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1、学会做人 学会做人第五章相交线与平行线单元测试卷班级： 姓名： 得分： 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1下列命题，是真命题的是（） A三角形的外角和为 180B三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.C两条直线被第三条直线所截，同位角相等.D垂直于同一直线的两直线互相垂直.2如图，若ABCD，EFCD，2=36，则1等于 （）A26B36C46D543下面四个图形中，1和2是同位角的是（） ABCD4如图，把长方形ABCD沿EF对折，若1=40，则AEF的度数等于（） A70B140C110D1155如图，直线ab，点B在直线a上，ABBC，若1=38，则2的度数为
2、（） A38B52C76D1426如图，已知直线 AB ， CD 被直线 AC 所截， AB/CD ，E是平面内任意一点（点E不在直线 AB ， CD ， AC 上），设 BAE= ， DCE= 下列各式：+ ， ，180 ，360 ， AEC 的度数可能是（） ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7如图，ABCD，若CEF=60，则FAB的度数为 8如图，ABCD.EFAB于E，EF交CD于F，已知158，则2 .9RtABC中，ACB=90，AC=20，BC=10，D、E分别为边AB、CA上两动点，则CD+DE的最小值为 .10如图，ABCD，ABE148，FECD
3、于E，则FEB的度数是 度 11. 如图，快艇从处向正北航行到处时，向右转航行到处，再向左转继续航行，此时的航行方向为北偏西_12如图，将一个平行四边形木框ABCD变形为矩形ABCD，其面积增加了一倍，则原平行四边形中最小的内角度数是 三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13如图，ABCD，B=50，CF是BCE的平分线，求ECF的度数.14如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOC，OFOE，且AOD=66求BOF的度数15已知如图，AEFD，1=2.求证：ABCD.16如图，已知：ABFG，ACEH，BGCH，求证：EFBC.17如图，A，B两地之间有一条小河，现在想在河岸搭
4、一座桥(桥与河岸垂直)，要使从点A处过桥到点B处的路程最短，应搭在什么地方?请在图中画出示意图.四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）18如图，ABC+ECB=180，P=Q求证：1=219如图，已知：CDAB于D，过点D作DEAC交BC于E，过点E作EFAB于F.（1）补全图形；（2）比较大小：EF EB，其中的数学依据是： ；（3）请你猜想ACD与DEF的数量关系，并证明你的结论；（4）若FEB=ACD+5，DEC=105，求DEF的度数.20复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想（1）如图1，直线l1，l2被直线l3所截，在这
5、个基本图形中，形成了 对同旁内角（2）如图2，平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有对同旁内角（3）在同一平面内四条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角（4）在同-平面内n条直线两两相交，最多可以形成 对同旁内角五、（本大题共1小题，共10分）21已知AMCN，点B为平面内一点，ABBC于B（1）如图，直接写出A和C之间的数量关系（2）如图，过点B作BDAM于点D，求证：ABD=C（3）如图，在（2）问的条件下，点E，F在DM上，连接BE，BF，CF，BF平分DBC，BE平分ABD，若FCB+NCF=180，BFC=3DBE，求EBC的度数答案解析部分1【答
6、案】B 2【答案】D 3【答案】D4【答案】C 5【答案】B 6【答案】D7【答案】120/120度 8【答案】32 9【答案】1610【答案】58 11【答案】60 12【答案】3013【答案】解：ABCD，B=50， BCE=180-B=130，CF是BCE的平分线，ECF= 12 BCE=6514【答案】解：AOD=66，BOC=AOD=66，OE平分BOC，BOE=12BOC=33，OFOE，EOF=90，BOF=90-33=57.15【答案】解：首先由AEFD证得3=4，再由，1=2推出1+3=2+4，即CDA=BAD，所以ABCD. 试题解析：AEFD3=4又已知，1=21+3=2
7、+4CDA=BADABCD16【答案】解：ABFG， BFGC，ACEH，CEHB，BGCH，BG+GHGH+HC，即BHGC，在BEH和GFC中B=FGCBH=CEHB=CBEHGFC（ASA），EHFC，EHAC，即EHFC，四边形EFGH为平行四边形EFGH，即EFBC.17【答案】解：过点A作AC垂直于河岸，使AC等于河的宽度，连接BC交河岸于点N，过点N作NM垂直于河岸，垂足为M，BC为C到B的最短线段，MN为建桥位置，MN=BC，MNAC，四边形AMNC是平行四边形AM=NC，AM+BN=CN+BN=BC，又B、N、C三点在同一直线上要使从点A处过桥到点B处的路程最短，MN即为建桥
8、的位置.18【答案】证明：ABC+ECB=180（已知），AB/DE（同旁内角互补，两直线平行）ABC=BCD（两直线平行，内错角相等）P=Q（已知），PB/（CQ）（内错角相等，两直线平行）PBC=（BCQ）（两直线平行，内错角相等）1=ABC（PBC），2=BCD（BCQ），1=2（等量代换）19【答案】（1）解：如图；（2）；垂线段最短（3）解：ACD=DEF；理由如下：EFAB，CDAB，ADC=DFE=90.EFCD.DEF=CDE.ACDE，CDE=ACD.ACD=DEF.（4）解：DEC+BED=180，BED=180105=75，即BEF+DEF=75.FEB=ACD+5，而A
9、CD=DEF，FEB=DEF+5.DEF+5+DEF=75.DEF=35.20【答案】（1）2（2）6（3）24（4）n(n-1)(n-2)21【答案】（1）解：A+C=90；（2）证明：如图2，过点B作BG/DM，BDAM，DBBG，DBG=90，ABD+ABG=90，ABBC，CBG+ABG=90，ABD=CBG，AM/BG，AMCN，BGCN，C=CBG，ABD=C（3）解：如图3，过点B作BG/DM，BF平分DBC，BE平分ABD，DBF=CBF，DBE=ABE，由（2）知ABD=CBG，ABF=GBF，设DBE=，ABF=，则ABE=，ABD=2=CBG，GBF=AFB=，BFC=3DBE=3，AFC=3+AFC+NCF=180，FCB+NCF=180，FCB=AFC=3+，BCF中，由CBF+BFC+BCF=180得2+3+3+=180，ABBC，+2=90，=15，ABE=15，EBC=ABE+ABC=15+90=1056学科网（北京）股份有限公司