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1、学科网（北京）股份有限公司2024小学六下奥数培优测试卷（一）时间：60 分钟 总分：100 分 一、选择题。（2816 分）1.10.现有含盐率 25%的盐水 20 千克，要使它变为含盐率 20%，要加入（）千克水。A4 B5 C8 D.10 2.小李将一张圆形纸对折再对折，然后在中间抠掉一个“2”字形，再将它展开，展开后的图形是（）。3.甲乙两人玩游戏，将两枚 1 元的硬币同时抛向空中，落下后，朝上的面相同算甲赢，不相同算乙赢，则（）。A.甲赢的可能性大B.乙赢的可能性大C.两人获胜的可能性一样 D、无法确定 4.某厂女工占工人总数的15，后来又调来 20 名女工，这时女工是男工人数的12
2、，厂里现有工人（）名。A.200B.120C.100D.405.如图所示，将正方形两条边的中点与一个顶点相连，灰色部分的面积占正方形面积的（）。A.14B.38C.12D.586.同一战队的三个选手参加歌唱比赛，1 号选手得了 99 分，2 号选手得了 90 分，3 号选手比2 号成绩高，但不超过 93 分，这三个选手的平均成绩在（）A.90 分以下B.90 分到 93 分之间C.93 分到 99 分之间D.99 分以上7.有三堆棋子，每堆 42 枚，并且只有黑白两色，第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占37，把这三堆棋子集中在一起，那么白棋子占全部棋子的（）。A.37B.4
3、7C.1021D.11218.九章算术中记载了一个问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的13纳税，过中关时，用所余米的15纳税，过内关时用再余米的17纳税，最后还剩 5 斗米。“求这个人过中关后还剩多少米”的正确列式是（）。A.517B.5（117）C.5（115）D.5（117）学科网（北京）股份有限公司 二、计算题，能简算的要简算。（4416 分）9.（1）4.25166421214.2243.75 （2）9999222233343333 （3）95.48319952595.42 （4）14 128 170 1130 1208 三、填空。（2816 分）10、王师傅加工一批零件，5 小
4、时加工总数的 80%。如果每小时多加工 6 个，则超额完成 8 个。求这批零件有（）个。11、一袋大米，用去13后又加入 8 千克，这时袋里的大米正好是原来的45，这袋大米有（）千克。12.根据图中的数量关系，求出 x（），y（）13.一桶油，桶的重量是油的 8%，倒出 48 千克后，剩下的油的重量相当于桶重的，桶与油各重（）和（）千克。14.甲、乙两人共同加工 140 个零件，甲做自己任务的 80%，乙做自己任务的 75%，这时甲乙共剩下 32 个未完成，甲原来需做（）个，乙原来需做（）个。15.小、中、大三个同心圆的直径比是 2:3:5，且大圆面积比小圆面积大 27.3 平方米，求大、中两
5、圆组成的环形面积是（）平方米。16.一列火车完全通过一根电线杆需要 10 秒，已知一座大桥的长度为火车长的 6 倍，那么这列火车完全通过这座大桥需要（）秒。学科网（北京）股份有限公司 17.音乐中，不同的音符实质上表示的是不同频率的声音，已知音符 A1与 A2的频率之比为 12，音符 A2与 A3的频率之比、A3与 A4的频率之比为 12。若 A4的频率为 220 赫兹，那么A4与 A1的频率之差为（）赫兹。三、图形与几何。（4312 分）18.对角线把梯形 ABCD 分成四个三角形。已知两个三角形的面积分别是 5 平方厘米和 20 平方厘米。求梯形 ABCD 的面积是多少?19.三个半圆、两
6、个圆如图摆放，两个小半圆和两个小圆的半径都是 10 厘米，求大半圆外的阴影面积比大半圆内的阴影面积大多少平方厘米？20.如图的长方形被分割成 6 个正方形，已知中央小正方形的面积为 1 平方厘米，求原长方形的面积。四、解决问题。（5840 分）21.一个圆的半径增加 2 倍后面积增加 240 平方米。原来圆的面积是多少平方米？x 学科网（北京）股份有限公司 22.A、B 两地有一条路，甲 12 小时行完全程，乙每小时行 20 千米，照这样的速度，甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，相遇时两人所行路程的比是 21。求这条路长多少千米?23.某工厂原有员工 300 人，本月女工增加 5
