《【初中数学 】垂线课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【初中数学 】垂线课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册.pptx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线5.1 5.1 相交线相交线 5.1.2 5.1.2 垂线垂线1.1.理解垂线的概念理解垂线的概念,会用三角板、量角器过一点画一条直线的垂线；会用三角板、量角器过一点画一条直线的垂线；一、学习目标一、学习目标3.3.理解点到直线的距离概念，并运用其解决简单的实际问题理解点到直线的距离概念，并运用其解决简单的实际问题.(.(重点重点)2.2.知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；二、新课导入二、新课导入观察下列几幅图观察下列几幅图礼物包装带礼物包装带道路道路教堂教堂不难发现图中相交的线条，但它们有些特殊，形状
2、类似于不难发现图中相交的线条，但它们有些特殊，形状类似于“十十”字字.在相交线的模型中，固定木条 a，转动木条 b，当b 的位置变化时，a，b 相交所形成也会发生变化当=90时，a 与 b 互相垂直记作 ab如果两条直线相交所成的四个角中任意一个角都等于 90，能否判定这两条直线垂直？如图，当直线 AB 与 CD 相交于点 O，AOC=90时，ABCD，垂足为 O推理形式：AOC=90，ABCD（）ABCDO新知探究新知探究1.垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如右图：2.垂直用符号“”来表
3、示，读作“垂直于”.如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“ABCD”.OABCD3.交点O叫做垂足.4.垂直是相交的特殊情况.一、垂线的概念探究新知任务一：垂线的概念说一说：日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见，如下图所示，你能再举出其他例子吗？探究新知任务二：探究垂线的画法和性质探究：（1）用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？lOA无数条探究新知任务二：探究垂线的画法和性质探究：（2）经过直线 l 上一点A画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？lAC一放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;二靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上三移:移动三角板到已知点四画
4、:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1条探究新知任务二：探究垂线的画法和性质探究：（3）经过直线 l 外一点B画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？lBD一放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;二靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上三移:移动三角板到已知点四画:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1条探究新知任务二：探究垂线的画法和性质垂线的性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直点到直线的距离点到直线的距离观察：观察：如图，点如图，点P P是直线是直线m m外一点，外一点，A A、B B、C C、D D是直线是直线m m上的上的4 4个点，其中个点，其中PBPB与与直线直
5、线m m垂直，垂足为点垂直，垂足为点B.B.线段线段PAPA、PBPB、PCPC、PDPD谁最短？谁最短？A AB Bm mC CD DP P线段线段PBPB最短最短我们把线段我们把线段PBPB叫做点叫做点P P到直线到直线m m的的垂线段垂线段.三、概念剖析三、概念剖析A AB Bm mC CD DP P从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离点到直线的距离.例如，线段例如，线段PBPB的长度就是点的长度就是点P P到直线到直线m m的距离的距离.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短连接直线外一点与直线上各点的所有线段中
6、，垂线段最短.简单说成：简单说成：垂线段最短垂线段最短 例例 1 1 如图，在三角形如图，在三角形ABCABC中，中，ACBACB9090，CDCDABAB，垂足为垂足为D D.若若ACAC4 cm4 cm，BCBC3 cm3 cm，ABAB5 cm5 cm，则点，则点A A到直线到直线BCBC的距离为的距离为_cm_cm，点，点B B到直线到直线ACAC的距离为的距离为_cm_cm，点，点C C到到直线直线ABAB的距离为的距离为_cm._cm.4 43 32.42.4课堂练习A课堂总结课堂总结5.1.2（2）垂线垂线点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.垂
7、线性质2：垂线段最短垂线、垂线段和点到直线的距离这三个概念的区别与联系课后练习课后练习1下列说法不正确的是（）A对顶角相等 B两点确定一条直线C一个角的补角一定大于这个角D垂线段最短2下列说法中，正确的是（）A在同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直B两直线相交，对顶角互补C垂线段最短D直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离3下列四个说法：两点之间，线段最短；连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（）A1个B2个 C3个 D4个4下列选项中，不是运用“垂线段最短”这一性质的是（）A立定跳远时测量落点后端到起跳线的距离B从一个村庄向一条河引一条最短的水渠C把弯曲的公路改成直道可以缩短路程D直角三角形中任意一条直角边的长度都比斜边短5已知点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA4 cm，PB5 cm，PC2 cm，则点P到直线m的距离为()A4 cmB5 cmC小于2 cmD不大于2 cm