《【数学】空间向量与立体几何复习课课件-2023-2024学年高二上人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】空间向量与立体几何复习课课件-2023-2024学年高二上人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx（39页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、空间向量与立体几何复习选择性必修第一册第一章空间向量与立体几何知识网络1.直线与平面平行直线与平面平行直线与平面平行的判定定理与性质定理直线与平面平行的判定定理与性质定理文字语言图形表示符号表示判定定理如果平面外一条直线与此平面内的_平行，那么该直线与此平面平行a，b，aba性质定理一条直线和一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与_平行a，a，bab一条直线一条直线交线交线2.平面与平面平行的判定定理与性质定理平面与平面平行的判定定理与性质定理文字语言图形表示符号表示判定定理如 果 一 个 平 面 内 的 两 条_与另一个平面平行，那么这两个平面平行a，b，abP，a，b相
2、交直线相交直线性质两个平面平行，则其中一个平面内的直线_于另一个平面，a a性质定理两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面_，那么两条_平行，a，bab平行平行相交相交交线交线1.平行关系中的三个重要平行关系中的三个重要结论(1)垂直于同一条直垂直于同一条直线的两个平面平行，即若的两个平面平行，即若a，a，则.(2)平行于同一平面的两个平面平行，即若平行于同一平面的两个平面平行，即若，则.(3)垂直于同一个平面的两条直垂直于同一个平面的两条直线平行，即若平行，即若a，b，则ab.2.三种平行关系的三种平行关系的转化化(2)直线与平面垂直的判定定理与性质定理直线与平面垂直的判定定理与性质定理两
3、条相交直线两条相交直线平行平行 练习练习 教材152页证明：BDCSA(2)两个平面垂直的判定定理与性质定理两个平面垂直的判定定理与性质定理垂线垂线l 交线交线l 练习：练习：如右图，已知如右图，已知PA平面平面ABC，平面，平面PAB平面平面PBC.求证：求证：BC平面平面PAB.D证明：过点A作ADPB，垂足为D.平面PAB平面PBC,平面PAB平PBC=PB，AD平面PBC.BC平面PBC，BCAD.又PA平面ABC，BC平面ABC，BCPA.又PAAD=A，BC平面PAB.PABC2.直线和平面所成的角直线和平面所成的角(1)定义：平面的一条斜线和它在平面上的_所成的角叫做这条直线和这
4、个平面所成的角，一条直线垂直于平面，则它们所成的角是_；一条直线和平面平行或在平面内，则它们所成的角是_.(2)范围：.射影射影9001.求线面角大小的步骤：(1)作 作出平面角；(2)证 明所作的角满足定义，即为所求二面角证的平面角；(3)求 将作出的角放在三角形中，计算出平面角的大小.简称为“一作二证三求”.CAMB3.二面角二面角(1)定义：从一条直线出发的_所组成的图形叫做二面角.(2)二面角的平面角若有Ol；OA，OB；OAl，OBl，则二面角l的平面角是_.(3)二面角的平面角的范围：0，.两个半平面两个半平面AOB4.平面与平面的夹角的定义平面与平面的夹角的定义：平面：平面与平面
5、与平面相交相交所所形成形成的的4个二面角个二面角中中，把，把其中其中不大于不大于90的二面角的二面角称称为平面为平面与平面与平面的夹角的夹角1.求二面角大小的步骤：(1)作 作出平面角；(2)证 明所作的角满足定义，即为所求二面角证的平面角；(3)求 将作出的角放在三角形中，计算出平面角的大小.简称为“一作二证三求”.2.作出二面角的平面角的方法：方法一：(定义法)在二面角的棱上找一个特殊点O，在两个半平面内分别作垂直于棱的射线OA，OB.如图所示，AOB为二面角-a的平面角练习：练习：如右图，已知如右图，已知PA平面平面ABC，BCAB.求平面求平面ABC与平面与平面PBC所成的二面角的平面
6、角所成的二面角的平面角.DPABCOAB1.找角：两向量找角：两向量同起点同起点2.范围：范围：3.求角：求角：4.向量夹角与数量积的关系：向量夹角与数量积的关系：5.投影向量：投影向量：1.共线向量定理共线向量定理：对于任意两个：对于任意两个空间空间向量向量 ，作用：判定作用：判定两个向量两个向量是否共线是否共线(找找).推论：判定推论：判定三点三点是否共线是否共线(同起点同起点&系数和为系数和为1;或转化为向量共线或转化为向量共线).2.共面向量定理：共面向量定理：作用作用:判定判定三个向量三个向量是否共面是否共面(找找x,y).推论推论:判定判定四点四点是否共面是否共面(同起点同起点/系
7、数和为系数和为1，或转化为三个向量共面，或转化为三个向量共面).1.直线的方向向量：直线的方向向量是指和这条直线平行(或在这条直线上)的有向线段所表示的向量，一条直线的方向向量有无数个2.平面的法向量：直线l平面，取直线l的方向向量，则这个向量叫做平面的法向量显然一个平面的法向量有无数个，它们是共线向量位置关系向量表示直线l1，l2的方向向量分别为n1，n2l1l2n1n2n1n2l1l2n1n2n1n20直线l的方向向量为n，平面的法向量为mlnmnm0lnmnm平面，的法向量分别为n，mnmnmnmnm02.利用空间向量的坐标运算求夹角或距离的一般步骤(1)建系：根据题目中的几何图形建立恰
8、当的空间直角坐标系；(2)求坐标：求出相关点的坐标；写出向量的坐标；(3)坐标运算：结合公式进行计算、论证；(4)翻译：将坐标运算的结果翻译为夹角或距离等集合语言.等面积法等面积法(将点线距离视为三角形的高将点线距离视为三角形的高)两条平行直线两条平行直线m,l间的距离间的距离转化为转化为直直线线m上任一上任一点到直线点到直线l的距离的距离4.2求直线到直线的距离：求直线到直线的距离：4.1求点到直线的距离：求点到直线的距离：4.3求点到平面的距离：求点到平面的距离：等体积法等体积法(将点面距离看作将点面距离看作三棱锥三棱锥的高的高)找垂线法找垂线法(过点找面的垂线过点找面的垂线)平行于平面的直线平行于平面的直线到平面的距离转化为线上任意一点到平面的距离到平面的距离转化为线上任意一点到平面的距离两个平行平面间两个平行平面间的距离转化为平面内任意一点到平面的距离的距离转化为平面内任意一点到平面的距离