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1、 咸阳市实验中学 高三适应性训练（一）数学（文科）试题注意事项：1本试题共4页，满分150分，时间120分钟2答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上3回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 2 若，则（ ）A. B. C. D. 3. 函数
2、的部分图象大致为（ ）A. B. C. D. 4. 设等差数列的前n项和为，且，则（ ）A. 26B. 32C. 52D. 645. 已知抛物线的焦点为F，C上一点满足，则（ ）A. 5B. 4C. 3D. 26. 如图茎叶图记录了甲乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：环），若两位运动员平均成绩相同，则运动员乙成绩的方差为（ ）A 2B. 3C. 9D. 167. 如图为一个火箭的整流罩的简单模型的轴截面，整流罩是空心的，无下底面，由两个部分组成，上部分近似为圆锥，下部分为圆柱，则该整流罩的外表面的面积约为（ ）A. B. C. D. 8. 已知等比数列的前项和为，则下列结论中一定成立的是（
3、 ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则9. 设为两条直线，为两个平面，若，则（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则10. 已知和是定义在R上的函数，且，则“有极值点”是“和中至少有一个函数有极值点”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件11. 甲袋中装有4个白球，2个红球和2个黑球，乙袋中装有3个白球，3个红球和2个黑球.先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球.用分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是白球，则（ ）A 两两不互斥B. C. 与B是相互独立事件D. 12.
4、若对任意的，且，都有成立，则实数m的最大值是（ ）A B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知向量，则_.14. 已知，且，则的最小值为_15. 函数为偶函数，且图象关于直线对称，则_16. 已知双曲线：的左焦点为，点M在双曲线C的右支上，若周长的最小值是，则双曲线C的离心率是_.三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17. 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知.（1）求A；（2）在AD是的高；AD是的中线；AD是的角平分线，
5、这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答.若，点D是BC边上的一点，且_.求线段AD的长注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。18. 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形ADPQ是梯形，平面ABCD，且.（1）求证：平面；（2）求几何体ABCDPQ的体积.19. 某数学调研学习小组为调查本校学生暑假玩手机的情况，随机调查了100位同学8月份玩手机的时间（单位：小时），并将这100个数据按玩手机的时间进行整理，得到下表：玩手机时间人数112282415137将8月份玩手机时间为75小时及以上者视为“手机自我管理不到位”，75小时以下者视为“手机自
6、我管理到位”（1）请根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“手机自我管理是否到位与性别有关”；手机自我管理到位手机自我管理不到位合计男生女生1240合计（2）从手机自我管理不到位的学生中按性别分层抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求恰好抽到一男一女的概率附：，其中0.100.050.0100.0012.7063.8416.63510.82820. 已知椭圆的一个顶点为，且离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）直线椭圆交于、两点，且，求的值.21. 已知函数（1）求的单调区间；（2）若对于任意的，恒成立，求实数的最小值（二）选考题：共10分考生从22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分【选修4-4：坐标系与参数方程】22. 在直角坐标系xOy中，直线l参数方程为（t为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）已知直线l与曲线C交于A，B两点，设，求的值.【选修4-5：不等式选讲】23. 已知函数（1）若，求不等式的解集；（2）若，不等式恒成立，求实数a的取值范围