《【数学】习题课 直线方程及定点问题课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019)选择性必修第一册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】习题课 直线方程及定点问题课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019)选择性必修第一册.pptx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、习题课2 直线方程及定点问题习题课学习活动学习目标学习目标学习总结1.能求解直线过定点问题能求解直线过定点问题.2.掌握直线方程五种形式的关系，能根据各自特点，合理选择相掌握直线方程五种形式的关系，能根据各自特点，合理选择相应方程形式求解直线方程应方程形式求解直线方程.3.理解直线系方程的概念，能根据直线系方程求直线方程理解直线系方程的概念，能根据直线系方程求直线方程.学习活动学习活动学习目标学习总结 任务：任务：根据直线方程求定点，归纳求解方法.已知方程 证明：对任意的实数 ，该方程都表示直线，且这些直线都经过同一定点，并求出这一定点的坐标.目标一目标一：能求解直线过定点问题能求解直线过定点
2、问题.解法一：取 ，此时直线方程为y=2，取 ，此时直线方程为x=2，由题知，该方程对任意的实数 都成立，所以联立方程 ，解得 ，所以直线经过一定点 解法二：与 不可能同时为零，故对任意的实数 ，该方程都表示直线方程可变形为 ，由 ，解得 ，故直线经过一定点 学习活动学习活动学习目标学习总结思考：思考：如何求解直线过定点问题？学习活动学习活动学习目标学习总结归纳总结归纳总结解含有参数的直线过定点问题的方法.（1）方法一：赋值法.即任给直线中的参数赋两个不同的值，得到两条不同的直线，然后联立直线方程求解即可求得定点坐标.（2）方法二：将直线方程整理为 ，其中为参数，然后联立方程组 ，求解即可得定
3、点坐标.（3）方法三：将直线方程整理为 的形式，根据恒等式的概念可知，定点坐标为 .学习活动学习活动学习目标学习总结练一练练一练 已知一条动直线 ，求证：直线恒过定点，并求出定点P的坐标.证明：动直线 ，整理得直线方程为 ，联立方程组 ，得 ，直线恒过定点，定点P的坐标为 .学习活动学习活动学习目标学习总结 任务任务1：回顾直线方程的五种形式.问题：问题：直线方程有哪五种形式？各自都有什么特点？目标二目标二：掌握直线方程五种形式的关系，能根据各自特点，合理选择掌握直线方程五种形式的关系，能根据各自特点，合理选择相应方程形式求解直线方程相应方程形式求解直线方程.学习活动学习活动学习目标学习总结归
4、纳总结归纳总结直线方程五大形式直线方程五大形式学习活动学习活动学习目标学习总结 任务任务2：求直线方程，归纳不同条件下直线方程的设法.例例1.根据条件，求出下列直线的方程（1）经过点 ，倾斜角为 ；（2）经过点 ，解：（1）倾斜角为 ，则斜率 ，故经过点 ，倾斜角为 的直线方程为：，即 .（2）根据题意，则该直线的两点式方程为 ，即 .学习活动学习活动学习目标学习总结例例2.在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为 ，（1）求边BC所在直线的方程；（2）求边BC上的高AD所在直线的方程解：（1）设直线BC的直线方程为 ，将点 ，代入，可得 ，解得 ，直线BC方程为 ，即 学习活动学习活动学习目标学
5、习总结例例2.在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为 ，（2）求边BC上的高AD所在直线的方程（2）AD为直线BC的高，设直线AD的方程为 ，将点 代入，解得 ，直线AD的方程为 ，即 学习活动学习活动学习目标学习总结思考：思考：上述两道例题分别用了什么方法求解直线方程？对于例1该如何设直线方程？学习活动学习活动学习目标学习总结归纳总结归纳总结直线方程的求法直线方程的求法1.直接法.（1）已知一点选择点斜式；（2）已知斜率选择点斜式或者斜截式；（3）已知两坐标轴上的截距用截距式；（4）已知两点用两点式，注意两点横纵坐标相等的情况.2.待定系数法.先设出直线的方程（根据已知条件选取合适的方程形式）
6、，再根据已知条件求出未知系数，最后代入直线方程即可.学习活动学习活动学习目标学习总结练一练练一练 已知直线 ，求过点 且与直线l垂直的直线的方程.解：与直线 垂直的直线斜率为-2.因为点 在该直线上，所以所求直线方程为 ，故所求的直线方程为 .学习活动学习活动学习目标学习总结目标三目标三：理解直线系方程的概念，根据直线系方程求直线方程理解直线系方程的概念，根据直线系方程求直线方程.新知讲学新知讲学1.直线系方程：直线系方程：具有某一种共同属性的一簇直线称为直线系，其方程称为直线系方程.例如过定点（，）的所有直线方程可构成直线系方程：，但不能表示 ，如图所示.学习活动学习活动学习目标学习总结2.
7、常见的直线系方程：常见的直线系方程：（1）定点直线系.，不能表示 ；（A，B不同时为0）（2）平行直线系 以斜率为 （常数）的直线系：（b为参数）；平行于直线 是不全为0的常数）的直线系：(C为参数)，如图所示.学习活动学习活动学习目标学习总结（3）垂直直线系.垂直于直线 是不全为0的常数）的直线系：(C为参数)，如图所示.学习活动学习活动学习目标学习总结 任务：任务：利用直线系方程求解相关问题.已知直线l：2x+y-5=0；（1）求经过点P（-1,3）且与直线l平行的直线l1 的方程；（2）求经过点P（2,4）且与直线l垂直的直线l2的方程.（1）设直线l1 的方程为 ，将点P（-1,3）代入，解得m=1，所以直线l1的方程为2x+y1=0；（2）设直线l2的方程为 ，将点P（2,4）代入，解得n=6，所以直线l2的方程为x2y+6=0.学习活动学习活动学习目标学习总结 已知直线l：，求经过点M（2,3）且与直线平行的直线l1 的方程.练一练练一练解：设直线l1的方程为 ，将点M（2,3）代入，解得m=1，所以直线l1的方程为xy+1=0.学习活动学习总结学习总结学习目标任务：回答下列问题任务：回答下列问题.1.如何求解直线过定点问题？2.根据已知如何求解直线方程？3.直线系方程有什么特点？如何利用直线系方程求直线的定点与直线方程问题？