《《正比例》示范教学设计【小学数学北师大版六年级下册】.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《正比例》示范教学设计【小学数学北师大版六年级下册】.doc(4页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、正比例教学设计教学目标:1. 结合“正方形的周长与边长,正方形的面积与边长,路程、时间与速度”等情景,经历正比例意义的建构过程,能从变化中看到“不变”,认识正比例。2. 能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例,能举生活中成正比例的实例,感受正比例在生活中的广泛应用。3. 经历比较、分析、归纳等数学活动,提高分析比较、归纳概括能力,初步体会函数思想。教学重点:能初步运用正比例的意义判断两个相关联的量是否成正比例。教学难点:通过实例认识成正比例的量,掌握成正比例的量的变化规律及其特征。教学过程:一、 新课导入师:你还记得什么是变量吗?生:一个量随着另一个量的变化而发生变化。设计意图:
2、通过复习变化的量,为下面学习正比例做知识基础。二、 探究新知师:下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况,把表格填写完整, 并说说你分别发现了什么。师:表中有哪两种量?生1:周长和边长。生2:面积和边长。师:你发现它们是怎样变化的?生1:正方形的周长随着边长的增加而增加。生2:正方形的面积也是随着边长的增加而增加。师:周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗?生1:周长总是边长的4倍,而面积与边长的倍数在发生变化。生2:=4,=4,周长与边长的比值不变。生3:=1,=2,面积与边长的比值不相等。生4:也就是说在变化过程中,周长与边长的比值是一个定值4,是不变的。师:周长和边长、面积和
3、边长之间的变化规律相同吗?什么不变?生:在变化过程中,正方形的周长总是边长的4倍,也就是说比值一定;而正方形的面积与边长的比值不同,与正方形的周长与边长的变化规律不同。师:你能把表格填写完整吗?师:说一说你是根据什么来填的?(小组交流)生:路程时间=90。师:观察路程与时间这两种量,你发现了什么规律?(小组讨论、交流)生1:路程随着时间的变化而变化。 生2:路程时间=90(一定),即路程与时间的比值(也就是速度)一定。师:从上面两个例题中,你发现它们有什么共同特征?生:它们都是两个相关联的量,一个量随着另一个量的变化而变化。师:好!像路程和时间这两个量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,且路程
4、与时间的比值(速度)一定,我们就可以说路程和时间成正比例。师:第一个问题中,正方形的周长与边长成正比例吗?生1:正方形的周长随边长的变化而变化,并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。生2:正方形的面积虽然也随边长的变化而变化,但面积与边长的比值是一个变化的值,所以正方形的面积和边长不成正比例。师:很好,接下来大家在小组内说一说生活中还有哪些量成正比例。学生交流、讨论。设计意图:正比例关系是非常重要的一种数量关系,学好正比例关系,不仅可以加深对比例知识的理解,解决一些实际问题,而且还渗透了函数思想,为学生今后的学习奠定了基础,通过观察、比较、讨论使学生进一步感知两种变化的量的关系,为认识正比例的意义奠定基础。三、 巩固练习1. 圆的面积与半径成正比例吗?2. 乐乐和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。设计意图:通过练习,进一步理解正比例的含义,能正确判断两个相关联的量是否成正比例,会根据正比例的意义解决实际问题。四、 课堂小结通过今天的学习我们知道了如果两个量成正比例,那么它们需要符合两个条件:两种量必须是相关联的量;一种量变化另一种量也要随着变化,并且这两个量的比值(商)一定。设计意图:通过小结,帮助学生总结本节课的知识,梳理本节课的内容,知道什么是正比例,建立本节课完整知识体系。