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1、第二讲 有理数的四则运算【学霸预习】一、有理数的加法1.有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0（3）一个数同0相加，仍得这个数2.有理数加法运算律：（1）两个加数相加，交换加数的位置，和不变加法交换律：abba（2）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 加法结合律：(ab)ca(bc)二、有理数的减法1.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数也可以表示成aba(b)三、有理数的乘法1.有理数的乘法法则：（1）两数相
2、乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘（2）任何数与0相乘，都得02.一般地，在有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数3.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数4.有理数乘法运算律： （1）两个数相乘，交换因数的位置，积相等 乘法交换律：abba （2）三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等乘法结合律：(ab)ca(bc) （3）一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加乘法分配律：a(bc)abac四、有理数的除法1.有理数的除法法则：（1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数也可以表示成aba（b
3、0） （2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都得0专题一 有理数的加减【例题1】计算：（1）(2.5)；（2）(0.2)；（3）26(23)(17)22；（4）0.25【答案】（1）2；（2）4；（3）8；（4）0【解析】（3）：2622(2317) 8；（4） 【练1.1】计算：（1）(8)(4)； （2）(2)5(8)【答案】（1）12；（2）2【解析】（1）：(84)12()12；（2）：(5)(28)9112【例题2】计算：（1）1720(13)； （2）5(2)()；（3）【答案】（1）10；（2）3；（3）3【解析】（1）17201310；
4、（2）52523；（3）633【练2.1】计算：（1）(7)9(3)(5)； （2）()()； （3）【答案】（1）18；（2）；（3）3【解析】（1）：79353(795)32118； （2）：()()；（3）：633【例题3】有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：27，24，23，28，21，26，22，27，这8筐水果的平均质量是多少？【答案】24.75【解析】选基准数为25，将各自重量表示为2，1，2，3，4，1，3，2，2524.75【练3.1】一辆出租车在东西方向的道路上行驶，从起点开始向东行驶记为正，司机记录他一天的行程如下：（单
5、位：千米）9，8，9，2，9，8，8，8，29，36，50，24（1）这一天出租车最后停在离起点多远地方？（2）若每100千米耗油6.4升，出租车这一天用了多少升油？【答案】（1）26；（2）12.8【解析】（1）989298882936502426；（2）(9892988829365024)1006.412.8专题二 有理数的乘除【例题4】计算：（1）2.53；（2）1.2【答案】（1）0.5；（2）【解析】（1）：2.530.5；（2）(1.2)()【练4.1】计算：（1）()()； （2）(32)(4)(5)(6)【答案】（1）；（2）22【解析】（1）：；（2）：(32)(4)(5)(
6、6)83022【例题5】计算：（1）(24)； （2）3.59()2.416【答案】（1）5；（2）0【解析】（1）： 24242494185；（2）：(3.592.416)0【练5.1】计算：（1）(36)； （2）25(25)25()【答案】（1）33；（2）25【解析】（1）：(36)363618302133； （2）： 252525()25()25【脑图总结】【课后练习】1.计算：（1）(8)(16)(10)； （2）1326(21)(18)；（3）(1.13)(1.12)(3.75)； （4）(2)3； （5）(81)； （6） 【答案】（1）18； （2）16； （3）6； （4）
7、5； （5）576； （6）25【解析】（1）：8161018； （2）：1326211813(29)16；（3）：1.131.123.756； （4）：23(231)()5；（5）：(81)(81)576；（6）：363636283330252.学校组织七年级学生进行长跑测验，男生1000米的达标成绩为4分50秒下列数据：8，7，8，9，5，0，15，16是某组8名男生的成绩记录（单位：秒），其中“”表示时间超过4分50秒这个小组男生的平均成绩是多少秒？【答案】4分55.25秒【解析】878950151642，5.25，4分55.25秒【学霸自修】1.计算：（1）2581114116119_；（2）327411615883428744_；（3）53113579131133_【答案】（1）2420；（2）1496；（3）4480【解析】（1）2420；（2）1496；（3）4480