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1、第三讲 有理数的混合运算【学霸预习】一、乘方1.求 n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0二、有理数的混合运算顺序1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行三、科学记数法1.把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用的是科学记数法对于小于10的数也可以类似表示专题一 乘方【例题1】写
2、出下列各式的底数、指数、乘法形式和幂含乘方的代数式底数指数乘法形式计算结果25(2)525()4【答案】含乘方的代数式底数指数乘法形式计算结果25252222232(2)525(2)(2)(2)(2)(2)322525(22222)32()44()()()()2434【练1.1】下列算式正确的是（ ）A B23236 C323(3)9 D33(333)27【答案】D【解析】；232228；32339 【练1.2】计算：（1）(1)5_；（2）(1)3_； （3）_；（4）_【答案】（1）1； （2）； （3）； （4）【解析】(1)51； (1)3()3()3； ；专题二 有理数的混合运算【例
3、题2】计算：（1）64(2)3； （2）2281(3)3(1)2020；（3）33()【答案】（1）2； （2）7； （3）1【解析】 64(8)642； 481(3)3481(27)437； 33() 341；【练2.1】计算：（1）11003(3)3； （2）(2)2【答案】（1）11； （2）【解析】（1）13(27)11011； （2）(4)【例题3】计算： （1）；（2）4454524534594510【答案】（1）；（2）5111【解析】（1）原式 （2）5S4545245345104511，5SS45114，S5111【练3.1】计算：（1）； （2）【答案】（1）；（2）2【解
4、析】（1）()()()；（2）S，SS1，S2【脑图总结】【课后练习】1.下列各组数中，结果相等的一组是（ ）A23与32 B23与(2)3 C32与(3)2 D23与32【答案】C【解析】略2.若a(4)2，b|25|，c(3)3，则（ ） Acba Bbac Cbca Dacb【答案】C【解析】a16，b25，c93.计算：（1）14(10.5)2(3)2； （2）(2)25(1)2019；（3）13|1|【答案】（1）； （2）7； （3）【解析】（1）129 1(7)1(7)；（2）45（1） 46 7；（3）1()()()；4.计算：【答案】【解析】 ()(1)() 【学霸自修】1.计算：【答案】【分析】