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1、5.2.2 平行线的判定人教版 七年级下册新知导入（1）根据定义.在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.（2）根据平行公理的推论.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.说一说：如何判断两条直线是否平行？探究新知任务：探究平行线的判定方法思考：我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线，在这一过程中，三角尺起着什么样的作用？探究新知任务：探究平行线的判定方法平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简单说成：同位角相等，两直线平行符号言语：1=2ABCD探究新知任务：探究平行线的判定方法思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和
2、同旁内角由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢？（1）如图，如果23，能得出a/b吗？解：能得出a/b.理由如下：2=3（已知）1=3（对顶角相等）1=2（等量代换）ab（同位角相等，两直线平行）探究新知任务：探究平行线的判定方法（2）如图，如果2+4=180，能得出a/b吗？思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢？解：能得出a/b.理由如下：2+4=180（已知）1+4=180（邻补角定义）1=2（等量代换）ab（同位角相等，两直线平
3、行）探究新知任务：探究平行线的判定方法平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简单说成：内错角相等，两直线平行符号言语：2=3ab探究新知任务：探究平行线的判定方法平行线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简单说成：同旁内角互补，两直线平行符号言语：2+4=180ab探究新知探究：遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题这一节中，我们是怎样利用“同位角相等，两直线平行”得到“内错角相等，两直线平行”的？你能利用“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”得到“同旁内角互补，两直线平行”吗？
4、任务：探究平行线的判定方法典例分析例：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？解：这两直线平行，理由如下：ba（已知），1=90（垂直定义）.同理2=90.1=2（等量代换）.bc(同位角相等，两直线平行)你还能用其他方法说明bc吗？课堂练习【知识技能类作业】必做题：25课堂练习【知识技能类作业】必做题：B课堂练习【知识技能类作业】必做题：课堂练习【知识技能类作业】选做题：A课堂练习【综合实践类作业】作业布置【知识技能类作业】必做题：1世界上最早记载潜望镜原理的古书，是公元前二世纪中国的淮南万毕术书中记载了这样的一段话：“取大镜高悬，置水盘于其下，则见四邻矣”
5、现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明的如图是潜望镜工作原理的示意图，那么它所应用的数学原理是（）A内错角相等，两直线平行B同旁内角互补，两直线平行C对顶角相等D两点确定一条直线A作业布置【知识技能类作业】必做题：作业布置【知识技能类作业】必做题：作业布置【知识技能类作业】选做题：C作业布置【综合实践类作业】作业布置【综合实践类作业】情境导入温故知新平行线判定方法的综合运用1.1.到目前为止,判定两直线平行的方法有哪些？(1)(1)定义法：(这条不实用)(2)(2)平行公理的推论：若ab,bc,ab,bc,则ac.ac.(3)(3)判定方法1 1：同位角相等,两直线平行.(4)(4)判定方法2 2：
6、内错角相等,两直线平行.(5)(5)判定方法3 3：同旁内角互补,两直线平行.2.2.下面的题你会吗？如果会,请说说你的理由.a ab bc c1 12 2若1=21=2,则b b c c.若1=21=2,则 .若_=_,_,则ABABDCDC.C CA AB BD D1 12 23 3ADADBCBC2 23 3典例精讲知识点一平行线的判定的综合运用A AB BD DC CE EF FG G解 (1 1)ABAB/CDCD,同位角相等,两直线平行；(2 2)ADAD/BCBC,内错角相等,两直线平行；(3)(3)ADAD/EFEF,同旁内角互补,两直线平行.【例【例1 1 1 1-1-1-1
7、-1】如图,E E是ABAB上一点,F F是DCDC上一点,G G是BCBC延长线上一点.(1 1)如果B B=DCGDCG,可以判断哪两条直线平行?为什么?(2 2)如果D D=DCGDCG,可以判断哪两条直线平行?为什么?(3 3)如果D D+DFEDFE=180,=180,可以判断哪两条直线平行?为什么?典例精讲知识点一平行线的判定的综合运用【例【例1 1 1 1-2-2-2-2】如图,已知1=75,2=1051=75,2=105o o,问：ABAB与CDCD平行吗？为什么？A AC C1 14 42 23 3B BD D5 5F FE E7575o o105105o o还有其它解法吗？
8、典例精讲知识点一平行线的判定的综合运用【例【例1 1 1 1-3-3-3-3】如图,1=1=2,2,能判断ABDFABDF吗？为什么？F FD DC CA AB BE E1 12 2解：不能添加CBDCBDEDBEDB内错角相等，两直线平行若不能判断ABDFABDF,你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件,并说明你的理由.新知探究知识点二利用垂直证明两条直线平行思考思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？a ab bc cb ba a,c ca abcbc？猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行.在同一平面内，b ba a,c ca a，试说明：bc.
