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1、圆锥教学设计第1课时 认识圆锥教学内容冀教版小学数学六年级下册第40页。教学目标知识和技能认识圆锥的特点，会测量圆锥的高。问题解决与数学思考通过观察实验等活动，经历认识圆锥的过程。情感、态度和价值观积极参加数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，建立空间观念。重点难点重点：圆锥的特点。难点：圆锥的高。 教具学具多媒体课件、各种立体图形、硬纸做的圆锥模型。教学设计一、创设情境，初步感知圆锥教师：今天，我给同学们带来了一箱神秘礼物，你想不想知道它们是什么？学生：（异口同声）想！教师：要想知道礼物是什么，只能把手伸进箱子去摸，描述 一下你摸到的物体有什么特征，你就知道谜底了。学生轮流上台猜“礼物学生
2、甲：我摸到的“礼物”有六个面，是平的，六个面都是正方形。我的礼物是一个“正方体”。学生乙：我摸到的“礼物”也是六个面，都是平面，但每个面都是长方形。我的礼物是一个“长方体”。学生丙：我摸到的物体有一个平面，一个曲面，这是什么？设计意图：用学生感兴趣的游戏引入，让学生在轻松、愉悦的氛围中巩固以前学过的立体图形知识，初步感知本课需要认识的立体图形 圆锥。二、认识圆锥1揭示课题。教师：（出示圆锥教具）刚才有些同学摸到的不知名的立体图形，是这个样子的吗？学生：是。教师：今天我们就来认识这种新的立体图形圆锥体。圆锥体可以简称圆锥。（板书课题：圆锥的认识）2观察模型，把握特征。（1）教师：在日常生活中你们
3、见过哪些物体的形状是圆锥？学生举例，如果学生举的例子有限，教师补充一些例子。如呈圆锥形的煤堆、圆锥形的粮食、圆锥形的帐篷、削过的铅笔头等。（2）出示课本中的三幅圆锥形实物图，并抽象出圆锥的几何图形。（3）教师：今天我们来认识圆锥，圆锥各部分都叫什么名称？圆锥又有何特征呢？让学生拿出圆锥的实物，小组合作，探究圆锥的特征。教师 巡视、倾听，适时地参与学生讨论。（4）小组汇报，随着学生汇报，教师板书圆锥各部分的名称及特征。圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点。（5）教师：我们学过的圆柱的侧面展开图是一个什么图形 呢？那么，圆锥的侧面展开图又是一个什么图形呢？指导学生把硬纸做的圆锥侧面展开
4、，得出结论：圆锥的侧面展开图是一个扇形。设计意图：结合生活中的实物有利于激活学生的直观经验， 帮助学生由表及里、由浅入深地掌握圆锥的特征和各部分名称。3动手实践，学会测高。（1）教师：圆锥有没有高？你们认为圆锥的高在哪里？让学生在实物或教具上指出圆锥的高，针对“从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高”和“从圆锥的顶点到底面圆周上的一点的距离是圆锥的高”两种说法，让学生展开辩论，明确圆 锥的高的含义，并在图中标出高。（2）引导学生讨论：圆锥有几条高？1圆锥形状的认识。引导学生观察圆锥的特征。得出结论：一条高，用h表示。（3）同学们知道了什么是圆锥的髙，如果要量出圆锥形物体的高，你会吗？（4）有学
5、生说会，请他做。如果没有学生会做，教师进一步启发学生。（5）总结测量圆锥高的方法：第一，把圆锥的底面放平；第 二，把一个直角三角板同圆锥竖直放在同一平面上；第三，把另 一个直角三角板的一条直角边同竖直放的三角板的一条直角边 重合，另一条直角边靠近圆锥顶点，即可量出。（6）学生测量一个圆锥的高。设计意图：帮助学生进一步积累对圆锥的认识，并接下来探索圆锥的体积计算作好铺垫。三、巩固新知，畅谈感受师：通过本节课的学习，你有什么收获？ 第2课时 圆锥的体积 教学内容冀教版小学数学六年级下册第4146页。教学目标知识和技能能运用公式解答有关的实验问题。问题解决与数学思考通过动手操作，发现等底等高的圆柱和
6、圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。情感、态度和价值观渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法，培养动手能力和探索意识。重点难点重点：圆锥体积公式。难点：圆锥体积公式的推导。教具学具等底等高的圆柱和圆锥形容器、一些水或沙子。教学设计、谈话导入1教师先出示一个圆柱形容器，提问：如果想知道这个容器的容积，怎么办？2再出示一个圆锥形容器，提问：如果想知道这个容器的容积，怎么办？3揭示课题：圆锥的体积。设计意图：在谈话的过程中，引起学生的认知冲突，从而产生求知的欲望。二、教学新课1引导观察：这个圆柱和圆锥有什么相同的地方？教师根据学生回答指出：它们是等底等高的。2教师提问：估计一下，这个圆
7、锥的容积是这个圆柱的几分之几？设计意图：通过观察和估计等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，初步建立关于圆锥体想计算方法的猜想。3讨论：可以用什么方法来验证自己的估计呢？（1）让学生在小组中说说自己的的想法。（2）各小组在全班交流自己的想法，让大家评议操作的可行性，并且提出验证时的注意事项。4分组验证：引导学生用合适的方法进行操作验。5交流：（1）说说自己的小组是怎么验证的，得到的结论是什么。板书：这个圆锥的体积是这个圆柱体积的三分之一设计意图：让学生对自己的假设提出验证方法，有利于培养学生的初步逻辑思维能力。（2）在验证的过程中还出现了什么问题？想想为什么会出现这个问题。设计意图：分析实验数据
8、出现误差的原因，有播录培养学生分析、反思的良好习惯。6讨论：（1）通过实验，我们知道这个圆锥的容积是这个圆柱容积的三分之一，那能不能说圆锥的体积就是圆柱的三分之为什么？应该怎么说才准确呢？（2）那怎么算出这个圆锥的容积呢？推导出圆锥的体积公式，教师总结并板书：圆锥的体积=底面积高/3如果用字母表示呢？V1/3Sh设计意图：从猜想到验证再到辨析，得出求圆锥体积的计算方法，学生亲身经历了知识的探究过程，助手培养学生参与活动的兴趣，同时也能让学生感受到数学方法的内在魅力。7完成教材第42页“试一试”。让学生观察圆锥示意图，说一说了解到了哪些信息，再试着计算。设计意图：通过练习，学会初步运用求圆锥体积
9、的计算方法。8估计一堆小麦的质量。（1）让学生思考估测一堆小麦的质量需要知道哪些条件。（2）堆小麦的形状近似什么形状？（3）怎样可以测出一堆小麦的周长和高？讨论、交流：（1）小麦的体积和质量之闻是种什么比例关系？（2）怎样计算出一堆小麦的质量？三、巩固练习1完成教材第42页“练一练”第2题。（1）出示题目，理解题目意思。（2）各自尝试列式解答。（3）交流：你是怎么想的？怎么算的？2完成教材第42页“练一练”第3题。（1）各自列式计算，并指名板演。（2）交流：这三道题的条件有什么不一样？知道底面积怎么算？知道底面半径呢？设计意图：多样地练习，既让学生学会如何运用所学知识解解决实际问题，同时又激发了学生参与练习的兴趣和愿望。3完成教材第44页“练一练”第3题四、课堂总结师：今天你有什么收获？