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1、2022-2023学年度第二学期梅州市丰顺县颍川中学2月测试题七年级数学一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。1如图，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D若AC3，BC4，则CD的长为（）A2.4B2.5C4.8D52以下列数据为三角形的三边长，能够成直角三角形的是（）A2，3，4B2，13，14C3，4，5D6，7，83下列各组数中，不是勾股数的是（）A0.3，0.4，0.5B5，12，13C10，24，26D7，24，254如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的
2、是（）ABCD5木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（）A3，4，5B6，7，8C5，12，13D6，8，106如图，在RtABC中，C90，以ABC的三边为边向外做正方形ACDE，正方形CBGF，正方形AHIB，连结EC，CG，作CPCG交HI于点P，记正方形ACDE和正方形AHIB的面积分别为S1，S2，若S14，S27，则SACP：SBCP等于（）A2：B4：3C：D7：47意大利著名画家达芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理若设左图中空白部分的面积为S1，右图中空白部分的面积为S2，则下列表示S1，S2的等式成立的是（）AS1a2+b2
3、+2abBS1a2+b2+abCS2c2DS2c2+ab8如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（）A16B25C144D1699为加强疫情防控，云南某中学在校门口区域进行入校体温检测如图，入校学生要求沿着直线AB单向单排通过校门口，测温仪C与直线AB的距离为3m，已知测温仪的有效测温距离为5m，则学生沿直线AB行走时测温的区域长度为（）A4 mB5mC6mD8m10如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（）A5米B6米C7米D8米二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11已知a、b为直角三角形的两边长，且满足（a3）2+|
4、b4|0，则第三边长为 12如图，在RtABC中，C90，分别以AB、AC、BC为直径向外作半圆，它们的面积分别记作S1、S2、S3，其中S125，S216，S3 （用含的代数式表示）13如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH连接EG，BD相交于点O、BD与HC相交于点P若GOGP，则的值是 14在RtABC中，A90，已知AB1，AC2，AD是BAC的平分线，那么AD的长是 15如图，四边形ABCD中，AB14，BC10，CD8，DA6，其中D90，则四边形ABCD的面积是 16如图，正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，则AOB+COD 17我们
5、学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数： ；（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为 和 三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。18如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的顶点A，B，C恰好在格点（网格线的交点）上（1）求ABC的周长（2）求ABC的面积19已知，如图，RtABC中，B90，AB6，BC4，以斜边AC为底边作等
6、腰三角形ACD，腰AD刚好满足ADBC，并作腰上的高AE（1）求证：ABAE；（2）求等腰三角形的腰长CD20问题情境：把四个直角边长分别为a，b，斜边长为c的直角三角形拼成如图的两个正方形ABCD和EFGH，设每个直角三角形的面积为S1，小正方形EFGH的面积为S2，大正方形ABCD的面积为S尝试解决：（1）请你写出S1，S2，S之间存在的关系；（2）根据三角形和正方形的面积公式，试用含a，b，c的关系式表示S1，S2和S；合作探究：（3）综合（1），（2）可得一个等式，对这个等式进行化简可以证明勾股定理，请你写出这个等式，并写出化简过程；（4）若S239，S51，你能求出ab的值吗？试试看
7、21在四边形ABCD中，AB4，AD3，BC12，CDx，ABAD（1）求BD的长；（2）若BCD是直角三角形，求x的值22如图，已知CD6m，AD8m，ADC90，BC24m，AB26m求图中着色部分的面积23如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1求：（1）分别求出边AB、AC、BC的长度，并计算ABC的周长；（2）判断ABC的形状，并说明理由24早在我国西汉时期算书周髀算经就有“勾三股四弦五”的记载如果一个直角三角形三边长都是正整数，这样的直角三角形叫做“整数直角三角形”，那么这三个整数叫做一组“勾股数”在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表（其中m，n为正整数，且mn
8、）：m23344n11212a22+1232+1232+2242+1242+22b4612816c22123212322242124222（1）探究a，b，c与m，n之间的关系并用含m，n的代数式表示：a ，b ，c （2）以a，b，c为边长的三角形是否一定为直角三角形？请说明理由25如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.7m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A（AB4.7m），人只要移至距该门铃5m及5m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”，一名身高1.7m的学生走到D处（CD1.7m），门铃恰好自动响起，即AC5m，则该学生此时与超市门口的水平距离BD长为多少米？参考答案一选择
9、题（共10小题）1A； 2C； 3A； 4C； 5B； 6A； 7B； 8B； 9D； 10C；二填空题（共7小题）115或； 129； 132+； 14； 157+24； 1645； 1711，60，61；三解答题（共8小题）18（1）5+3；（2）5； 19； 20（1）S4S1+S2；（2）S1ab，S2（ba）2，Sc2；（3）a2+b2c2；（4）6； 21（1）5；（2）13或； 2296米2； 23（1），2，3+；（2）直角三角形； 24m2+n2；2mn；m2n2； 25该学生此时距离超市门口（BD）4米；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/2/10 22:27:22；用户：奕学试用；邮箱：yixue0210；学号：46931802第10页（共10页）学科网（北京）股份有限公司