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1、试卷第 1 页，共 7 页 学科网（北京）股份有限公司寒假重难点计算题专项突破-2024数学六年级上册人教版 寒假重难点计算题专项突破-2024数学六年级上册人教版 1脱式计算。（要写出主要过程）323557+71515931 1631 16+3.7562.365 3215515126+2用你喜欢的方法计算，看谁算得又对又快。1314517517+61171326121484(1)1595 6556()783计算下面各题，带*题怎样简便就怎样算。1331065*（5856）242514（13112）*6.69147.41494能用简便方法的要用简便计算。331782617813813+试卷第
2、2 页，共 7 页 752.4812 7(6.4140%8）5计算下面各题，能简便的就简便算。7547119119+171761539 9150.216813+726.46.485 6用你喜欢的方法计算下面各题。31429718 68（75%1117）211（1316）512134712413 7解方程。（要写出主要过程）11336x=212054xx+=1515898x=试卷第 3 页，共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 8解下列方程。21307x=113585x+=431654x=9解方程。（120%）x0.48 x25x115 23x2949 10解方程。32237x+=21.5:3
3、x=3125%812x 11解方程。5125%766x=210.834x=31.50.754xx=12解方程。试卷第 4 页，共 7 页 0.8（x0.4）8 12x13x15 120%x16 13解方程，带的要检验。77918x=32204x=3535xx=14解方程。3485xx+=0.6228x=40%240 xx=15如图中，大圆的半径等于小圆的直径。请计算阴影部分的周长。试卷第 5 页，共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 16如图，圆形模板中减掉一个正方形，圆的直径为 8 厘米，求图中阴影部分面积。17求阴影部分的周长和面积。18求阴影部分的周长。试卷第 6 页，共 7 页 19
4、求阴影部分的面积。（单位：cm）20求阴影部分的面积（图中的三角形都是等腰直角三角形）。（单位：分米）21看图列式计算。试卷第 7 页，共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 22看图列式计算。23看图列式计算。24看图列式计算。答案第 1 页，共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案：参考答案：131；1531 5；2855【分析】（1）运用乘法分配律，把原式化为32353557+，依此进行计算即可；（2）根据分数乘分数的计算方法，把原式化为7151531 16931 16+，再运用乘法分配律化为715()3131691+，依此进行计算即可；（3）化除法为乘法，把原式化为 3.75
5、62.356，再运用乘法分配律化为（3.72.3）56，依此进行计算即可；（4）先算小括号里面的加减法，再算括号外面的除法即可。【详解】323557+32353557+21 10+31 71515931 1631 16+7151531 16931 16+715()3131691+66311151 1531 3.7562.365 3.7562.356（3.72.3）56 656 5 3215515126+答案第 2 页，共 18 页 7111512 7121511 2855 215；711 214；13【分析】1317154175，把除法换算成乘法，原式化为：13171541715，再根据乘法分
6、配律，原式化为：（1317417）15，再进行计算；6131126712，把除法换算成乘法，原式化为：6132611712，约分，再进行计算；141589（145），先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，再计算括号外的除法；56（6758），根据乘法分配律，原式化为：56675658，再进行计算；【详解】1317154175 13171541715（1317417）15 115 15 6131126712 6132611712 1 1 71 11 1 711 141589（145）14158915 1415845 答案第 3 页，共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 1415458
7、214 56（6758）56675658 4835 13 3712；75 1；9【分析】“1331065”先算除法，再算加法；“（5856）2425”根据乘法分配律，展开计算；“14（13112）”先计算小括号内的减法，再计算括号外的除法；“6.69147.4149”将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律将914提出来，再计算。【详解】1331065 1331056 1314 712（5856）2425 582425562425 3545 75 14（13112）1414 144 答案第 4 页，共 18 页 1 6.69147.4149 6.69147.4914（6.67.4）914 1491
8、4 9 4928；18 1.1；11.5【分析】先计算分数乘法再计算分数除法；先把除法转换成乘法，再应用乘法分配律，用613与713和乘18；两个分数的分母都可以和 2.4 直接约分，应用乘法分配律计算；把 40%转化成 0.4 后，依次计算括号内的乘法、减法、括号外的除法。【详解】331782 33278=9256=928=617813813+6117138813=+67113138=+118=18=752.4812 752.42.4812=2.1 1=答案第 5 页，共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 1.1=7(6.4140%8）7(6.410.48=）(5.6 10.4=）4.6
