《2021暑7B-第1讲有理数的有关概念.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021暑7B-第1讲有理数的有关概念.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 第第一一讲讲 有理数的有关概念有理数的有关概念 【知识知识预习预习】一、正一、正、负数负数 1.大于 0 的数叫做正数；正数前加上符号“”（负）的数叫做负数 2.0 既不是正数，也不是负数 二、有理数二、有理数 1.正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数 2.整数和分数统称为有理数 三、数轴三、数轴 1.用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2
2、，3，；从原点向左，用类似方法依次表示1，2，3，（如图所示）014321 23 4 四、相反数四、相反数 1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数特别地，0 的相反数是 0 专题专题一一 有理数的概念与分类有理数的概念与分类 【例题 1】（1）我国古代九章算术中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是如果两个数表示相反意义的量，就分别叫做正数和负数下列说法中，正确的是_（填序号）如果气温上升 5记为5，那么8表示的是零下 8；亏损 3000 元可以看作盈利3000 元；如果向东走 20m 记为20m，那么向西、向南或者向北走 10m 都可以记为10m （2）海拔 2000m 比1000m
3、 高 m 【练 1.1】下面各组量中，表示相反意义的量是（）A向左走和向右走 B节约水 100 升和浪费纸 100 张 C进步 20 分和退步 10 分 D进球 2 个和净胜球2 个 【例题 2】请将下列各数填入相应的集合里：2020,1,17,0,435,0.3,0.1010010001,3.14,3,75%整数有理数 正分数：；非负整数：；非正有理数：【练 2.1】在 666，113，0，25，0.7，40%这几个数中，非正分数有（）个 A1 B2 C3 D4 专题专题二二 数轴数轴、相反数相反数 【例题 3】如图，数轴上的点 A 表示数1（1）若 A,B 两点间距离为 3，则点 B 表示
4、数 ；（2）若一只蚂蚁从点 A 出发，先向左移动 2 个单位长度，再向右移动 7 个单位长度到达点 C，则点 C 表示数 ，A,C 两点间的距离是 ；（3）若该蚂蚁从数轴上某点 D 出发，先向右移动 0.5 个单位长度，再向左移 4 个单位长度到达点 A，则点 D 表示数 5432152341 0A 【练 3.1】数轴上的点 A 表示的数是 2，下列说法不正确的是（）A若点 B 表示的数是3，则 A,B 两点间的距离是 5 B若 A,C 两点间的距离是 2，则 C 点对应的数是 0 或 4 C将点 A 先向左移动 3 个单位长度，再向右移动 10 个单位长度到达点 D，则点 D 表示的数是 9
5、 D数轴上的点 A 表示3.8，点 B 表示 2.3，则在点 A 和点 B 之间的整数有 5 个 【例题 4】若1a01b，请按从小到大的顺序排列1,a,0,1,b 【练 4.1】下列说法正确的是（）相反数大于本身的数是负数；a 的相反数是正数；若 ab0，则 a 与 b 互为相反数；0 既没有相反数也没有倒数 A B C D 【例题 5】化简下列各数：（1）(23)；（2）(5)；（3）37 ；（4）()()()2021a 共个“”【练 5.1】已知 n 为正整数，则下列各数中正数有（）个(n)；1n ；()()()21nn 共 个“”A0 B1 C2 D3 【脑图总结脑图总结】【课后【课后
6、练习练习】1.下列说法中正确的是（）A正数和负数互为相反数 B任何一个数的相反数都与它本身不相同 C任何一个数都有它的相反数 D数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 2.如图，若每一小格表示一个单位长度，点 A,B 表示的数互为相反数，那么点 C 表示的数是（）A4 B5 C6 D7 BAC 3.下列说法正确的有（）个 正整数和负整数统称为整数；分数都能化为小数，小数也都能化为分数；不存在最小的非负有理数；非负数一定比负数大 A1 B2 C3 D4 4.已知下列各数：(1.5)，0.666，0，50%，2，94，（1）利用数轴，将各数按从小到大的顺序排列；_（2）根据要求将各数填入相应的集
7、合里 整数集合：；分数集合：；非正数集合：；非负有理数集合：【挑战挑战学霸】学霸】1.如图，一只蚂蚁在 55 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动，它从 A 处出发去看望 B,C,D处的其它蚂蚁规定：向上向右走为正，向下向左走为负例如从 A 到 B 记为：AB（1，4），从 D 到 C 记为：DC（1，2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向（1）图中 AC（，），BC（，），DB（，）；（2）若这只蚂蚁从 A 处去 P 处的行走路线依次为（2，2），（2，1），（2，3），（1，2），请在图中标出点 P 的位置；（3）若这只蚂蚁的行走路线为 ABCD，请计算该蚂蚁走过的路程 DCBA