《【Syx】分类加法计数原理与分步乘法计数原理第1课时 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【Syx】分类加法计数原理与分步乘法计数原理第1课时 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.pptx（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第第 1 课课 时时新知初探课前预习题型探究课堂解透课标解读1.通过实例，理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理2能根据具体问题的特征选择分类加法计数原理和分步乘法计数原理，解决一些简单问题新知初探课前预习教 材 要 点要点一分类加法计数原理完成一件事有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法在第n类方案中有mn种不同的方法那么完成这件事共有N_种不同的方法要点二分步乘法计数原理完成一件事需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N_种不同的方法m1m2mnm1m2mn助 学 批 注
2、批注确立恰当的分类标准，准确地对“这件事”进行分类，要求每一种方法必属于某一类办法，不同类办法的任意两种方法是不同的方法，也就是分类必须既“不重复”也“不遗漏”批注根据题意正确分步，要求各步之间必须连续，只有按照这几步逐步地去做，才能完成这件事，各步骤之间既不能重复也不能遗漏夯 实 双 基1判断正误(正确的画“”，错误的画“”)(1)在分类加法计数原理中，某两类不同方案中的方法可以相同()(2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能直接完成这件事()(3)在分步乘法计数原理中，只有各步骤都完成后，这件事情才算完成()(4)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的()2
3、从甲地到乙地有两类交通方式：坐飞机和乘轮船，其中飞机每天有3班，轮船有4班若李先生从甲地去乙地，则不同的交通方式共有()A3种B4种 C7种D12种答案：C解析：由分类加法计数原理，从甲地去乙地共347(种)不同的交通方式故选C.3已知x2，3，7，y3，4，8，则xy可表示不同的值的个数为()A10个 B6个C8个 D9个答案：D解析：因为x从集合2，3，7中任取一个值共有3个不同的值，y从集合3，4，8中任取一个值共有3个不同的值，故xy可表示339(个)不同的值故选D.4某商场共有4个门，购物者若从任意一个门进，从任意一个门出，则不同走法的种数是_16解析：不同的走法可以看作是两步完成的
4、，第一步是进门共有4种；第二步是出门，共有4种由分步乘法计数原理知共有4416(种)题型探究课堂解透题型 1分类加法计数原理的应用例1某单位组织职工义务献血，在体检合格的人中，O型血的共有1人，A型血的共有16人，B型血的共有15人，AB型血的共有12人从中任选1人去献血，有多少种不同的选法？解析：从O型血的人中选1人有1种不同的选法，从A型血的人中选1人有16种不同的选法，从B型血的人中选1人有15种不同的选法，从AB型血的人中选1人有12种不同的选法任选1人去献血，即无论选哪种血型的哪一个人，这件“任选1人去献血”的事情都能完成，所以由分类加法计数原理，共有116151244(种)不同的选
5、法方法归纳利用分类加法计数原理解题的一般步骤巩固训练12022广东清远高二期末从甲地出发前往乙地，一天中有4趟汽车、3趟火车和1趟航班可供选择某人某天要从甲地出发，去乙地旅游，则所有不同走法的种数是()A16 B15C12 D8答案：D解析：根据分类加法计数原理，可知共有4318(种)不同的走法故选D.题型 2分步乘法计数原理的应用例2甲有5件不同颜色的上衣，6条不同样式的裤子和4双不同的鞋子，如果把1件上衣、1条裤子和1双鞋子看作一种搭配方法，那么甲着装时，共有多少种不同的搭配方法？解析：要得到一种搭配方法，分三步进行，第一步，选上衣有5种选法，第二步，选裤子有6种选法，第三步，选鞋子有4种
6、选法，根据分步乘法计数原理可得，共有564120(种)不同的搭配方法方法归纳利用分步乘法计数原理计数时的一般步骤巩固训练2(1)2022河北石家庄高二期末7月3日，甲、乙两人从邢台各自乘坐火车到石家庄，当天从邢台到石家庄有11个车次，其中有5个车次的发车时间为凌晨1点到凌晨5点，有6个车次的发车时间为早上7点到晚上6点已知甲选择凌晨6点以后出发的车次，乙选择凌晨1点到晚上6点出发的车次，则两人车次的不同选择共有()A11种 B36种C66种 D121种答案：C解析：依题意可得甲有6种选择，乙有11种选择，由分步乘法计数原理可得两人车次的不同选择共有61166(种)故选C.(2)2022湖北恩施
7、高二期中2022年6月成都将举办第31届世界大学生夏季运动会，现有4名同学分别到东安期体育公园、凤凰山体育公园、四川省体育馆这三个场馆做志愿者，每名同学只能去1个场馆，东安湖体育公园安排1名，凤凰山体育公园安排1名，四川省体育馆安排2名，则不同的安排方法共有()A6种 B12种C24种 D48种答案：B解析：先从4名同学中选1名安排到东安湖体育公园，有4种选法，再从剩余的3名同学中选1名安排到凤凰山体育公园，有3种选法，最后将剩下的2名同学安排到四川省体育馆，有1种选法，由分步乘法计数原理共有43112(种)不同的安排方法故选B.题型 3两个计数原理的综合应用例3现有高一四个班的学生34人，其
8、中一、二、三、四班各有7人、8人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组(1)选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？(2)每班选一名组长，有多少种不同的选法？(3)推选两人做中心发言，这两人需来自不同的班级，有多少种不同的选法？方法归纳两个计数原理的综合应用策略巩固训练3(1)2022山东菏泽高二期中如图，从甲村到乙村有3条路可走，从乙村到丙村有2条路可走，从甲村不经过乙村到丙村有2条路可走，则从甲村到丙村的走法种数为()A3 B6C7 D8答案：D解析：由图可知，从甲村直接到丙村的走法有2种，从甲村到乙村再到丙村的走法有326(种)，所以从甲村到丙村的走法共有628(种)故选 D.(2)如图所示，玩具计数算盘的三档上各有5个算珠，现将每档算珠分为左右两部分，左侧的每个算珠表示2，右边的每个算珠表示1(允许一侧无珠)，记上、中、下三档的数字和分别为a，b，c.例如，图中上档的数字和a7.若a，b，c成等差数列，则不同的分珠计数法个数为_18