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1、商不变的规律说课说课稿商不变的规律 说课一、说教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册（北师大版）课本P7475探索与发现（四）商不变的规律 二、 说教材：这部份教材是在学生熟练掌握了两位数乘除多位数的基础上 安排的，让学生掌握这部份知识，既为学习简便运算作好准备，也 有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十 分重要的基础知识。教材首先安排了一个开放性的准备练习，旨在激活学生的 思维，接着按次序罗列起来，以利于学生观察、比较，发现规律。 然后有步骤地引导发现两条规律。这样的安排有利于培养学生观察、比较、分析、综合和抽象概 括等思维能力，有利于学生创新精神的培养。本节
2、课的教学重点是引导学生发现商的不变性质，难点是正 确理解同时、同一个数、0除外。根据教材的特点、 要求和儿童的认识规律， 从知识、 能力 和非智力因素三个方面可确定如下教学目标：1 .引导学生通过观察变与不变的数学现象，自己研究用 举例验证的形式概括出商不变的规律。2 .培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。3 .培养学生勇于探索的精神， 严谨的学习态度。4 .能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。三、说教学思想方法：1 .扶放结合：根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，灵便处理教 法，扶放结合，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。2 .引导探索：为学生创设有效的问题情境，
3、组织小组合作学习，环绕中心问 题让学生通过自主实践活动， 斗胆想象，勇于探索， 相互合作， 从而发现商的不变性质。3 .自主参预：首先我把学习的主动权真正让给学生， 其次激发学生学习的兴 趣和求知欲望，再次留给学生足够的自主学习时间，最后鼓励学 生质疑问难。4 .学会学习：引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出变与不变的规律； 动口去说， 概括出商的不变性质。让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。5 .培养能力：引导观察比较，探索规律，发现规律，表述规律，应用规律。培养学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。 四、说教学过程：、始动阶段， 设疑激趣先出示下面
4、右三题， 指名算； 再 出示下面左三题，同桌两人比赛，一人用计算器算，一人用口算。(365)(125) =(362)(122) =(367)(127)二 (363)(123)=(368)(128)=(3612)(1212)=得出商后，问比赛的胜负如何？ 这个比赛不公平，是吗？ 那交换 一下，再赛一道题怎样？(361000) (121000) 100 个 0100个0 那末这一题究竟等于多少呢？ 是不是与3612有联系？ 这 节课我们就一起来研究这个问题。(商不变的规律是借助整数除法计算引出的重要运算规 律，是除法有关简便计算的依据，又是分数和比的基本性质的基础。有鉴于此，对与本课教学拟定了两条
5、课时目标，第一条指向 学习结果，掌握和运用知识；第二条指向学习过程，培养能力，全 面育人。根据学生爱争强好胜的年龄特征和认知心理，课始精心设计口 算和比赛， 造成要求的不公平， 以便再引出变换一下， 公平地重 新安排多位大数表达的同类除法题，故意使之发生艰难，激发其认 知冲突， 为新知的探索创设了学习情境和未知的心理态势。练习铺垫的算题和竞赛用的习题在内容设计上， 以3612为 中心，巧作被除数和除数的系列变化，分为同扩和同缩，提供了反 思观察、引起疑惑的思维材料，有利于学生的思量与观察。) 二、新授阶段，观察概括(一)、初步感知观察 这两组题。你发现这两组题的商有什么特点？ （都等于3） 下
6、面我们 进行一项公平的比赛， 请同桌左边同学观察与思量左边一组题， 右 边同学观察思量右边一组题， 看谁抢先回答出这个问题：（出示）这些题与3612 = 3比， 被除数36和除数12怎样变化，商才不变的呢？请同桌两位同学交流一下各人的发现。同桌交流后由全班集中发言。观察左边一组题， 你发现了什么？（通过观察， 我发现被除数总数都乘以相同的数，商不变。）观察右边一组题的呢？（通过观察，我发现被除数和除数都缩小相同的倍数，商不变。）哪位同学能把这两种情况用一句话概括出来？（在除法中，被除数和除数都乘或者除以相同的倍数，商不变。）在除法中，被除数和除数都乘或者除以相同的倍数，商不变。出示商不变的规律
