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1、数学广角数学广角数与形数与形数形结合之一绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/ 这首诗的意思是这首诗的意思是：从不从不同同的角度的角度看看庐山庐山，庐山的模样各不相同。庐山的模样各不相同。其其实在数学学习中也实在数学学习中也是是如此如此，对待同一个问对待同一个问题，题，如果从不同的如果从不同的角角度去观察、去度去观察、去思考，思考，得出的结论、规律可能会不同。接下来得出的结论、规律可能会不同。接下来 我我们们就就一一起来探秘数学中的规律吧起来探秘数学中的规律吧。一、复习导入一、复习导入13（）413 5（）9 1
2、357（）16135791113（）计算出结果。计算出结果。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/49 二、探究新知二、探究新知1 13 35 51 13 3观察一下，上面的图和下面的算式有观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。什么关系？把算式补充完整。我发现我发现:算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和形图形所包含的小正方形个数之和,正好是每行或每列小正正好是每行或每列小正方形个数的平方。方形个数的平方
3、。绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/1+3=21+3+5=31+3+5+7=1+3+5+7=1+3+5+7+9=1+3+5+7+9=二、探究新知二、探究新知观察一下，上面的图和下面的算式有观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。什么关系？把算式补充完整。从从1开始的几个连续奇数的和就是开始的几个连续奇数的和就是几的平方。几的平方。1 13 35 51+3+5=1 13 3
4、绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/1+3=231 11 11=11357+9+11135791113 1.你能利用规律直接写一写吗？你能利用规律直接写一写吗？如如果果遇遇到到困困难难,可可以画图来帮助。以画图来帮助。1357911131517 92三、运用知识三、运用知识671357531（）2.请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。25可以看成两部分：可以看成两部分：135742
5、531 32 42 32 25三、运用知识三、运用知识1357911131197531（）8522原式原式7 6 852.请根据例请根据例1的结论算一算。的结论算一算。三、运用知识三、运用知识红色：红色：1 2 3 4 1 2 3 4 蓝色：蓝色：8 10 12 148 10 12 14三、运用知识三、运用知识3、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？第第6 6个图形有个图形有6 6个红色小正方形和个红色小正方形和1818个蓝色小正方形。个蓝色小正方形。第第1010个
6、图形有个图形有1010红色小正方形和红色小正方形和2626个蓝色小正方形。个蓝色小正方形。后一个图都比前一个图增加后一个图都比前一个图增加1 1个红色小正方形个红色小正方形2 2个蓝色小正方形。个蓝色小正方形。红色小正方形个数红色小正方形个数X2+6=X2+6=蓝色小正方形个数。蓝色小正方形个数。红色：红色：1 2 3 41 2 3 4蓝色：蓝色：8 10 12 148 10 12 144、下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样画下去，第照这样画下去，第5个图个图形最外圈有（形最外圈有（）个）个小正方形。小正方形。403 1 825 3 16227 5 242211 9 4022三、运用知识三、运用知识四、总结四、总结今天这节课我们一起研究了数与形，你们有什今天这节课我们一起研究了数与形，你们有什么收获？么收获？