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1、第八章机械能守恒定律第2节重力势能一、重力势能二、重力做功第2节重力势能 三、弹性势能四、弹力做功新课引入当山坡积雪内部的内聚力抗拒不了它所受到的重力拉引时，便向下滑动，引起大量雪体崩塌的自然现象叫雪崩，崩溃的雪花具有巨大的破坏能量。新课引入这个陨石坑是5万年前，一颗直径约为3050米的流星撞击地面的结果。这颗铁质流星重约50万千克、速度达到20千米秒，爆炸力相当于2000万千克TNT，据说，坑中可以安放下20个足球场。新课引入被举高的物体之所以有能量是因为在下落过程中重力做功使它速度逐渐增大。我们把这种由于被举高而具有的能量叫重力势能。当一个物体能够对外做功，我们就说它具有能量。先要选取参考
2、平面。一、重力势能(gravitationalpotentialenerge)物体由于被举高而具有的能量1.定义:2.表达式:Ep=mgh4.标矢性：3.单位：标量，焦耳(J)注意:Ep是个相对值，h1=0.4mh2=0.4mABEpA=EpB=参考平面m=1kg4J-4JEpA=8JEpB=0JEp有正负，表示大小。Ep减=EpA-EpBEp减=EpA-EpBEp为物体和地球共同拥有Ep的变化量和参考平面无关Ep的变化量与什么有关？参考平面状态量。2.只与初末位置的高度差有关。二、重力做功ABmgmgmghWG2=sWG1=mghWG3=L=mghmghmgscosmgLcos1.重力做功与
3、路径无关。2.只与初末位置的高度差有关。二、重力做功1.重力做功与路径无关。3.WG与EP的关系。G做正功，EP减小。G做负功，EP增加。G做的功等于ABmghhBWG=mgh=mg(hA-hB)=mghA-mghB=EPA-EPBEP的减少量。WG=EP初-EP末=-EPEPAEPBhA【典例1】一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是(以水平地面为零势能面)()A.铁块的重力势能大于木块的重力势能B.铁块的重力势能小于木块的重力势能C.铁块的重力势能等于木块的重力势能D.上述三种情况都有可能B【典例2】如图2所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块
4、砖的质量为m，厚度为h。如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功()B B【典例3】如图6所示，有一质量为m、长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面顶点为重力势能零点，求：(1)开始时和链条刚好从右侧面全部滑出斜面时重力势能各多大？(2)此过程中重力做了多少功。发生弹性形变的竹竿能够对人做功发生弹性形变的弹簧能够对球做功发生形变的物体能够对外做功,则说此物体具有能量三、弹性势能(elastic potential energe)x原长F弹发生弹性形变的物体拥有的一种势能1.定义:x原长F弹发生弹性形变
5、的物体拥有的一种势能1.定义:三、弹性势能(elastic potential energe)G势能由相互作用的两物体共同拥有。x原长发生弹性形变的物体拥有的一种势能1.定义:三、弹性势能(elastic potential energe)G势能由相互作用的两物体共同拥有。弹力做正功，EP减小。x原长F弹发生弹性形变的物体拥有的一种势能1.定义:三、弹性势能(elastic potential energe)G势能由相互作用的两物体共同拥有。弹力做正功，EP减小。弹力做负功，EP增加。AAx原长F弹发生弹性形变的物体拥有的一种势能1.定义:三、弹性势能(elastic potential en
6、erge)势能由相互作用的两物体共同拥有。弹力做正功，EP减小。弹力做的功等于EP的减小量AA弹力做负功，EP增加。GBxBW弹=EP初-EP末=-EPxF弹xx原长F弹1.定义:三、弹性势能(elastic potential energe)势能由相互作用的两物体共同拥有。弹力做正功，EP减小。弹力做的功等于EP的减小量AA弹力做负功，EP增加。BxBW弹=EP初-EP末=-EPW弹=发生弹性形变的物体拥有的一种势能2.弹簧EP=x四、弹力做功x原长F弹AABxBF弹xW弹=1.平均力法：2.微元法：x4x3x2x1xW弹F1x1F2x2F3x3F4x4Fx0结论：弹力所做的功等于图线与横轴
