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1、专题08整式的乘除与因式分解(专题测试-基础)学校:姓名：班级：考号：一、选择题(共12小题，每小题4分，共48分)1 .(2。9江苏中考模拟)350 , 440 , 53。的大小关系为()A. 350440530B. 530350440C. 530440350D. 440350530【答案】B【详解】V350=)10=243。,440= (44) 10=2567530=)10=1257125243256,.530350=2.开方得，xy=V2 .故选D.5. (2019山东中考模拟)已知 5*=3, 5y=2,则 52x.3y=()329A. B. 1C. -D.一438【答案】D【解析】5
2、X=3, 5y=2,. 5232=9, 53y=23=8,52x 9 .52x-3y=L =.53y 8故选：D.6.(2016广西中考真题)n是整数，式子】口-( - 1)叫(N- 1)计算的结果()8A.是0B.总是奇数C.总是偶数D.可能是奇数也可能是偶数【答案】C【解析】根据题意，可以利用分类讨论的数学思想探索式子卷口- ( - 1) n (n2- 1)计算的结果等于什么，从而可o以得到哪个选项是正确的.当n是偶数时，i1 - ( - 1)(n2- 1)- 1 (n2- 1) =0,当 n 是奇数时，4口 - ( - 1) n (n2 - 1)=4x (1 + 1) (n+1) (n
3、- 1) =(n+1) (n上，884、几1 c、/散将、hlli (n+1) (n- 1) (2k - 1+1) (2k - 1 - 1)设 n=2k - 1 (k 为整数)，则=k (k - 1),44o或k (k-1) (k为整数)都是偶数，7.(2017高青县第三中学中考模拟)若满足(-2011) 2+ (2012-/?) 2=1,则(2012-h) (h-2011)等于()A. -1B. 0C. -D. 12【答案】B【详解】详解：设 a=n2011, b=2012-n, /.a+b= 1, a2 +b2 =1* (a += a2 + 2ab + b2 = L/.ab=O, 即(n
4、2011)(2012 n)=0, 故选 B.8. (2018安徽中考模拟)计算(一ab2+( ab)2的结果是()A. ab4 B. ab4C. ab3 D. ab3【答案】B【解析】(-ab2)3-(-ab)2=-a3b6+a2b2=-ab3故选B.9 .(2018河北中考模拟)如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为()A. (a+b) 2=a2+2ab+b2B. (a - b) 2=a2 - 2ab+b2C. a2 - b2= (a+b) (a - b)D. (a+b) 2= (a - b) 2+4ab【答案】D【解
5、析】由图形可得：大正方形的边长为：a+b,则其面积为：(a+b) 2,小正方形的边长为：(a-b),则其面积为：(a-b) 2,长方形面积为：ab, 故(a+b) 2= (a - b) 2+4ab.故选：D.10 . (2018四川中考真题)下列计算或运算中，正确的是()A. a6 a1= a3B. (2/)3=8/C. (q -3)(。+ 3) = a2 -9D. (tz Z)2 = ci b【答案】C【详解】A、a6-a2=a4,此选项错误;Bs (-2a2) 3=-8a6,此选项错误;C、(a-3) (3 + a) = a2-9,此选项正确；D、(a-b) 2 = a2-2ab+b2,此
6、选项错误；故选：C.IL (2019福建厦门一中中考模拟)下列运算正确的()A. (b2) 3=b5 B. x3-x3=x C. 5y33y2=15y5 D. a+a2=a3【答案】C【解析】A、(b2) 3=b6,故此选项错误;B、xW=l,故此选项错误;C、5y33y2=15y5,正确；D、a+a2,无法计算，故此选项错误.故选：C.12. (2018甘肃中考模拟)若乂(3x-y2) =y4 - 9x2,则多项式M为()A. - (3x+y2) B. - y2+3x C. 3x+y2 D. 3x - y2【答案】A【解析】VM- (3x-y2) =y4-9x2= (y2+3x) (y2-3
7、x) =- (y2+3x) (y2-3x),/. M=- (y2+3x).故选A.二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)13. (2019山东中考模拟)若一+2(加 3)x + 16是关于X的完全平方式，则加=【答案】7或-1【解析】x2+2 (m-3) x+16是关于x的完全平方式,，2 (m-3) =8,解得:m=-l或7,故答案为：-1或7.14. (2018黑龙江中考真题)若25, 2y=3,贝2?x+y=.【答案】75【详解】V2X=5, 2y=3,，22x+y= (2X) 2X2y=52x3=75,故答案为：75.15. (2018广东中考模拟)若a, b互为相反数，则a?
8、- b2=.【答案】0【详解】Va, b互为相反数,；a+b=0,/.a2- b2= (a+b) (a - b) =0,故答案为：0.16. (2019山东中考模拟)已知 ab=a+b+l,则(a- 1) (b - 1) =.【答案】2【详解】(a - 1) (b - 1) = ab - a - b+1,当 ab=a+b+l 时,原式=ab - a - b+1=a+b+l - a - b+1=2,故答案为：2.17. (2018四川中考真题)已知x + V = 0.2, x + 3y = l,则代数式+ 4盯+ 4/的值为.【答案】【解析】, x+3y=l,J,即，则原式=(x+2y) 2.故
9、答案为：三、解答题(共4小题，每小题8分，共32分)18. (2018,重庆中考模拟)已知AABC的三边长a, b, c a2 - 2ab+b2=ac - be,试判断AABC的形状, 并说明理由.【答案】见解析.【解析】ABC为等腰三角形.Va2 - 2ab+b2=ac - be,/.J(a - b) 2=c (a - b),(a - b) 2 - c (a - b) =0,/. (a - b) (a - b - c) =0,Va b、c是aABC的三边长，a - b - c#0,/. a - b=0,/. a=b,/.ABC为等腰三角形.19. (2018黑龙江中考真题)已知：x2 - y
10、2=12, x+y=3,求2x?-2xy的值.【答案】2x2 - 2xy=28.【详解】Vx2 - y2=12,/. (x+y) (x - y) =12,：x+y=3 ，/. x - y=4，+得，2x=7,/.2x2 - 2xy=2x (x - y) =7x4=28.20. (2019,湖北中考模拟)先化简，再求值：(x+y) (x - y) +y (x+2y) - (x - y) 2,其中 x=2+J y=2一 V3 .【答案】3【详解】(x+y) (x - y) +y (x+2y) - (x - y) 2=x2 - y2+xy+2y2 - x2+2xy - y2=3xy,当 x=2+百,y=2 -百 时，原式=3x (2+V3)x (2 -百)=3.21. (2017江苏中考模拟)已知x,y满足方程组12;求代数式(x-y)2-(x+2y)(x-2y)的值.【答案】代数式的值为24.【解析】原式=/ - 2xy-hy2 - x2+4y2= -2盯+5产，(x-5y=-2lx+ 5y = 1 +得：3卡-3,即、=- 1,把x= - 1代入得：则原式职D 。