9、0.4=11.5=5711；370；92；2【分析】7547119119+，先根据积不变性质，将算式变为5747119119+，然后根据乘法分配律，将算式变为54711119+进行简算即可；171761539，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法；9150.216813+，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法；726.46.485，先将算式变为726.4 1 6.485，然后根据乘法分配律，将算式变为726.4185，再计算括号里面的减法，然后计算括号外面的乘法，最后计算括号外面的除法。【详解】7547119119+574
10、7119119+54711119+91197 711 171761539 1276159 17309 答案第 6 页，共 18 页 19307 370 9150.216813+9115168513+9135164013 91168 9816 92 726.46.485 726.4 1 6.485 726.4185 126.485 20.85 50.82 2 61114；7；42；413【分析】先算除法，再算加法；百分数的转化成普通分数进行计算，再根据乘法分配律进行简算；先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法；将除法转化为乘法，再根据乘法分配律进行简算。【详解】32714918+
11、答案第 7 页，共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 32 181497+34147+381414+1114 1168?7517（）31168?417（）31168?68?417 5144 7 1121?136+2121?166+121?12 121?2 212 42 5137412412 13+547412 1312 13+574121213+（）41?13 413 716x=；40013x=；253x=【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上13，再同时除以 3 即可；答案第 8 页，共 18 页（2）先把原方程化简为132020 x=，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1
12、320即可；（3）根据等式的性质，先在方程两边同时乘59，再同时除以18即可。【详解】11336x=解：111133363x+=+132x=13233x=1123x=16x=212054xx+=解：132020 x=13131320202200 x=132020 x=40013x=1515898x=解：15515589989x=182524x=2154118882x=2524x=8 253x=842x=；165x=；15x=【分析】21307x=，先将左边小括号里计算出结果，左边是57x，根据等式的性质 2，两边同时57即可；113585x+=，根据等式的性质 1 和 2，两边同时15，再同时
13、18即可；答案第 9 页，共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 431654x=，根据等式的性质 2，两边同时34，再同时45即可。【详解】21307x=解：5307x=55530777x=7305x=42x=113585x+=解：1113158555x+=1285x=11218858x=285x=165x=431654x=解：4333165444x=4125x=44412555x=5124x=15x=9x0.4；x19；x1【分析】（120%）x0.48，先计算出 120%的和，再根据等式的性质 2，方程两边同时除以 120%的和即可；x25x115，先化简方程左边含有 x 的算式，即求
14、出 125的差，再根据等式的性质 2，方程两边同时除以125的差即可；答案第 10 页，共 18 页 23x2949，根据等式的性质 1，方程两边同时加上29，再根据等式的性质 2，方程两边同时除以23即可。【详解】（120%）x0.48 解：1.2x0.48 x0.481.2 x0.4 x25x115 解：35x115 x11535 x11553 x19 23x2949 解：23x4929 23x23 x2323 x2332 x1 10 x49；x94；x89【分析】237x23，根据等式的性质 1，方程两边同时减去 2，再根据等式的性质 2，方程两边同时除以37即可；1.5x23，根据比与
15、分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母；1.5x23，化为：1.5x23，再根据等式的性质 2，方程两边同时乘 x，再通除以23即可；38x25%112，根据等式的性质 1，方程两边同时加上 25%，再根据等式的性质 2，方程两边同时除以38即可。【详解】237x23 答案第 11 页，共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 解：37x232 37x21 x2137 x2173 x49 1.5x23 解：1.5x23 1.523x x1.523 x1.532 x94 38x25%112 解：38x11214 38x112312 38x13 x1338 x1383 x89 118x=；0.
16、3x=；1x=【分析】5125%766x=，先计算右边的结果，再根据等式的性质 1 和 2，将方程左右两边同时加56，再同时除以 25%即可；210.834x=，根据等式的性质 2，将方程左右两边同时乘14，再同时除以23即可；31.50.754xx=，先把分数化为小数，然后将左边合并为 0.75x，再根据等式的性质 2，将方程左右两边同 答案第 12 页，共 18 页 时除以 0.75 即可。【详解】5125%766x=解：52%6756x=67525%6x=25%2x=225%x=8x=210.834x=解：210.834x=20.23x=20.23x=30.22x=0.3x=31.50.
