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1、容积教学设计教学内容冀教版小学数学六年级下册第3639页。教学目标1.知识和技能掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。问题解决与数学思考结合具体事例，经历探索有关容积计算问题的过程。2.问题解决与数学思考结合具体事例，经历探索有关容积计算问题的过程。3. 情感、态度和价值观在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。重点难点重点:计算容积的方法。难点:解决有关容积的实际问题。教学设计、复习旧知1.求下列圆柱的体积。（口答列式） （1)底面积3平方分米，高4分米；(2)底面半径2厘米，高2厘米；(3)底面直径2分米，髙3分米。追问:圆柱的体积是怎样计算的？（板书:V=SW
2、指名学生回答，全班评价。）2.复习容积。提问:什么是容积？它与物体的体积有什么区别？我们是 按什么方法计算容积的？学生思考、回答。3.引人新课。我们巳经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计 算方法。这节课，我们就在计算圆柱体积的基础上，学习圆柱的 容积计算。（板书课题）教学容积出示教材第36页例1,让学生仔细审题。提问:这道题求什么？你能计算它的容积吗？请大家仔细 看一下题目，解答这道题还要注意些什么？（统一单位或改写体 积单位,取近似数）指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说明每一步求的是什么，是怎样求的,同时注意 是怎样统一单位和取近似值的。师提示学生注意体积单位和容积单位
3、的区别，以及它们之 间的换算：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 提问:保温杯壁是有一定厚度的，应该怎样求内直径？怎样 求内髙度？学生独立完成，然后进行全班交流并展示。内直径:70. 825. 4(厘米）内高度:180. 8216. 4(厘米）容积:3.14(5.42)216. 4375(立方厘米）375(毫升)师：求圆柱形容器的容积要怎样计算？如果知道圆柱底面 的半径或直径，怎样求圆柱的体积？生:都可以用底面积乘高这个公式来解决。师:计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？生讨论后汇报。相同点:都可以用底面积乘髙这个公式来解决。不同点:容积计算用从里面测量的数据，体积计算用从外面 测量的数
4、据。师:把6个这样的保温杯倒满水，大约需要多少千克水？注意大头蛙的话:1毫升水重1克。学生独立解答，然后全班交流。师:谁愿意把你计算的过程和结果给我们介绍介绍？37562250(毫升)2.25(升）2.25升水重2. 25千克。出示教材第37页“做一做”。拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水。注意:如果给出水杯的外直径、杯壁厚度和髙，怎么计算？生独立思考后，全班交流。师:怎样用天平称出这杯水有多少克呢？生:先用天平称出空杯子的重量，再称出盛满水后杯子的重量，用盛满水后的重量减去空杯子的重量就是水的重量。 三、教学饮水问题师:这有一大桶水，你们每个组都有一瓶水，请同学们
5、估计 下，这一大桶矿泉水大约等于多少瓶水。指名发言，教师不作评价。师:怎样来判断估计的对不对呢？生1:测量并计算出各自的容积，做除法。生2:用秤称出各自的质量，做除法。生3:把大桶中的水倒进空瓶子，看能倒满多少瓶。师:同学们说的这些办法都可以。下面，我们就来实际解决 一下今天的问题，因为老师已经准备了一桶水。这样，请各组出 一名代表，共同测量一下这个桶的底面直径和高，好吗？各组出一人测量水桶，教师板书数据。师:我们已经知道了水桶的底面直径和高，现在，请各组测 量一下自己组的矿泉水瓶，然后算一算一桶水大约等于多少 瓶水。小组合作测量并计算，然后交流测量和计算的结果。如果 出现不同结果，让学生分析
6、一下原因。师:同学们注意到没有，你们桌子上还有一个水杯，下面请 同学们测量这个水杯的容积，并算一算一桶水可以倒满多少杯 水。请各组同学讨论一下:测量这个水杯的容积，需要测量哪些 数据。学生思考、讨论。师:怎样测量？需要注意什么？生:先测量外直径和高，再量出壁厚和杯底厚度*外直径减 去两个壁厚才能得到内直径，外高度减去杯底厚度才是内高度。师:好，请小组同学先测量出有关数据，计算出水杯的容积， 再算一算一桶水可以倒满多少杯水。学生动手测量，计算，教师巡视指导，然后交流计算结果。 如果出现不同结果，分析一下原因。师:通过刚才的测量，计算，我们已经知道了一桶水的容积 大约是-升。我们每天都要喝水，如果
7、按每人每天饮水1500毫 升计算，一桶水能满足一个三口之家几天的饮水需要？同学们自己试着算一算。学生独立完成，教师巡视，个别指导,然后全班交流。四、测量土豆的体积师:(出示土豆)你们再看看这是什么？生:土豆。师:和刚才那几种图形比较有什么不同吗？生:土豆是不规则物体。师:现在我们就来一起研究测量土豆的体积的方法。1.讨论方法。(1)师:如何测量土豆的体积呢？分小组讨论测量方法，可提出几种测量方案，比较一下，看哪种方案最可行。（小组讨论）(2)师:哪个小组来说一说你们的测量方案？指一组同学汇报方案。预设三种方案:水上升的方法（重点说说）、水下降的方法、水溢出的方法。2.小组测童并计算土豆的体积。
8、师:下面请各组先估计一下土豆的体积，然后再确定一种方 案来测量土豆的体积。说说测量土豆体积的时候应该注意什 么？（土豆完全漫入到水中）。测量之前听清老师的要求：(1)组长做好分工，确定谁负责测量，谁负责记录计算，谁负 责汇报，边测量边记录好数据。(2)注意仪器的使用标准及数据的科学性。学生动手试验，教师巡视指导。3.小组汇报。师:哪个小组来汇报一下你们的测量方法和结果？组1:先测出水杯的底面直径和杯中的水有多高，计算出水的体积然后放入土豆,使其没入水面以下，测出这时水的高度， 再利用圆柱体积公式计算出这时杯中水和土豆的体积,最后用 杯中水和土豆的体积减去水的体积就是土豆的体积。组2:先把土豆放
9、进杯中,使其没入水面以下，测出杯中的水 面有多高和水杯的底面直径。计算出水和土豆的体积；然后拿出 土豆，测出这时水面的高度，并利用圆柱体积公式计算出这时水的体积，最后用杯中水和土豆的体积减去水的体积就是土豆的 体积。组3:先测出杯中的水面的高度，再放进土豆，测出这时水面 的高度，求出上升的高度,再测出水杯的底面直径,用圆柱的底 面积乘上升的高度就是土豆的体积。师:为什么上升部分水的体积就是土豆的体积呢？为什么 用底面积乘高计算呢？生1:因为原来水面刻度为XX厘米,放人土豆后,使水面上升，水面的刻度才到达X X厘米,所以这时的体积是水和土豆体 积的和，所以上升的那部分水的体积,也就是土豆的体积。生2:上升那部分水是一个圆柱，底面积就是圆柱的底面积，高就是上升的水面高。(师板书：上升的那部分水的体积=土豆的体积，结合课件 演示帮助学生明白)：师:你们还有哪些测量不规则物体体积的方法？生小组讨论后汇报展示。五、巩固练习1.教师出示教材第37页“练一练”第1、2题。学生独立完成，全班讲评。2.教师出示教材第39页“练一练”第1、2题。指名学生说解题过程，集体讲评。六、全课小结通过这节课，说一说你有什么收获。