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1、1.1 折纸折纸 异分母分数加减法解题步骤：一“看”，看分数单位是否相同；二“通”，通分，将分母化成同分母分数；三“算”，分母不变，分子相加减；四“约”，将分数约成最简分数。例 1：小明喝一杯牛奶，第 1 次喝了一半后加满水，第 2 次又喝了一半后加满水，第 3 次又喝了一半后加满水，最后全部喝完，他喝的牛奶和水相比，喝的（）。A水多 B牛奶多 C一样多 答案：A 分析：根据题意可知，小明喝了一杯牛奶；第 1 次小明喝了12杯牛奶，没有喝水；第 2 次小明喝了14杯牛奶，14杯水；第 3 次小明喝18杯牛奶，38杯水；最后喝了18杯牛奶，78杯水，依此计算并比较即可。详解：小明喝了一杯牛奶第一
2、部分第一部分 知识清单知识清单 第二部分第二部分 典型例题典型例题1.1折纸（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（北师大版）143878 283878 128 112 即小明喝了一杯半的水，因此小明喝的水多。故答案为：A 例 2：下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加或相减的是（）。A73105 B374+C4.782.3 答案：C 分析：根据小数、分数加法、减法的计算法则，计算小数加减法，把小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），从最低位算起，计算异分母分数加减法，先通分，把异分母分数分成化成与原来大小相等的同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算
3、。据此解答。详解：A73105，分母不同，先通分才能分子相减，通分后分子 3 变成 6，所以不能相减；B374+，因为整数 7 表示1070，所以 7 和 3 不能直接相加；C4.782.3，因为 7 和 3 都在十分位上，相同数位对齐，所以可以直接利用 73。下面四个算式中的“7”和“3”可以直接相加或相减的是 4.782.3。故答案为：C 例 3：疫情就是命令，防控就是责任，要尽快建成方舱医院，解决病号的应收尽收问题。有甲、乙两个工程队，甲队单独干 10 天能完成，乙队单独干 15 天能完成。甲队平均每天完成总工程量的()()，乙队平均每天完成总工程量的()()，甲、乙两队合干，一天能完成
4、总工程量的()()。答案：110；115；16 分析：把总工程量看作单位“1”，根据工作效率工作总量工作时间，用 110 即可求出甲队平均每天完成总工程量的几分之几，用 115 即可求出乙队每天完成总工程量的几分之几，将 两部分相加即可求出甲、乙两队一天能完成总工程量的几分之几。详解：110110 115115 11011516 甲队平均每天完成总工程量的110，乙队平均每天完成总工程量的115，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的16。例 4：一条红丝带长58米，截取14米，还剩()米。答案：38/0.375 分析：求还剩多少米，就是求58米减去14米的差。据此解答。详解：5814 5828
5、 38（米）一条红丝带长58米，截取14米，还剩38米。：基础过关练基础过关练 一、选择题一、选择题 1一根铁丝长 4 米，用去了34，剩下的占全长的（）。A14米 B1 C14 D334米 2下面各题中“2”和“5”可以直接相加的算式是（）。A230675 B235 C0.262.573 D2935 3一根绳子剪成两段，第一段47米，第二段占全长的47，两段相比（）。A第一段长 B第二段长 C一样长 D无法确定 4下面的计算正确的是（）。A3121073=B1292510+=C511171414=D2353412+=5下列算式结果最小的是（）。A11910 B1123 C1128 D5142
6、 二、填空题二、填空题 6看图填空。1316()()()。7916千克比 千克多12千克；米比14米长25米。8把一个蛋糕平均分成 9 份，吃了 4 份，吃了的占这个蛋糕的 ，剩下的占这个蛋糕的 。9 一本100页的故事书，奇思第一天看了25，第二天看了14。两天一共看了这本书的()，还剩这本书的()没看。10分母不同的分数相加减，要先()化成()的分数，再()。三、判断题三、判断题 11在环保清理行动中，五年级同学清理了76千克垃圾，四年级同学比五年级多清理了23千克垃圾，四、五年级同学一共清理了 3 千克垃圾。()12甲筐苹果的质量比乙筐多13千克，也就是乙筐苹果比甲筐少13千克。()13
7、52177+与52177+的结果相等。()14分数单位相同的分数才能直接相加减。()15若1154ab+=+（a，b 均大于 0），则ab。()：培优提升练培优提升练 四、计算题四、计算题 16计算下面各题。（能简算的要简算）45710825 79（1649）44515 18114941159 17解方程。5168x 7212x=112x 五、解答题五、解答题 18养殖场养了鸡、鸭、鹅三种家禽，鸡和鸭的只数共占总数的34，鸡和鹅的只数共占总数的35，鸡占总数的几分之几？19有三根跳绳，第一根长为34米，比第三根短38米。第二根比第一根长112米，第二根、第三根跳绳各有多长？20实验小学新购进一