7、，组织学生齐读一遍。（引导学生观察极有层次，讲究章法。先求同， 再求异， 先注意不变部份， 再注意变化部份；先引 浮现象，再探索原因；先普遍说再重点集中发言；先扩、缩分层， 再综合归纳。让学生有不同的表达， 提出自我的发现， 让学生有序观察后， 成功地自我发现， 感受成为学习主人的积极情感体验。（二）、加深理解同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢?请你们接下来再举几个例子（手指两组答题）， 看被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商变不变？生说师板书：被除数、 除数同时扩大，商不变的例子。谁能举个被除数、除数同时缩小的例子？ 被除数、除数同时缩小的例子， 商还是不变。刚才，同学们通过观察、思
8、、量、讨论、 验证， 证实了：在除法中，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？ 这个规律人们通常叫商不变的规律。（板书：商不变的规律）出示:(362)(122)= (365)(123)=(366)(122)=(36 + 12） （12 + 12）= 这几题的商也都是3吗？ 与3612 = 3比,这几题的商都变了吗？ 为什么？ 请四人学习小组讨论讨论。学生讨论之后，推荐代表发言。第一题， 因为被除数和除数不是同时扩大或者缩小， 尽管倍 数相同， 所以商还是变化了。第二题和第三题， 虽然被除数和除数同时扩大或者同时缩小, 由于倍数不同，所以商发生了变化。第四
9、题， 被除数和除数不是同时扩大， 而是同时增加相同的5/8数，所以商也变了。小结：对商不变的规律我们要全面地理解哦。惟独当被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商才不变。那现在你看看商不变的规律，你认为哪几个词特殊重要？ 学生 说出同时、相同、商三个词， 用红笔加圈后， 请学生再自由地读 一遍。(在引导学生初步观察、 发现后， 再组织推敲， 举出数例 进行验证，借助于原理，任意更换相除两数扩缩变化的倍数，并 且不求验证中的完满， 不畏怕任举数例中浮现的新的矛盾， 提供使 学生可能从中引起更为深刻思量的契机。举数验证规律中， 要求学生能举出数例的扩、 缩和大、 小的 类型，以作引导并加强学生对
10、所发现规律的普遍性的确认。在揭示这一规律名称之前， 先让学生自我命名， 意在强化学生 自我学习的主体性体验。) 今天这节课学习了什么？ 谁能不看黑板说一说商不变的规 律。同学们在被除数和除数的变化中，看到了商不变的规律。如果能时常这样观察思量问题，同学们就会越来越聪明。现在我们来看(361000) (121000)=等于多少呢？ 谁 能说一说为什么等于3?课的开始大部份同学不会解答这道题，通过同学们的努力发现了商不变的规律， 现在运用这个规律就可以口算这道用计算器都算不出的题啦！(在让学生获得发现的满足后，从反面巩固对所揭示规律的理解，设计了相除两数扩缩不同步、 或者变化倍数不一致，以及不是扩
11、缩变化的多种似是而非的情况， 让学生对照商不变规律进行辨析，判断商是否变化。当有争执不下的情况发生时，引导学生动手运算进行检验，以 培养学生的科学精神和求实态度。与3612=3比， 这几题的商都变了吗？ 为什么？的讨论题， 和四人小组的合作学习的方式，然后开辟了学生申述正确的判断理由的建构时空，加深了对商不变规律语言表述的内涵的理解深度，不断丰满着正在发展中的认知结构。) 三、练习1.填空(1)在一道除法算式里，如果被除数除以5,除数也除以5, 商()。在一道除法算式里，如果被除数乘10, 要使商不变， 除数()。在一道除法算式里，如果除数除以100, 要使商不变, 被除数()。出示竞赛题：2.在口中填数，在。中填运算符号：21030= (21010) (3000)60025= (6004) (25OD)20050= (2000D) (5000)3.计算 40025150258002520221259000125 (第四阶段的前半部份是口头叙述性练习， 下半 部份则是安排了口算和填写答案为形式的练习。再是以填数和符号为形式， 突出了商不变规律的应用， 纵向变 化增大未知成份。强化了学生学习成功的积极体验。再次提出了扩缩的倍数可否填0的问题，让学生讨论，说说 为什么。这是具有较大难度的问题， 不断引导学生思维爬坡。掌握了规律，学会了应用。