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1、分数加减混合运算教学设计教学内容教科书第64页例1、第65页例2、例3、课堂活动及相关练习。教学目标（一）知识与技能体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，会计算分数混合运算。（二）过程与方法 在交流的基础上，大家将体会到分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样的，并能运用这些知识和技能解决一些简单的数学问题。 （三）情感态度与价值观利用分数加、减法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。教学重点整数的加减混合运算顺序在分数加减混合运算中同样适用的道理。教学难点分数的加减混合运算中怎样通分、计算过程中简便方法的使用。教学过程一、复习铺垫1. 出示口算卡片2/7+1/7 1/4+1/2 8/9
2、-4/9 7/8-1/4 1-3/5 2/5+7/152. 复习整数加减混合运算（1）563228 954221 56（2114）（2）整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？二、学习新知结合情境，感悟分数混合运算顺序。1. 教学例1（课件展示）。师：观察图，你获得了哪些数学信息？生：第一瓶剩下的酒精是3/5瓶，第二瓶剩下的酒精是2/3瓶，第三瓶剩下的酒精是2/5瓶，求“一共剩下多少瓶酒精。”师：想一想，怎样解决这个问题呢？生1：把剩下的酒精倒在一起。让学生实践操作，体验感知结果是1瓶又2/3瓶。生2：可以列式计算：3/52/32/5。师：为什么用加法算？这是一道什么算式？（分数连加）师：这是一道
3、分数连加的算式。想一想，你准备怎样来计算这道题呢？说出理由。学生先独立思考，然后全班交流。生：我认为应该先确定它的运算顺序。师：它的运算顺序是怎样的？生：应该和整数连加运算一样，在没有括号的算式里，都应按从左到右依顺序计算。师：为什么？（引导学生看课件上的图）生：因为在这道题中，先算第一瓶和第二瓶共剩多少酒精，再和第三瓶合起来共剩多少酒精，这个运算顺序正好和整数连加一样。学生独立解答，然后展示解题结果，如下。有可能只出现其中一种解法，教师可引导学生想出另一种算法。算法一：3/52/32/59/1510/156/1525/155/3算法二：3/52/52/312/31又2/3师：请两位同学分别说
4、说计算时是怎样想的？（也可多请几名学生说）师：算法一是先把三个数一次性进行通分，再加。算法二是先算3/52/5得出1，再加2/3得12/3。我们前面操作的结果就是1瓶又2/3瓶，说明这样计算是正确的。12/3可以写成1又2/3。2. 教科书第64页试一试：3/10+2/5+1/2 3/4-1/5-3/8 4/6-1/4+5/8师：观察这几道题，它们分别是什么样的算式？运算顺序是怎样的？生：分别是没有括号的异分母分数的连加、连减、加减混合算式，都应按从左到右的顺序计算。学生独立解答，小组内相互交流各自的算法。教师展示学生的作业，请学生分别说说每题的计算步骤。有不同算法的作业都展示出来。师：观察这
5、几道题的算法，比较这些算法有什么异同点？生1：相同点是都要通分。生2：不同点是可以分步计算，分步通分。生3：也可以一次通分，然后再计算。总结：计算异分母分数的加减混合运算时，必须先把相加减的异分母分数通分，化成同分母分数。通分时可以分步计算，分步通分；也可以一次通分，然后再计算。注意计算时根据题目的特点和自己的方便来选择通分的方法。3. 教学例2全班同学中，擦门窗的占1/4，擦桌子的占2/9，其余的扫地。扫地的同学占全班同学的几分之几？师：怎样解决这个问题？小组合作学习解决以下几个问题。（课件展示）（1）擦门窗的占1/4是占谁的1/4？擦桌子的占2/9是占谁的2/9？（2）这里是把谁看作单位“
6、1”？解法一：12/91/49/92/91/4=7/91/436/3617/3619/36解法二：1（2/91/4）117/3628/369/3619/36解法一是连减，按从左到右的顺序计算；解法二有小括号，先算小括号里面的，再算括号外面的。它们的计算结果相同。4. 尝试练习，理解有括号的分数混合运算的顺序3/5（3/41/2） 11/12（1/63/4）学生先独立解答，然后展示作业。（不同的算法都展示出来）师：这两道题是什么样的算式？运算顺序是怎样的？生：异分母有括号的分数混合运算，应先算括号里面的，再算括号外面的。总结：异分母有括号的分数混合运算，它的运算顺序和整数有括号的混合运算顺序相同
7、，都是先算小括号里面的，再算括号外面的。在计算时分母不同的要化成同分母分数来计算，可分步通分，也可一次通分。可以根据题目的特点和自己的方便来选择方法。5. 教学例3师：你从图中获得哪些数学信息？（抽生说一说）师：根据这些信息，你能提哪些数学问题？（学生提出一步应用题，可让学生直接列式）教师板书问题：种树的面积占这片荒地面积的几分几之几？学生独立列式。抽生汇报列式：5/10+3/8+1/10 5/10+1/10+1/10 3/8+(5/10+1/10)师：这三种算式都正确吗？理由呢？生：这三个算式都应该是正确的。因为前两种是把三种树的面积合起来，而第三种是把梨树的面积和枇杷的面积先合起来，再加上
8、果树的面积，这三个算式都是在求三种树的面积之和。独立计算，教师巡视指导，展示算法。5/10+3/8+1/10=20/40+15/40+4/40=35/40+4/40=39/40师：通过上面的计算，你发现了什么？生：5/10+3/8+1/10 = 3/8+(5/10+1/10)总结：整数加法的运算律不仅对整数和小数的加法运算适用，对分数加法的运算也同样适用。6.尝试练习完成教科书第66页的“试一试”。学生独立完成，教师巡视，个别辅导，集体订正。引导学生小结：应用加法的运算定律可以把分母相同的分数先相加，或凑成整数再计算比较简便。三、课堂活动小黑板出示课堂活动“算一算，议一议。”第1小题：14/1511/15。师：计算结果是0，还是0/15？为什么？如果学生不能根据分数与除法的关系来解释，教师应及时地讲解。第2小题：7/85/2411/24。师：通过前面的学习，这道题应怎样计算才更简便？有什么根据？小组讨论后汇报。四、小结今天学习了什么？你知道了什么？是怎样学习的？