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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 （新高考）2022届高三一模检验卷数 学 （B）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分
2、，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1“”是“”的（ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分又不必要条件2设，已知两个非空集合，满足，则（ ）ABCD3已知向量在正方形网格中的位置如图所示，若（，R），则+=（ ）ABCD4经数学家证明：“在平面上画有一组间距为a的平行线，将一根长度为的针任意掷在这个平面上，此针与平行线中任一条相交的概率为（其中为圆周率）”某试验者用一根长度为2cm的针，在画有一组间距为3cm平行线所在的平面上投掷了n次，其中有180次出现该针与平行线相交，并据此估算出的近似值为，则（ ）A300B450C600D7505已知，则当时，
3、与的大小关系是（ ）ABCD不确定6已知双曲线的左、右焦点分别为，点，若点P在双曲线C上，且，则双曲线C的渐近线方程为（ ）ABCD7在四边形中，将沿折起，使平面平面，构成三棱锥，如图，则在三棱锥中，下列结论正确的是（ ）A平面平面B平面平面C平面平面D平面平面8我国南北朝时期的著作孙子算经中对同余问题有了较深的研究设，为正整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为下列说法正确的是（ ）A若，则BC若，则D若，则二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9已知数列是等比数列，公比为，前项和为
4、，则（ ）A为等比数列B也可能为等差数列C若，则为递增数列D若，则10若，为正实数，则的充要条件为（ ）ABCD11设函数，则下列结论正确的是（ ）A函数为奇函数B函数在区间上单调递减C函数在有且仅有2个极小值点D把函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象12古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现“若为平面上相异的两点，则所有满足：，且的点的轨迹是圆，后来人们称这个四为阿波罗尼斯圆在平面直角坐标系中，若，则下列关于动点的结论正确的是（ ）A点的轨迹方程为B面积的最大值为6C在轴上必存在异于的两定点，使得D若点，则的最小值为第卷（非选择题）三、填空题：本大题共4小题，每小题5
5、分13已知复数为纯虚数（其中i为虚数单位），则实数_14清华大学有6名同学准备在北京2022年冬奥会期间担任志愿者，去A，B两个场馆进行工作现需制定工作方案，将6人分成2组，每组3人，每组各指定一名组长，再将两组分别指派到A，B两个场馆，则不同的工作方案数为_15在中，角所对的边分别为，当时，若不等式恒成立，则的取值范围为_16已知函数，若存在实数使得，则的取值范围是_；若，则的最大值是_四、解答题：本大题共6个大题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）记的内角A，的对边分别为，已知（1）求角A的值；（2）若为锐角三角形，设，求的面积18（12分）数列和满足：，（1）求
6、数列，的通项公式；（2）若求数列的前项和19（12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD底面ABCD，PDDC，E是PC的中点（1）求证：PA平面BDE；（2）若直线BD与平面PBC所成的角为30，求二面角的大小20（12分）庞大集团拥有数十万员工，年龄在25周岁以下的占40%调研部为研究员工的日平均生产量是否与年龄有关，按“25周岁以下组”和“25周岁以上组（含25周岁）”，用分层抽样的方法抽取了100人的样本进行调研将两组员工的日平均生产件数分成5组：分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，设其中为“25周
7、岁以下组”的人数为X，求X的分布列；（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”调研部想通过独立性检验的方法来研究“工人的年龄”与“是否是生产能手”是否有关请完成下列22列联表生产能手非生产能手合计25周岁以上组6025周岁以下组40合计3070100（3）调研部利用上表求得K2179从而得出结论：某员工所属年龄组与是否为生产能手无关，可视为独立事件进行研究已知庞大集团所有员工中，生产能手占30%，现从庞大集团所有员工中随机抽取2人，设其中为25周岁以下组的生产能手的人数为Y，求Y的期望和方差21（12分）在平面直角坐标系中，已知动圆与圆内切，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线（1）求曲线的方程；（2）曲线上存在一点，不经过点的直线与交于，两点，若直线，的斜率之和为2，证明：直线过定点22（12分）已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）设为两个不等的正数，且，若不等式恒成立，求实数的取值范围