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1、 命题逻辑练习题命题逻辑练习题 一、一、判断题判断题 1.设A，B，C为任意的命题公式，若A CBC,则AB.()2.公式PQ是合取范式，不是析取范式 ()3.公式()()PQPR 与公式()PQR等价 ()4.“太阳系以外的星球上有生命。”是个命题.()5.在主合取范式中，每个大项都对应一个二进制数，该二进制数是大项的成真赋值.()6.命题联结词集,是最小连接词组 ()7.一个命题的合取范式是不唯一的.()8.若命题公式A的主析取范式包含全部的小项，则A为永真式 ()9.命题“他在教室看书或在宿舍看书。”可以符号化为PS.()10.设B为命题公式A的子公式，则用公式C置换公式B后得到的公式与
2、原公式等价 二二、选择题选择题 1下列语句中，不是命题的是 ()A、10 xy B、小明有头上有二十万根头发 C、如果明天下雨，我就不去旅游 D、2025 年的春节是晴天 2令P：今天下雪了，Q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为 APQ BPQ CPQ DPQ 3使命题公式()PQR 的真值为1的P，Q，R的指派是 ()A0,0,0 B 0,0,1 C0,1,0 D1,0,0 4下列()组指派不是命题公式()CAB的成真指派 A、0,1,0 B、0,1,1 C、1,1,0 D、1,0,1 5与命题公式()PQR等价的公式是 ()A ()PQR B()PQR C()PQR D
3、()PQR 6下列各组公式中，哪组是互为对偶的 ()A ,P P B ,PP C ,()A A D ,A A (其中P为单独的命题变元，A为含有联结词的公式)7命题公式()PPQQ是 A 重言式 B 矛盾式 C 非永真的可满足式 D 无法确定 8下面命题联结词集合中，哪个是最小联结词 ()A ,B ,C D ,9命题公式()P QR的主析取范式中含小项的个数为 ()A 8 B 3 C 5 D 0 10如果AB成立，则以下各种蕴含关系哪一个成立 ()A BA B AB C BA D AB 11命题公式()()PQPR的主析取范式中包含小项 ()A P Q R B PQR C PQR D PQR
4、12公式()()P QPQ的主析取范式是 ()A、12mm B、23mm C.02mm D、13mm 13 若公式()()P QPR 的主析取范式为001011110111mmmm，则其主合取范式为 ()A、001011110111mmmm B、000010100101MMMM C、001011110111MMMM D、000010100101mmmm 14n个命题变元所产生互不等价的小项个数为 ()A、n ；B、2n C、2n ；D、2n 15,A B C为任意命题公式，当()成立时，有AB A AB B A CBC C A CBC D CACB 16下面 4 个推理定律中，不正确的是 ()
5、A()AAB B()A BAB C()ABAB D ()ABBA 17下列命题公式是等价公式的为 ()A PQPQ B ()()ABAAAB C ()()QPQQPQ D ()AABB 18命题公式)(QP的主析取范式是 ()A QP B QP C QP D QP 19下列表达式错误的是(D)A、()PP QP B、()PP QP C、()PP QP Q D、()PP QP Q 20一个公式在等价意义下，下面哪个写法是唯一的 ()A 析取范式 B 合取范式 C 主析取范式 D 以上答案都不对 21下列表达式错误的是 A PQPP B RQPRQP C QRPQRQP D RPRQQP 22前提
6、条件,PQ P的有效结论是()A P BP C Q DQ 23下列各符号串，不是合式公式的有 ()A()PQR B()()PQRS C PQR D()PQRS 24下列各命题中真值为真的命题有()A224当且仅当3是奇数 B224当且仅当3不是奇数 C224当且仅当3是奇数 D224仅当3不是奇数 25.若12,nA AA和B为命题公式，且12nAAAB则 ()A.称12nAAA为B的前件 B.当且仅当12nAAABF C.称B为12nAAA的有效结论 D.当且仅当12nAAABF 26.下列联接词运算不可交换的是()A、B、C、D、27.永真式的否定是()A、永真式 B、永假式 C、可满足式
7、 D、以上答案均有可能 28.设P：龙凤呈祥是成语，Q：雪是黑的，R：太阳从东方升起，则下列假命题为 ()A、()PQR B、()QPR C、()PQR D、()QPR 29.下列表达式正确的是(D)A、PP Q B、PQP C、()QPQ D、QQP)(30.下列式子为矛盾式的是（）A()PPQ BPP CPP D()PQPQ 31.由前提,SQ SRRPQ 得到的有效结论是 ()AS BQ CP DP 32设A，B都是命题公式，则AB为可满足式是BA的()条件 A充分而非必要；B必要而非充分；C充分必要；D既非充分又非必要 33下列结论中不正确的是 ()A三个命题变元的布尔小项RQP的编码
8、是010m B 三个命题变元的布尔大项RQP的编码是101M C任意两个不同的布尔小项的析取式必为永真式 D任意两个不同的布尔大项的析取式必为永真式 34下列是两个命题变元,P Q的小项是 （）APQQ B PQ CPQ DPPQ 35.命题公式A与B是等价的，是指 （）A、A与B有相同的原子变元 B、A与B都是可满足的 C、A的真值为真时，B的真值也为真 D、A与B有相同的真值 36、命题逻辑演绎的CP规则为 （）。A、在推演过程中可随便使用前提；B、在推演过程中可随便使用前面演绎出的某些公式的逻辑结果；C、如果要演绎出的公式为BC形式，那么将B作为前提，设法演绎出C D、设G是含公式A的命题公式，BA，则可用B替换G中的A 三、写出公式()()ABCD 的对偶式及等价式，并要求等价式中只出现联接词和 四、证明：,ABBCCADD 五、证明：(),(),()AB CEFCBASBE 六、用公式推演法求()()PQRQ的主析取范式与主合取范式 七、对命题公式()()APQPR ，要求(1)用0或1填补其真值表的空格处；(2)求该命题公式的主析取范式与主合取范式.P Q R P PQ PR A 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1