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2、的轨迹是射线，故选A.目录A.12B.16C.21D.26解析：D依题意知AF2AF12a8，BF2BF12a8，（AF2AF1）（BF2BF1）16，又AB5，AF2BF216（AF1BF1）16AB16521.AF2BF2AB21526.即ABF2的周长是26.故选D.目录双曲线的标准方程答案（1）B目录（2）已知圆C1：（x3）2y21，C2：（x3）2y29，动圆M同时与圆C1和圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为（）目录答案（2）C目录解题技法求双曲线标准方程的两种方法（1）待定系数法：设出双曲线方程的标准形式，根据已知条件，列出参数a，b，c的方程并求出a，b，c的值；（2）定义
3、法：依定义得出距离之差的等量关系式，求出a的值，由定点位置确定c的值.提醒求双曲线的标准方程时，若焦点位置不确定，要注意分类讨论.也可以设双曲线方程为mx2ny21（mn0）求解.目录目录目录目录双曲线的几何性质考向1双曲线的渐近线目录答案（1）C目录目录解题技法求双曲线渐近线方程的方法（1）求双曲线中a，b的值，进而得出双曲线的渐近线方程；（2）求a与b的比值，进而得出双曲线的渐近线方程；（3）令双曲线标准方程右侧为0，将所得代数式化为一次式即为渐近线方程.提醒两条渐近线的倾斜角互补，斜率互为相反数，且两条渐近线关于x轴，y轴对称.目录考向2双曲线的离心率【例4】（1）（2021全国甲卷）已
4、知F1，F2是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且F1PF260，PF13PF2，则C的离心率为（）答案（1）A目录目录目录目录A.x2y0B.2xy0C.5x4y0D.4x5y0目录A.双曲线C的焦点坐标为（0，2）C.点（2，3）在双曲线C上D.直线mxym0（mR）与双曲线C恒有两个交点目录目录目录目录目录0202目录目录目录A.2m1B.m1C.m2D.1m2目录A.1目录目录5.已知F1，F2为双曲线C：x2y22的左、右焦点，点P在C上，PF12PF2，则cos F1PF2（）目录A.2目录目录A.双曲线C的实轴长为8C.双曲线C的焦点到渐近线的距离为3目录目录D.PF的最小值为2
5、目录目录9.（多选）在ABC中，AB4，M为AB的中点，且CACBCM，则下列说法中正确的是（）A.动点C的轨迹是双曲线C.ABC是钝角三角形目录目录10.试写出一个中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，渐近线方程为y2x的双曲线方程为.目录目录解析：如图，根据双曲线的对称性，不妨设点P在第一象限.因为P，Q关于原点对称，F1，F2也关于原点对称，所以线段PQ与线段F1F2互相平分，所以四边形PF1QF2是平行四边形，又PQF1F2，所以四边形PF1QF2是矩形，所以PF1PF2，所以PF12PF22F1F22100，又PF1PF22a8，2得PF1PF218，所以四边形PF1QF2的面积为18.答案：18目录目录目录B.3D.4目录目录目录目录B.3D.5目录目录（1）若双曲线的一条渐近线方程为yx且c2，求双曲线的方程；目录目录T TH HA AN NK K.YOU.YOU