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1、LOGO知识点28：比拟正交异性板法（无算例）目前常用以下几种荷载横向分布计算方法：目前常用以下几种荷载横向分布计算方法：(1)杠杆原理法杠杆原理法(lever principle method)把横向结构把横向结构(桥面板和横隔桥面板和横隔梁梁)视作在主梁上断开而简支在其上的简支梁；视作在主梁上断开而简支在其上的简支梁；(2)偏心压力法偏心压力法(the eccentric compression method)把横隔梁视作把横隔梁视作刚性极大的梁，当计及主梁抗扭刚度影响时，此法又称为修正偏心压刚性极大的梁，当计及主梁抗扭刚度影响时，此法又称为修正偏心压力法；力法；(3)横向铰接板横向铰接板
2、(梁梁)法法 transverse hinged slab(beam)method把把相邻板相邻板(梁梁)之间视为铰接，只传递剪力；之间视为铰接，只传递剪力；(4)横向刚接梁法横向刚接梁法(transverse rigid beam method)把相邻主梁之间把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力和弯矩；视为刚性连接，即传递剪力和弯矩；(5)比拟正交异性板法比拟正交异性板法(orthotropic plate simulation method)将主将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板来求解，并由梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板来求解，并由实用的曲线图表进行荷
3、载横向分布计算。实用的曲线图表进行荷载横向分布计算。荷载横向分布系数荷载横向分布系数m m，它表示某根主梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数。，它表示某根主梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数。22024/1/31比拟比拟正交异性板法正交异性板法(G-M法法）荷载横向分布系数荷载横向分布系数m m，它表示某根主梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数。，它表示某根主梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数。32024/1/31 比拟正交异性板法比拟正交异性板法(G-M法）法）2024/1/3141、基本、基本假定假定 Basicassumption:Basicassumption:将纵横相交的梁格系比拟简化为
4、一块在两个正交方向截面单宽刚将纵横相交的梁格系比拟简化为一块在两个正交方向截面单宽刚度不同的矩形平板，作为弹性薄板按古典弹性理论来进行分析度不同的矩形平板，作为弹性薄板按古典弹性理论来进行分析 比拟正交异性板法比拟正交异性板法(G-M法）法）2024/1/315 2、适用范围：适用范围：Applicationscope:Applicationscope:1）对于对于由主梁、连续的桥面板和多道横隔梁所组成的钢筋混凝由主梁、连续的桥面板和多道横隔梁所组成的钢筋混凝土梁桥，当其宽度与其跨度之比土梁桥，当其宽度与其跨度之比0.5时时 。2）荷载作用在跨中时荷载作用在跨中时 。比拟正交异性板法比拟正交异
5、性板法(G-M法）法）2024/1/316 图图 实际结构换算成比拟板的图式实际结构换算成比拟板的图式a)实际结构；实际结构；b)换算后的比拟异性板换算后的比拟异性板3、比拟比拟正交异性板法正交异性板法基本原理基本原理 (BasicPrincipleOforthotropicplatesimulationBasicPrincipleOforthotropicplatesimulationmethodmethod）比拟正交异性板法比拟正交异性板法(G-M法）法）2024/1/317正交各向正交各向(材料材料)异性板的挠曲面微分方程为；异性板的挠曲面微分方程为；式中：式中：H=D1+Dxy分别为分