7、所围的面积【典例4】(多选)如图所示，弹簧的一端固定在墙上，另一端在水平力F作用下缓慢拉伸了x。关于拉力F、弹性势能Ep随伸长量x的变化图象正确的是()AD【典例5】如图所示，在光滑水平桌面上有一根轻质弹簧，将弹簧一端固定，另一端施以水平拉力弹簧缓慢伸长。使弹簧伸长量为x时，外力对弹簧做功W1，使弹簧伸长量为2x时，外力对弹簧做功W2，弹簧始终处在弹性限度内，则（）AW2=W1BW2=2W1CW2=3W1DW2=4W1DF拉拉【典例6】如图所示，质量相等的两木块间连有一弹簧。今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面。开始时物体A静止在弹簧上面，设开始时弹簧弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹
8、簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化量Ep的说法中正确的是()A.Ep1Ep2B.Ep1Ep2C.Ep0D.Ep0A【典例7】（多选）如图所示，质量m=1kg的物块放置在竖直固定的弹簧上方（未栓接），用力向下压物块至某一位置，然后由静止释放，取该位置为物块运动的起始位置，物块上升过程的a-x图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（）A物块运动过程的最大加速度大小为20m/s2B弹簧的劲度系数为100N/mC弹簧最大弹性势能为9JD物块加速度为0时离开弹簧AB课堂练习【练习1】如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动。若该同学
9、上半身的质量约为全身质量的五分之三，她在1min内做了50个仰卧起坐，每次上半身重心上升的距离均为0.3m，则她每次坐起克服重力做的功W和仰卧起坐的功率P约为（）AW=150J，P=125WBW=150J，P=250WCW=90J，P=75WDW=90J，P=150WC C【练习2】如图所示，一物体从A点出发，分别沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上抛出，运动后到达同一水平面上的B、C、D三点。关于重力的做功情况，下列说法正确的是（）A沿AB面滑下时，重力做功最多B沿AC面滑下时，重力做功最多C沿AD抛物线运动时，重力做功最多D三种情况下运动时，重力做的功相等D D课堂练习【练习3】西双湖
10、风景区内的十七孔桥（如图甲）是除水晶塔之外的又一标志性建筑，它不仅是南北两湖的分界点，更是联系东西两方景区的交通要冲，其模型可简化为图乙、已知孔桥的拱高为h，A、B两点在同一水平面上、一游客在由A点运动到B点的过程中，以下说法正确的是（）A游客的重力势能先增大后减小，重力先做正功后做负功B游客的重力势能先减小后增大，重力先做负功后做正功C游客的重力势能先增大后减小，重力先做负功后做正功D游客在整个运动过程中重力做的总功不为零C C课堂练习【练习4】如图所示，质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。现用水平向左的力F拉动轻绳的中点O，使物体静止于图示位置，此时力F的大小小于mg。若保持力F的大小
11、不变，沿顺时针方向缓慢转动力F到竖直向上的过程中，下列说法正确的是（）AOA段轻绳的张力FOA逐渐变大B物体受到的合力增大C轻绳中点O的位置升高D物体的重力势能相比初始状态减少D D课堂练习B B课堂练习【练习6】位于重庆永川乐和乐都主题公园的极限蹦极高度约60米，是西南地区的蹦极“第一高”。为了研究蹦极运动过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向。弹性绳的一端固定在O点，另一端和游客相连。游客从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内。游客从OBCD的过程中，下列说法正确的是（）A从B到C过程中，游客速度先变大再变小B从B到C过程中，弹性绳的弹性势能先增大后减小C从O到C过程中，重力势能减少，动能增加D从B到D过程中，游客的加速度一直减小C课堂练习B课堂练习