8、批粮油。其中49是大米，13是面粉，剩下的是食用油。实验小学新购进的食用油占这批粮油的几分之几？21同学们采集树种，第一天采集了35千克，第二天比第一天多采集了16千克，第二天采集了多少千克的树种？22笑笑和爸爸去登山用 20 分钟走完了全程的25，又用了 25 分钟走了全程的一半，他们一共走了全程的几分之几？23泉山区某小学劳动基地有一块 160 平方米的实验菜地，同学们用菜地的13种香菜，38种黄瓜，剩下的种空心菜。种空心菜的面积占这块地的几分之几？1C 分析：将铁丝的全长看作单位“1”，用去34，则剩下的占全长的 134，计算即可。详解：由分析可得：13414 综上所述：一根铁丝长 4
9、米，用去了34，剩下的占全长的14。故答案为：C 点睛：解答此题的关键是弄清求的是分率还是具体数值，要注意，分率不能带单位名称，而具体数量要带单位名称。2C 分析：找出四个算式中“2”和“5”计数单位相同的算式，“2”和“5”才可以直接加减；据此解答。详解：A230675，2 在百位，5 在个位，不可以直接相加；B235，2 表示 2 个一，35的计数单位是15，不可以直接相加；C0.262.573，2 在十分位上，5 也在十分位上，可以直接相加；D2935，异分母分数，分子和分母不能直接相加。故答案为：C 点睛：本题主要考查了整数加法、分数加法、小数加法的算理，计算单位不同，不可以直接相加。
10、3B 分析：把这根绳子看作单位“1”，第二段占全长的47，则第一段占全长的 14737；比较47与37的大小即可。详解：14737 3747 第二段长。故答案为：B 点睛：本题运用它们各占全长的几分之几来进行判断，这样简单易选。4B 分析：根据异分母分数加减法的计算法则：先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算，据此逐项分析，即可解答。详解：A31017 21701070 1170 310171170，计算错误，不符合题意；B1225 510410 910 1225910；计算正确，符合题意；C57114 1014114 914 57114914，计算错误，不符合题
11、意；D2334 812912 1712 23341712，计算错误，不符合题意。下面的计算正确的是1225910。故答案为：B 点睛：熟练掌握异分母分数加减法的计算法则是解答本题的关键。5A 分析：先计算出各选项的结果，再进行比较，即可解答。详解：A19110 1090990 190 B1213 3626 16 C1218 4818 38 D5412 5424 34 343816190，即 DCBA。下列算式结果最小的是19110。故答案为：A 点睛：熟练掌握异分母分数减法的计算以及异分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。6 26 16 12 分析：根据分数的意义，把第一幅图看作单位“1”，
12、平均分成 3 份，取其中 1 份就是13，第二幅图看作单位“1”，平均分成 6 份，取其中 1 份就是16，1316是异分母分数加法，先通分，即把13变成26，即第三幅图，平均分成 6 份，取其中 2 份就是26，2616，即最后一幅图，把长方形平均分成 6 份，涂色表示其中的 3 份，即26163612。详解：点睛：本题考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数叫做分数，分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。7 116 1320 分析：要求916千克比多少千克多12千克，用91612解答；要求多少米比14米长25米，用1425解答即可。详解：91612 91
13、6816 116（千克）1425 520820 1320（米）916千克比116千克多12千克；1320米比14米长25米。点睛：本题主要考查了分数加减法的计算方法，要熟练掌握。8 49 59 分析：根据题意，把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成了 9 份，吃了 4 份，就是吃了的占这个 蛋糕的49，剩下了 5 份，就是剩下的占这个蛋糕的59。详解：吃了49 14959 把一个蛋糕平均分成 9 份，吃了 4 份，吃了的占这个蛋糕的49，剩下的占这个蛋糕的59。点睛：此题考查了分数的意义，要求学生掌握。9 1320 720 分析：求两天一共看了这本书的分率，用第一天看了这本书的分率第二天看了这本书
14、的分率，即可；把这本书的总页数看作单位“1”，用 1 减去两天看了这本书的分率，即可求出还剩下这本书的分率没看，据此解答。详解：2514 820520 1320 11320720 一本 100 页的故事书，奇思第一天看了25，第二天看了14。两天一共看了这本书的1320，还剩这本书的720没看。点睛：本题考查异分母分数加法的计算，同分母分数减法的计算，关键是单位“1”的确定。10 通分 同分母 计算 详解：根据异分母分数加减法的计算方法可知：分母不同的分数相加减，要先通分化成同分母的分数，再计算。例如：1132523666+=+=。11 分析：用五年级同学清理的垃圾千克数，加上四年级同学比五年
