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1、比的意义比的意义比的意义比的意义第四单元第四单元 比比2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。创 设 情 境 杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系？10cm15cm10cm15cm自主探索，认识“比”探 究 新 知 表示两个数量的关系，还可以这样说:长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。10cm15cm10cm15cm可以用“1510”表示长是宽的多少倍。也可以用“1015”表示宽是长的几分之几。自主探索，认识“比”探 究 新 知
2、自主探索，认识“比”无论是长和宽的比，还是宽和长的比，都表示两个长度的比，即相比的两个数量是同类数量。表示两个数量的关系，还可以这样说:长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。探 究 新 知“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均 90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？速度=路程时间4225290我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比是：42252比90。自主探索，认识“比”探 究 新 知路程和时间不是同类数量，这两个不同类数量之间的关系也可以用比来表示。只有两个数量之间有一定的联系，它们
3、的比才有意义。我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比是：42252比90。自主探索，认识“比”探 究 新 知长和宽、路程和时间都是用两个数相除表示两个数量之间的关系的，它们都可以用比来表示。自主探索，认识“比”探 究 新 知 自学教材第49页的内容，回答以下问题。大胆尝试，探究“比”什么是比？比的各部分名称是什么？怎样求比值？比值可以怎样表示？探 究 新 知两个数的比表示两个数相除仔细观察算式，你发现了什么？15101015422529015比比1010比比1542252比比90探 究 新 知 大胆尝试，探究“比”大胆尝试，探究“比”比的写法：15比比1010比比1542252比
4、比90记作记作15 10记作记作10 15记作记作42252 90“”是比号，读作“比”比的符号：探 究 新 知 比的写法：15比比1010比比1542252比比90记作记作15 10记作记作10 15记作记作42252 90根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。大胆尝试，探究“比”探 究 新 知 比的读法：两种形式的比都读作几比几。例如：例如：15 10读作读作15比比10；表示比时，读作表示比时，读作15比比10。大胆尝试，探究“比”探 究 新 知15 10=15 10=32前前项项比比号号后后项项比比值值在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比
5、的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。求比值的方法：用比的前项除以比的后项。探 究 新 知 想一想想一想比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？1510=1.5（前项）（后项）（比值）1510=1.5（被除数）（除数）（商）（分子）（分母）1510（分数值）=1.5大胆尝试，探究“比”探 究 新 知 大胆尝试，探究“比”联 系比前项后项比值除法分数被除数分子除数分母商分数值比的后项相当于除法算式中的除数，分数中的分母，除数和分母都不能是0，所以比的后项也不能是0。探 究 新 知1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。
6、小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是()()，比值是()；花的钱数是之比是()()，比值是()。681.82.4巩 固 练 习填空题 3()=24除数=被除数商后项=前项比值324=0.1250.125()8=0.5被除数=除数商前项=后项比值80.5=44 填空题巩 固 练 习1.一本书共有50页，乐乐已经看了20页，已看的和未看的比是（）。A.25 B.35 C.23 D.32C选择题巩 固 练 习2.男生占全班人数的 ，那么男生和女生人数的比是（）。A.14 B.13 C.31 D.34 B选择题巩 固 练 习1.小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1174。（）2.把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是120。（）3.大卡车的载重量是6吨，小卡车的载重量是3吨，大卡车与小卡车载重量的比是2。（）判断题巩 固 练 习你有什么收获？（2）在两个数的比中，“”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。（1）两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。课 堂 小 结你有什么收获？（3）比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。比的后项不能是0。课 堂 小 结敬请各位老师提出宝贵意见！