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1、圆柱与圆锥圆柱与圆锥求不规则容器的容积求不规则容器的容积一一、情境情境导导入入听故事，想方法听故事，想方法怎样计算出怎样计算出灯泡的灯泡的容积容积？二、探究新知二、探究新知圆柱圆柱不规则立体图形不规则立体图形VSh？如果想如果想知道咖啡罐能容纳多少咖啡？瓶子里能装多少水知道咖啡罐能容纳多少咖啡？瓶子里能装多少水？求的？求的是是什么什么？圆柱的体积圆柱的体积怎么求？怎么求？二、探究新知二、探究新知一个内直径是一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是无水部分是圆柱形，高度是18 cm。这个瓶子的容积是多少
2、。这个瓶子的容积是多少？二、探究新知二、探究新知要点提示1阅读与理解阅读与理解这个瓶子不是一个完整的圆柱，我们可以尝试转化成（这个瓶子不是一个完整的圆柱，我们可以尝试转化成（）来计算。）来计算。2分析与解答分析与解答因为瓶子的（因为瓶子的（）是一定的，瓶子里（）是一定的，瓶子里（）是一定的，所以正放）是一定的，所以正放和倒置时，瓶中空余部分也是（和倒置时，瓶中空余部分也是（）。正立时水的体积与倒置时瓶。正立时水的体积与倒置时瓶中空余部分都是中空余部分都是（）的，我们可以把计算瓶子容积的问题转化成的，我们可以把计算瓶子容积的问题转化成计算两个圆柱的容积问题。计算两个圆柱的容积问题。数量关系式如下
3、：瓶子的容积（数量关系式如下：瓶子的容积（）（）（）二、探究新知二、探究新知合作要求合作要求1分工明确：利用学具一人演示、分工明确：利用学具一人演示、两人计算、组长记录。两人计算、组长记录。2小组合作：在小组长的带领下，小组合作：在小组长的带领下，按照合作按照合作探究的探究的步骤步骤完成。完成。3时间限定：时间限定：8分钟。分钟。一个内直径是一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是无水部分是圆柱形，高度是18 cm。这个瓶子的容积是多少。这个瓶子的容积是多少？二、探究新知二、探究新知圆柱圆柱容积容积水
4、的水的体积体积相等的相等的圆柱形圆柱形正放时水正放时水的体积的体积倒置时空余倒置时空余部分的容积部分的容积要点提示1阅读与理解阅读与理解这个瓶子不是一个完整的圆柱，我们可以尝试转化成（这个瓶子不是一个完整的圆柱，我们可以尝试转化成（）来计算。）来计算。2分析与解答分析与解答因为瓶子的（因为瓶子的（）是一定的，瓶子里（）是一定的，瓶子里（）是一定的，所以正放）是一定的，所以正放和倒置时，瓶中空余部分也是（和倒置时，瓶中空余部分也是（）。正立时水的体积与倒置时瓶。正立时水的体积与倒置时瓶中空余部分都是中空余部分都是（）的，我们可以把计算瓶子容积的问题转化成的，我们可以把计算瓶子容积的问题转化成计算
5、两个圆柱的容积问题。计算两个圆柱的容积问题。数量关系式如下：瓶子的容积（数量关系式如下：瓶子的容积（）（）（）二、探究新知二、探究新知 瓶子瓶子的的容积容积正放时水的体积倒置时空余部分的正放时水的体积倒置时空余部分的容积容积瓶子底面积瓶子底面积（正放时水的高度（正放时水的高度+倒置倒置时时 空余空余部分的高度）部分的高度）一个内直径是一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是无水部分是圆柱形，高度是18 cm。这个瓶子的容积是多少。这个瓶子的容积是多少？二、探究新知二、探究新知 瓶子瓶子的的容积容积3.
6、14（82）273.14（82）2183.1416（718）3.1416251256（cm3）1256（mL）答答：这个瓶子的容积是：这个瓶子的容积是1256 mL。一个内直径是一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是无水部分是圆柱形，高度是18 cm。这个瓶子的容积是多少。这个瓶子的容积是多少？三、巩固练习三、巩固练习1一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高无水部分高10 cm，内直径是，内直径是6 cm。小明喝了多少水
7、？。小明喝了多少水？答：小明喝了答：小明喝了282.6 mL的水。的水。3.14（62）210 3.14910 28.2610282.6（cm3）282.6（mL）三、巩固练习三、巩固练习2一个圆柱形玻璃容器的底面直径是一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10 cm，把一块完全浸在这个容，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降器的水中的铁块取出后，水面下降2 cm。这块铁块的体积是多少？。这块铁块的体积是多少？答答：这这块铁块的体积是块铁块的体积是157 cm3。3.14（102）22 3.14252 3.1450157（cm3）四、课堂小结四、课堂小结这这节节课课我我们们学学会会了了利利用用转转化化法法求求不不规规则则物物体体的的容容积积，并并学学会会了了用用转化法解决生活中的实际问题转化法解决生活中的实际问题。敬请各位老师提出宝贵意见！