15、级多清理的23千克，得出四年级同学清理的垃圾千克数，再将两个年级清理的垃圾千克数相加即可。详解：由分析可得：762376 764676 11676 3（千克）四、五年级同学一共清理了 3 千克垃圾，所以原题判断正确。故答案为：点睛：本题考查了分数加法的计算及应用，理解题意，找对数量关系，列式解答即可。12 分析：由题意可知乙筐的质量甲的质量13千克，那么甲的质量乙的质量13千克，由此判定即可。详解：设甲筐苹果重 1 千克，比乙筐多13千克，则乙筐有（113）千克；乙筐苹果比甲筐少：1（113）123 13（千克）由此可知，甲筐苹果的质量比乙筐多13千克，也就是乙筐苹果比甲筐少13千克，说法正确
16、。故答案为：点睛：解决此题的关键是分清13千克表示的是具体的数量，不是分率。13 分析：52177+先算括号里的加法，再算括号外的减法，然后计算52177+，52177+只含有加减法，按照从左向右的顺序，求出结果，然后再判断即可。详解：52177+11 0 52177+2277+47 047，因此52177+与52177+的结果相等的说法不正确。故答案为：点睛：只含有一级运算的，按照从左向右的顺序进行计算。14 详解：分数单位相同的分数才能直接相加减；比如：123+=555；分数单位不相同的分数不能直接相加减，比如：11+23需要先通分后才能根据同分母分数加法的计算方法计算。原说法正确。故答案
17、为：15 分析：当两个算式的结果相等，两个算式中其中一个加数越小，则另一个加数越大，据此比较15和14的大小即可判断，异分母分数大小比较的方法：先通分，再按照同分母分数大小比较的方法比较即可。详解：由分析可知：由于1514，其中一个加数越大，另一个加数越小，即 ba。原题说法错误。故答案为：点睛：本题主要考查加数与和的关系，同时熟练掌握异分母分数大小的比较方法是解题的关键。162150；16；3；1 分析：（1）通分后从左到右按顺序计算；（2）按照减法的性质去掉括号后根据交换律进行简算；（3）按照减法的性质进行计算；（4）按照加法交换律和结合律进行简算。详解：（1）45710825 40503
18、5501650 5501650 2150（2）79（1649）791649 794916 1316 2616 16（3）44515 4（4515）41 3（4）18114941159（1811411）（4959）21 1 17x2324；x5112；x12 分析：第一个方程：根据等式的性质 1，等式两边同时加上56即可求解；第二个方程：根据等式的性质 1，等式两边同时加上 x，再同时减去712即可求解；第三个方程：根据等式的性质 1，等式两边同时减去12即可求解。详解：x5618 解：x1856 x2324 7212x=解：2xx712x 712712x2712 x5112 12x1 解：12
19、x12112 x12 18鸡占总数的720 分析：设鸡、鸭、鹅三种家禽的总数为单位“1”，由鸡和鸭共占总数的34，可知鹅占总数的31144=；由鸡和鹅共占总数的35，可知鸡占总数的3154。详解：43315 3154=1252020=720=答：鸡占总数的720。点睛：先根据已知条件求出鹅占总数的几分之几是完成本题的关键。19第二根跳绳长56米，第三根跳绳长98米 分析：根据加法的意义，用第一根的长度加上第一根比第三根短的长度即可求出第三根的长度；用第一根的长度加上第二根比第一根长的长度即可求出第二根的长度。详解：343898（米）3411256（米）答：第二根跳绳长56米，第三根跳绳长98米
20、。2029 分析：将这批粮油看作单位“1”，用“1”减去49，再减去13，即可求出实验小学新购进的食用油占这批粮油的几分之几。详解：14913 5913 5939 29 答：实验小学新购进的食用油占这批粮油的29。点睛：本题考查了利用分数减法解决问题，需准确理解题意。212330千克 分析：用第一天采集的数量16千克，即可求出第二天采集的数量。详解：3516 1830530 2330（千克）答：第二天采集了2330千克。点睛：本题考查异分数加法的计算，熟练掌握它的计算方法并灵活运用，同时要注意分数后面 加单位表示具体的数。22910 分析：根据题意，20 分钟走完了全程的25，25 分走了全程
21、的一半，即走了全程的12，用 20 分钟走了全程的分率25 分钟走了全程的分率，即可求出他们一共走了全程的分率，据此解答。详解：2512 410510 910 答：他们一共走了全程的910。点睛：本题考查异分母分数加法的计算，关键明确走了全程的一半，就是走了全程的12。23724 分析：把实验菜地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去香菜占总数的分率，再减去黄瓜占总数的分率，所得的差即为空心菜所占总数的分率。详解：由分析可得：11338 2338 1624924 724 答：种空心菜的面积占这块地的724。点睛：本题解题关键是把实验菜地的总面积看作单位“1”，再根据分数减法的意义，列式计算。