6、别为x x和和y y方向的单宽抗弯刚度方向的单宽抗弯刚度为单宽为单宽抗扭刚度抗扭刚度为单宽相关抗弯刚度为单宽相关抗弯刚度 比拟正交异性板法比拟正交异性板法(G-M法）法）2024/1/318 称为称为扭弯扭弯参数参数当 =0时，1946年法国的居翁（Guyon)解决了无扭梁格的横向分布计算问题。当 =1时，1950年法国的麦桑纳特（Massonnet)解决了无扭梁格的横向分布计算问题。比拟正交异性板法比拟正交异性板法(G-M法）法）2024/1/319 比拟正交各向异性板的受力与变位比拟正交各向异性板的受力与变位为了求荷载横向分布，为了求荷载横向分布，设正交异性板承受设正交异性板承受一个单位正
7、弦一个单位正弦荷载荷载弯曲刚度参数，当弯曲刚度参数，当 0.30.3时，属于窄时，属于窄桥，桥，当当 0.30.3时，属于宽桥时，属于宽桥p(x，y)=比拟正交异性板法比拟正交异性板法(G-M法）法）2024/1/3110 在具体设计中如果直接利用在具体设计中如果直接利用弹性挠曲面方程求解简支梁弹性挠曲面方程求解简支梁的各点内力值，将是繁复而的各点内力值，将是繁复而费时的。居易翁费时的。居易翁(Guyon)和和麦桑纳特麦桑纳特(Mas-sonnet)已已根据理论分析编制了根据理论分析编制了“G-M法法”曲线图表曲线图表。比拟正交异性板法比拟正交异性板法(G-M法）法）2024/1/3111 在
8、具体设计中如果直接利用在具体设计中如果直接利用弹性挠曲面方程求解简支梁弹性挠曲面方程求解简支梁的各点内力值，将是繁复而的各点内力值，将是繁复而费时的。费时的。居翁居翁(Guyon)(Guyon)和麦桑和麦桑纳特纳特(Mas-sonnet)(Mas-sonnet)已根据理已根据理论分析编制了论分析编制了“G-MG-M法法”曲线曲线图表图表。比拟正交异性板法比拟正交异性板法(G-M法）法）2024/1/3112 下面介绍应用下面介绍应用“G-MG-M法法”计算图表的原计算图表的原理和方法。理和方法。荷载横向分布影响线的绘制荷载横向分布影响线的绘制图图 梁位梁位的的K值计算值计算 比拟正交异性板法比
9、拟正交异性板法(G-M法）法）2024/1/3113 关于关于K K值的值的校核校核为了简捷地校验查表、内插为了简捷地校验查表、内插等的正确性，尚可对所得的等的正确性，尚可对所得的各个各个K K值进行快速检查。用值进行快速检查。用下式下式 比拟正交异性板法比拟正交异性板法(G-M法）法）2024/1/3114 关于关于截面抗弯和抗扭刚度的截面抗弯和抗扭刚度的计算计算在利用在利用“G-M法法”的图表计算荷载横向影响线坐标时，需要预先算出参数和，的图表计算荷载横向影响线坐标时，需要预先算出参数和，因此就要计算纵、横向的单宽惯矩值因此就要计算纵、横向的单宽惯矩值 抗弯惯抗弯惯矩矩 纵向纵向主梁的抗弯
10、惯矩主梁的抗弯惯矩Ix：按：按翼板宽为翼板宽为b的的T形截面用一般方法计算。形截面用一般方法计算。比拟正交异性板法比拟正交异性板法(G-M法）法）2024/1/3115 图图 沿桥横向翼板内的应力分布沿桥横向翼板内的应力分布横横隔梁的抗弯惯矩隔梁的抗弯惯矩Iy 比拟正交异性板法比拟正交异性板法(G-M法）法）2024/1/3116抗扭刚度的计算抗扭刚度的计算 比拟正交异性板法比拟正交异性板法(G-M法）法）2024/1/3117 比拟正交异性板法比拟正交异性板法(G-M法）法）2024/1/3118梁肋部梁肋部分：按分：按矩形截面公式来计算矩形截面公式来计算。翼板部分：翼板部分：抗扭刚度的计算
11、抗扭刚度的计算 比拟正交异性板法比拟正交异性板法(G-M法）法）2024/1/3119 计算步骤计算步骤用“G-M法”曲线图表计算荷载横向分布系数的一般步骤为：1 1）计算几何计算几何特性特性 求主梁、横隔梁的抗弯惯矩Ix、Iy及比拟单宽抗弯惯矩Jx、Jy；求主梁和横隔梁的抗扭惯矩；按公式求出为计算扭弯参数所需的纵横向截面单宽抗扭惯矩之和(JTx+JTy)。2 2）计算计算参数参数和和3 3）计算各主梁横向影响线坐标计算各主梁横向影响线坐标 用已求得的值从“G-M法”计算图表上查影响系数K1和K0的值；用内插法求实际梁位处的K1和K0的值；用内插公式求Ka值；用主梁数n除得影响线坐标。4 4）绘制绘制各梁的各梁的荷载横向分布影响线，布置荷载，计算荷载横向分布荷载横向分布影响线，布置荷载，计算荷载横向分布系数系数在影响线上按横向最不利位置布置荷载，从而算出跨中荷载横向分布系数mc。比拟正交异性板法比拟正交异性板法(G-M法）法）LOGO