9、bc.a ab bc c1 12 2b ba a,c ca a(已知)b bc c(同位角相等,两直线平行)1=2=1=2=9090 (垂直的定义)解法1 1：如图，验证猜想新知探究知识点二利用垂直证明两条直线平行 b ba a,c ca a(已知)1=2=90(1=2=90(垂直定义)b bc c(内错角相等，两直线平行)a ab bc c1 12 2解法2 2：如图，在同一平面内，b ba a,c ca a，试说明：bc.bc.b ba a,c ca a(已知)1=2=90(1=2=90(垂直定义)1+2=180 1+2=180b bc c(同旁内角互补，两直线平行)解法3 3：如图，a
10、ab bc c1 12 2要点归纳知识点二利用垂直证明两条直线平行同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.abc12几何语言：b ba a,c ca a(已知)b bc c(同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行)典例精讲知识点二利用垂直证明两条直线平行解：方法1 1：测出3=903=90,理由是同位角相等,两直线平行.方法2 2：测出2 2=90=90，理由是同旁内角互补,两直线平行.方法3 3：测出5 5=90=90,理由是内错角相等,两直线平行.方法4 4：测出2,2,3,3,4,4,5 5中任意一个角为9090，理由是同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行.【例【例2 2 2
11、2】如图,为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的,在地图上量得1=901=90,你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗?说出你的理由.知识梳理课堂小结平行线判定方法的综合运用1.1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.4.平行于同一直线的两直线平行平行于同一直线的两直线平行.5.5.同一平面内同一平面内,垂直于同一直线的两直线平行垂直于同一直线的两直线平行.6.6.平行线的定义平行线的定义.判定两条直线是否平行的方法有：查漏补缺当堂训练平行线判定方法的综合运
12、用A AB BC CD DE EF F1 12 23 31.1.如图,直线ABAB,CDCD被直线EFEF所截.若11=120120,22=_=_,则ABABCDCD.()若11=120120,33=，即1+3=1801+3=180,则ABABCDCD.()内错角相等,两直线平行120120 6060 同旁内角互补,两直线平行2.2.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线,你能解释其中的道理吗？解：内错角相等，两直线平行3.3.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是()A A.第一次向右拐5050,第二次向左拐130130 B B.第一次向左拐3
13、030,第二次向右拐3030 C C.第一次向右拐5050,第二次向右拐130130 D D.第一次向左拐5050,第二次向左拐1301304.4.如图,有以下四个条件：B B+BCDBCD=180=180；1=21=2；3=43=4；B B=5.=5.其中能判定ABCDABCD的条件有()A.1)A.1个 B.2B.2个 C.3C.3个 D.4D.4个查漏补缺当堂训练平行线判定方法的综合运用B B解析：根据平行线的判定定理即可求得答案 B B+BCDBCD=180,=180,ABCDABCD；1=2,1=2,ADBCADBC；3=4,3=4,ABCDABCD；B B=5,=5,ABCDABC
14、D.能得到ABCDABCD的条件是.故选C C.3 31 1A AB BC CD DE E2 24 45 5C C查漏补缺当堂训练平行线判定方法的综合运用5.5.如图,MFMFNFNF于F F,MFMF交ABAB于点E E,NFNF交CDCD于点G G,1=140,2=50,1=140,2=50,试判断ABAB和CDCD的位置关系,并说明理由解：过点F F向左作FQFQ，使MFQMFQ=2=50=2=50，则NFQNFQ=MFNMFN-MFQMFQ=90-50=40=90-50=40，ABABFQFQ.又1=1401=140，1+1+NFQNFQ=180=180，CDCDFQFQ,ABABCD
15、CD.Q Q提升能力强化训练平行线判定方法的综合运用 有一块木板有一块木板,身边只有直尺和量角器身边只有直尺和量角器,我们怎样才能知道它上下边缘是我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？否平行？12方案1：4040901201501806030G R E A T。PROTRACTORPROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170901201501806030G R E A T。PROTRACTORPROTRACTOR0010205040306070809010011012
16、013014015016017018010204050708010011013014016017040901201501806030G R E A T。PROTRACTORPROTRACTOR001020504030607080901001101201301401501601701801020405070801001101301401601701240方案2：901201501806030G R E A T。PROTRACTORPROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170