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1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2022届好教育云平台高三一模检验卷文 科 数 学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5
2、分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数满足，则的虚部为（ ）A4BC3D2已知集合，若，则实数m的取值范围为（ ）ABCD3已知向量，是两个不共线的向量，与共线，则（ ）A2BCD4人类已进入大数据时代，目前，全球年数据产生量已经从级别跃升到，乃至级别（，）由国际数据公司的研究结果得到2008年至2020年全球年数据产生量（单位：）的散点图根据散点图，下面四个选项中最适宜刻画2008年至2020年全球年数据产生量和实际的函数模型是（ ）ABCD5习近平主席“绿水青山就是金山银山”的反复叮咛，人们已经耳熟能详，由此带来的发展方式转化，实实在在地改变着中国的样貌某工厂产生
3、的废气必须经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过原污染物总量的已知在过滤过程中的污染物的残留数量（单位：毫克/升）与过滤时间（单位：小时）之间的函数关系为（其中是自然对数的底数，为常数，为原污染物总量）若前4个小时废气中的污染物被过滤掉了80%，则要能够按规定排放废气，还需要过滤小时，则正整数的最小值为（参考数据：）（ ）A9B11C13D156已知双曲线在第一象限上存在一点，与中心、右焦点构成一个正三角形，则双曲线的离心率（ ）ABCD7某大学有两家餐厅，某同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐，如果第一天去餐厅，那么第2天去餐厅的概率是；如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率
4、是，则该同学第2天去餐厅用餐的概率是（ ）ABCD8如图，已知在中，点在边上，且满足，则（ ）ABCD9将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到函数的图象若的图象关于点对称，则的最小值为（ ）ABCD10已知圆，点在抛物线上运动，过点引直线，与圆相切，切点分别为，则的最小值为（ ）AB2CD811已知正三棱柱的高等于1，一个球与该正三棱柱的所有棱都相切，则该球的体积为（ ）ABCD12若函数的图象关于点对称，且对任意的，都有，则m的取值范围是（ ）ABCD第卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13设命题，若为假命题，则实数的取值范围是_14数列的前n项和为，则
5、_15设函数，若方程有四个不相等的实根，且，则的取值范围为_16已知实数满足，则的最大值为_三、解答题：本大题共6个大题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）若等比数列的各项为正，前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）若是以1为首项，1为公差的等差数列，求数列的前项和18（12分）如图，四棱锥的底面是矩形，底面，M为BC的中点，且（1）证明：平面平面；（2）若，求四棱锥的体积19（12分）某城市一入城交通路段限速50公里/小时，现对某时段通过该交通路段的n辆小汽车车速进行统计，并绘制成频率分布直方图（如图）若这n辆小汽车中，速度在4050公里/小时之间的车辆有15
6、0辆（1）求n的值；（2）估计这n辆小汽车车速的中位数；（3）根据交通法规定，小车超速在规定时速10%以内（含10%）不罚款，超过时速规定10%以上，需要罚款试根据频率分布直方图，估计某辆小汽车在该路段被罚款的概率20（12分）已知椭圆的左右焦点分别为，其离心率为，P为椭圆C上一动点，面积的最大值为（1）求椭圆C的方程；（2）过右焦点的直线l与椭圆C交于A，B两点，试问：在x轴上是否存在定点Q，使得为定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由21（12分）己知函数，（1）当时，求函数的单调区间；（2）若关于x的不等式恒成立，求整数a的最小值；（3）是否存在一条直线与函数的图象相切于两个不同的点？并说明理由请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求圆的极坐标方程；（2）椭圆，射线与圆的交点为O，P，与椭圆的交点为Q，求线段的长23（10分）【选修4-5：不等式选讲】（1）求不等式的解集；（2）已知，求的最小值