17、754xx=解：1.50.750.75xx=0.750.75x=0.750.75x=1x=12x10.4；x18；x75【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时除以 0.8，再同时加上 0.4 即可；（2）先把原方程化简为56x15，再根据等式的性质，在方程两边同时除以56即可；（3）根据等式的性质，先在方程两边同时减去 1，再同时除以 20%即可。【详解】0.8（x0.4）8 解：0.8（x0.4）0.880.8 x0.410 x0.40.4100.4 答案第 13 页，共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 x10.4 12x13x15 解：56x15 56x561556 x156
18、5 x18 120%x16 解：120%x1161 20%x15 20%x20%1520%x75 132x=；7.5x=；310 x=【分析】77918x=，根据除法各部分的关系，将方程变为77918x=，然后计算出右边的结果，再把 x 的结果代入检验即可；32204x=，根据等式的性质 2，将方程左右两边同时乘34，再同时除以 2 即可；3535xx=，先将左边合并为 2x，再根据等式的性质 2，将方程左右两边同时除以 2 即可。【详解】77918x=解：77918x=71897x=2x=检验：把2x=代入77918x=中，左边 729 7192 答案第 14 页，共 18 页 718 右边
19、 因为左边右边，所以2x=是77918x=的解。32204x=解：32204x=215x=152x=7.5x=3535xx=解：325x=325x=3152x=310 x=14x30；x50；x400【分析】等式的性质 1：等式两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍然成立。等式的性质 2：等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数或整式，等式仍然成立。（1）先算35xx+85x，方程两边再同时除以85即可。（2）等式两边先同时加 2，然后再同时除以 0.6 即可。（3）40%x0.4x，先算 x40%xx0.4x0.6x，然后等式两边同时除以 0.6 即可。【详解】（1）3485xx+=解：8
20、5x48 x4885 x4858 x30（2）0.6x228 答案第 15 页，共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 解：0.6x282 0.6x30 x300.6 x50（3）x40%x240 解：x0.4x240 0.6x240 x2400.6 x400 1537.68cm【分析】观察图形可知，阴影部分的周长大圆的周长小圆的周长，再根据圆的周长公式：Cd 或 C2r，据此进行计算即可。【详解】3.14243.144 6.2843.144 25.1212.56 37.68（cm）则阴影部分的周长为 37.68cm。1618.24 平方厘米【分析】观察图形可知，正方形的面积等于两个等腰直角
21、三角形面积组成，三角形的斜边是圆的直径，斜边对应的高是圆的半径，根据三角形的面积底高2，半径表示为 r，一个等腰直角三角形的面积可表示为 2rr2，也就是 r2，2 个等腰直角三角形的面积则表示为 2r2；先求出半径，再代入数据即可求出正方形的面积；再根据圆面积公式：Sr2，代入数据求出圆面积，然后用圆面积减去正方形的面积，即可求出阴影部分的面积。【详解】3.14（82）22（82）2 3.1442242 3.1416216 50.2432 18.24（平方厘米）阴影部分的面积是 18.24 平方厘米。17周长 20.56dm；面积 3.44dm2 答案第 16 页，共 18 页【分析】阴影部
22、分周长等于圆周长加正方形边长的 2 倍，根据圆周长计算公式“Cd圆形”即可求出阴影部分的周长；两个空白半圆正好可以拼成一个直径为正方形边长的圆，阴影部分面积等于正方形面积减圆面积，根据正方形面积计算公式2Sa正方形，圆面积计算公式“2Sr圆形”及半径与直径的关系“2rd=”即可求出阴影部分的面积。【详解】3.14442 12.568 20.56（dm）423.14（42）2 163.144 1612.56 3.44（dm2）所以，阴影部分的周长是 20.56dm，面积是 3.44dm2。1825.12 厘米【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于直径是 8 厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C
23、d，据此进行计算即可。【详解】3.14825.12（厘米）193.44cm2【分析】观察图形可知，阴影部分的面积正方形的面积14圆的面积；根据正方形的面积公式 Sa2，圆的面积公式 Sr2，代入数据计算求解。【详解】正方形的面积：4416（cm2）14圆的面积：3.144214 3.141614 12.56（cm2）阴影部分的面积：1612.563.44（cm2）阴影部分的面积是 3.44cm2。答案第 17 页，共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 2012.5 平方分米【分析】根据图形的特点，可以通过“旋转”把阴影部分拼在一起，阴影部分的面积等于大三角形的面积减去正方形的面积，根据三角
24、形的面积公式：Sah2，大三角形的高就是圆的直径，根据直角三角形斜边上的高等于斜边的一半可知，大三角形的高为 1025 分米，则正方形的面积等于两个底为 5 分米，高为（52）分米的三角形的面积；据此解答即可。【详解】如图所示：12105212（52）5 252122.55 2512.55 2512.5 12.5（平方分米）21112 千米【分析】看图可知，已知长度是单位“1”，所求长度是已知长度的（140%），已知长度所求长度对应百分率所求长度，据此列式计算。【详解】80（140%）801.4 112（千米）221200 册【分析】由图知：以原有图书数量为单位“1”，现在图书 1380 册相当于原有图书的（115%），已知一个数量及这个数量对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算即可。据此解答。【详解】1380（115%）13801.15 1200（册）原有图书 1200 册。23100 吨【分析】看图可知，九月份吨数是单位“1”，八月份吨数对应分率九月份吨数，据此列式计算。答案第 18 页，共 18 页【详解】8045 8054 100（吨）24216t【分析】把白菜的吨数看作单位“1”，土豆的吨数是白菜的（127），求土豆的吨数，用白菜的吨数（127），即可解答。【详解】168（127）16897 216（t）