7、%，男工增加 4%，共增加 13 人。这个工厂原有女工多少人？24.用弹簧秤称物体，称 2 公斤的物体时弹簧长 12.5 厘米，称 6 公斤的物体时弹簧长 13.5 厘米，当称 5 公斤物体时，弹簧长多少厘米?25.从 A 地到 B 地，客车需要 6 小时，货车需要 9 小时。两车同时从 A、B 两地相向开出，相遇时客车行了 360 千米，问 A、B 两地相距多少千米?学科网（北京）股份有限公司 26.有一项生产任务，甲乙单独铸各需 20 天，丙单独铸需 15 天，现三人一起做，生产过程中，甲外出开会两天，丙因病休息一天。完成这项生产任务实际用了多少天？27.甲、乙两支同样长的蜡烛，甲能点 4
8、 小时，乙能点 3 小时，同时点燃两支蜡烛，几小时后甲是乙长度的3 倍？28.甲、乙两个圆柱形容器，底面积比是 43，甲容器中水深 7 厘米，乙容器中水深 3 厘米，现在往两个容器中注入同样多的水，直到水的深度一样为止，这时甲、乙两个容器中的水深多少厘米？学科网（北京）股份有限公司 小学六下奥数培优测试卷（一）时间：60 分钟 总分：100 分 一、选择题。（2816 分）1.10.现有含盐率 25%的盐水 20 千克，要使它变为含盐率 20%，要加入（B ）千克水。A4 B5 C8 D.10 2.小李将一张圆形纸对折再对折，然后在中间抠掉一个“2”字形，再将它展开，展开后的图形是（C ）。3
9、.甲乙两人玩游戏，将两枚 1 元的硬币同时抛向空中，落下后，朝上的面相同算甲赢，不相同算乙赢，则（C）。A.甲赢的可能性大 B.乙赢的可能性大 C.两人获胜的可能性一样 D、无法确定 4.某厂女工占工人总数的15，后来又调来 20 名女工，这时女工是男工人数的12，厂里现有工人（B ）名。A.200 B.120 C.100 D.40 5.如图所示，将正方形两条边的中点与一个顶点相连，灰色部分的面积占正方形面积的（B ）。A.14 B.38 C.12 D.58 6.同一战队的三个选手参加歌唱比赛，1 号选手得了 99 分，2 号选手得了 90 分，3 号选手比2 号成绩高，但不超过 93 分，这
10、三个选手的平均成绩在（C ）A.90 分以下 B.90 分到 93 分之间 C.93 分到 99 分之间 D.99 分以上 7.有三堆棋子，每堆 42 枚，并且只有黑白两色，第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占37，把这三堆棋子集中在一起，那么白棋子占全部棋子的（D）。A.37 B.47 C.1021 D.1121 8.九章算术中记载了一个问题：有人背米过关卡，过外关时，用全部米的13纳税，过中关时，用所余米的15纳税，过内关时用再余米的17纳税，最后还剩 5 斗米。“求这个人过中关后还剩多少米”的正确列式是（D ）。A.517 B.5（117）C.5（115）D.5（117
11、）二、计算题，能简算的要简算。（4416 分）学科网（北京）股份有限公司 9.（1）4.25166421214.2243.75 （2）9999222233343333 4.251664.25142243.75 33333222233343333 4.25（166142）243.75 3333666633343333 4.2524243.75 3333（66663334）（4.253.75）24 33330000 12（3）95.48319952595.42 （4）14 128 170 1130 1208 95.4831995.495.42 11414717101101311316 95.4（8
12、3192）（114141717110 110113113116）13 125 （1 116）13 三、填空。（2816 分）10、王师傅加工一批零件，5 小时加工总数的 80%。如果每小时多加工 6 个，则超额完成 8 个。求这批零件有（110 个 ）个。11、一袋大米，用去13后又加入 8 千克，这时袋里的大米正好是原来的45，这袋大米有（60 ）千克。12.根据图中的数量关系，求出 x（5.4 ），y（9 ）13.一桶油，桶的重量是油的 8%，倒出 48 千克后，剩下的油的重量相当于桶重的，桶与油各重（4 ）和（50 ）千克。14.甲、乙两人共同加工 140 个零件，甲做自己任务的 80%
