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1、圆柱与圆锥圆柱与圆锥圆锥的体积圆锥的体积一、情境导入一、情境导入买哪一买哪一种种冰淇淋冰淇淋划算划算？二、探究新知二、探究新知小组讨论：小组讨论：想想办法求出圆锥的体积，小组讨论猜想求圆办法求出圆锥的体积，小组讨论猜想求圆锥体积的方法？锥体积的方法？二、探究新知二、探究新知圆锥的体积与同它圆锥的体积与同它等底等等底等高的圆柱的体积之间的高的圆柱的体积之间的关系是怎样的？关系是怎样的？二、探究新知二、探究新知小组活动：小组活动：各各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。用倒沙子或水的方法试一试。用倒沙子或水的方法试一试。通过试验，你发现了什么？通过试验，你发
2、现了什么？二、探究新知二、探究新知二、探究新知二、探究新知在等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的在等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的3倍倍。圆锥的体积公式：圆锥的体积公式：V圆锥圆锥Sh 331 Sh二、探究新知二、探究新知如果如果求求以以下下三个三个冰淇淋冰淇淋的体积的体积，那那我们还需要知道什么？我们还需要知道什么？圆锥圆锥的的底面积底面积和和高高圆锥的圆锥的底面底面直径直径和和高高圆锥圆锥的的底面半径底面半径和和高高圆锥圆锥的的底面周长底面周长和和高高二、探究新知二、探究新知工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子
3、的体积大约是多少？如果每立方米沙子重约是多少？如果每立方米沙子重1.5 t，这堆沙子大约重多少吨，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）得数保留两位小数。）学生思考学生思考：要知道沙堆的总重量，得先知要知道沙堆的总重量，得先知道什么？道什么？说一说你想怎样求沙堆的体积。说一说你想怎样求沙堆的体积。尝试列式计算解答。尝试列式计算解答。二、探究新知二、探究新知沙堆沙堆底面积底面积：沙堆的体积：沙堆的体积：沙堆的重量：沙堆的重量：5.021.57.53（t）答：这堆沙子重答：这堆沙子重7.53吨。吨。31 12.561.25.0245.02（m3）3.14（）23.14412.56（m2）24
4、工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重约是多少？如果每立方米沙子重1.5 t，这堆沙子大约重多少吨，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）得数保留两位小数。）三、巩固练习三、巩固练习1判断。（对的打判断。（对的打“”，错的打，错的打“”。）。）（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍倍。（）（2）一个圆柱形木料，把它加工成最大的圆锥，削去部分的体积和）一个圆柱形木料，把它加工成最大的圆锥，削去部分的体积和圆锥的体积比是圆锥的体积比是1 2。（）（3）一个圆
5、柱和一个圆锥等底等高体积相差）一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体立方厘米，圆锥的体积是积是7立方厘米立方厘米。（）三、巩固练习三、巩固练习2一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是米，高是2.4米。米。如果每立方米煤重如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨，这堆煤大约重多少吨吨？底面底面半径半径：31.43.1425（米（米）重量重量：62.81.487.92（吨）（吨）答：这堆煤大约重答：这堆煤大约重87.92吨。吨。31体积：体积：3.14522.462.8（立方米）（立方米）四、课堂小结四、课堂小结今今天天我我们们学学习习了了圆圆锥锥体体积积计计算算公公式式的的推推导导过过程程，并并知知道道了了在在等等底底等等高高的的情情况况下下，圆圆柱柱的的体体积积是是圆圆锥锥的的3倍倍，还还知知道道了了如如何何利利用用圆圆锥锥的的体体积积公公式式解解决决生生活中的实际问题。活中的实际问题。敬请各位老师提出宝贵意见！