13、，乙做自己任务的 75%，这时甲乙共剩下 32 个未完成，甲原来需做（60）个，乙原来需做（80 ）个。15.小、中、大三个同心圆的直径比是 2:3:5，且大圆面积比小圆面积大 27.3 平方米，求大、中两圆组成的环形面积是（20.8 ）平方米。16.一列火车完全通过一根电线杆需要 10 秒，已知一座大桥的长度为火车长的 6 倍，那么这列火车完全通过这座大桥需要（70 ）秒。17.音乐中，不同的音符实质上表示的是不同频率的声音，已知音符 A1与 A2的频率之比为 12，音符 A2与 A3的频率之比、A3与 A4的频率之比为 12。若 A4的频率为 220 赫兹，那么A4与 A1的频率之差为（1
14、92.5 ）赫兹。学科网（北京）股份有限公司 三、图形与几何。（4312 分）18.对角线把梯形 ABCD 分成四个三角形。已知两个三角形的面积分别是 5 平方厘米和 20 平方厘米。求梯形 ABCD 的面积是多少?X10 10252045 平方厘米 19.三个半圆、两个圆如图摆放，两个小半圆和两个小圆的半径都是 10 厘米，求大半圆外的阴影面积比大半圆内的阴影面积大多少平方厘米？S 圆2（S 半圆S 圆）S 圆3S 半圆 3.1410233.142022 942628 314 平方厘米 20.如图的长方形被分割成 6 个正方形，已知中央小正方形的面积为 1 平方厘米，求原长方形的面积。xx1
15、（x1）2（x2）2x13x5 x6 长方形的长：x x113 宽：xx-111 长方形的面积为 1311=143（平方厘米）四、解决问题。（5840 分）21.一个圆的半径增加 2 倍后面积增加 240 平方米。原来圆的面积是多少平方米？圆的半径增加 2 倍，就变成原来的 3 倍，面积扩大为原来的 9 倍,就比原先增加了 8 倍。2408=30 平方米 x 学科网（北京）股份有限公司 22.A、B 两地有一条路，甲 12 小时行完全程，乙每小时行 20 千米，照这样的速度，甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，相遇时两人所行路程的比是 21。求这条路长多少千米?相遇时，甲走了全程的
16、23 相遇时间：231128 小时 乙走的路程：208160（千米）全程：1603480（千米）23.某工厂原有员工 300 人，本月女工增加 5%，男工增加 4%，共增加 13 人。这个工厂原有女工多少人？假设女工和男工都增加 5%3005%=15 人 15-14=1 人 女：1（5%-4%）=100 人 24.用弹簧秤称物体，称 2 公斤的物体时弹簧长 12.5 厘米，称 6 公斤的物体时弹簧长 13.5 厘米，当称 5 公斤物体时，弹簧长多少厘米?（13.512.5）（62）0.25（厘米）13.50.2513.25（厘米）25.从 A 地到 B 地，客车需要 6 小时，货车需要 9 小
17、时。两车同时从 A、B 两地相向开出，相遇时客车行了 360 千米，问 A、B 两地相距多少千米?相遇时间：1（1619）185（小时）客车速度：360185100（千米/小时）全程：1006600（千米）学科网（北京）股份有限公司26.有一项生产任务，甲乙单独铸各需 20 天，丙单独铸需 15 天，现三人一起做，生产过程中，甲外出开会两天，丙因病休息一天。完成这项生产任务实际用了多少天？解：设完成这项生产任务实际用了 X 天。（X2）120+X120+（X1）1151 X7 27.甲、乙两支同样长的蜡烛，甲能点 4 小时，乙能点 3 小时，同时点燃两支蜡烛，几小时后甲是乙长度的3 倍？甲每小时烧掉14，乙每小时烧掉13则设 x 小时候甲是乙长度的3 倍 3(1-13x)=1-14x 解得 x=8328.甲、乙两个圆柱形容器，底面积比是 43，甲容器中水深 7 厘米，乙容器中水深 3 厘米，现在往两个容器中注入同样多的水，直到水的深度一样为止，这时甲、乙两个容器中的水深多少厘米？底面积的比为 4:3，那么注入相同体积的水后，甲乙水上升的高度比是 3：4 原来甲比乙高：7-3=4 厘米 因为直到水深相同，说明乙上升的高度比甲要多 4 厘米 所以甲上升的高度都是：4（4-3）3=12 厘米 甲乙现在的高度：12+7=19 厘米