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1、返回返回移移 动动副副 中中 摩摩 擦擦 力力 的的 确确 定定1移动副中摩擦力的确定（1）摩擦力的确定移动副中滑块在力F的作用下右移时,所受的摩擦力为Ff21=fFN21式中f为摩擦系数。FN21的大小与摩擦面的几何形状有关摩擦面的几何形状1）平面接触:FN21=GGFN2112GFN21Fv121移动副中摩擦力的确定摩擦面的几何形状2）槽面接触:FN21=G/sinGFN212FN2121移动副中摩擦力的确定3）半圆柱面接触:FN21=kG，（k=1/2）摩擦力计算的通式:FN21=fNN21=fvG其中,fv称为当量摩擦系数G1移动副中摩擦力的确定fv称为当量摩擦系数,其取值为:平面接触
2、:fv=f；槽面接触:fv=f/sin；半圆柱面接触:fv=kf，（k=1/2）。说明引入当量摩擦系数之后,使不同接触形状的移动副中的摩擦力计算和大小比较大为简化。因而这也是工程中简化处理问题的一种重要方法。G1移动副中摩擦力的确定称为摩擦角，（2）总反力方向的确定运动副中的法向反力与摩擦力的合力FR21称为运动副中的总反力，总反力与法向力之间的夹角，arctanfFR21Ff21FN21FGv12121移动副中摩擦力的确定总反力方向的确定方法：1）FR21偏斜于法向反力一摩擦角；2）FR21偏斜的方向应与相对速度v12的方向相反。FR21Ff21FN21FGv1212（2）总反力方向的确定1
3、移动副中摩擦力的确定举例：正行程：FGtan(+)反行程：FGtan(-）FR21Ff21FN21FGv1212例1斜面机构1移动副中摩擦力的确定设已知作用在滑块1上的铅垂载荷G，求滑块1沿斜面2等速上升和等速下降时所需的水平力F。解：(1)滑块沿斜面等速上升(正行程)为求驱动力F,先作总反力FR21的方向，再根据 G+FR21+F=0作力的三角形，可得，F=Gtan(+)(2)滑块沿斜面等速下滑(反行程)为求支持力F,同样先作FR21的方向，再根据G+FR21+F=0作力三角形，可得F=Gtan(+)2.平面副中摩擦力的确定说明:1)上述反行程F的表达式也可直接由正行程的F表达式获得。2)在
4、反行程中，G为驱动力，则由上式可知:当时，F为正值，即为阻抗力;当时，F为负值，即为驱动力。3.总结掌握平面、槽面副、半平面、槽面副、半圆柱面中摩擦力的确定柱面中摩擦力的确定。掌握移移动副中副中总反力的确定反力的确定。返回返回转转 动动副副 中中 摩摩 擦擦 力力 的的 确确 定定4-3运动副中摩擦力的确定1转动副中摩擦力的确定r(1)轴颈的摩擦a）摩擦力矩的确定转动副中摩擦力Ff21对轴颈的摩擦力矩为Mf=Ff21r=fvGrMd12MfFR21FN21Ff21Ff21=fvGfv=(1/2)4-3运动副中摩擦力的确定r称为摩擦圆半径。轴颈2对轴颈1的作用力也用总反力FR21来表示,则FR2
5、1=-G,故Mf=fvGr式中=fvr,具体轴颈其为定值,故可作摩擦圆,=FR21Md12MfFR21FN21Ff21Ff21=fvGfv=(1/2)b）摩擦力矩的确定1转动副中摩擦力的确定4-3运动副中摩擦力的确定轴承对轴颈的总反力FR21，将始终切于摩擦圆，且与G大小相等，方向相反。r结论：只要轴颈相对轴承运动，Md12MfFR21FN21Ff21b）摩擦力矩的确定Ff21=fvGfv=(1/2)1转动副中摩擦力的确定4-3运动副中摩擦力的确定（2）总反力方向的确定1）根据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向；2）计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切；3）总反力FR21对轴心之矩的方向必与轴
6、颈1相对轴承2的相对角速度的方向相反。1转动副中摩擦力的确定4-3运动副中摩擦力的确定例1铰链四杆机构考虑摩擦时的受力分析设已知机构各构件的尺寸、各转动副的半径r和当量摩擦系数fv，曲柄1在已知驱动力M1的作用下沿1方向转动，试求在图示位置时各运动副中的反力和作用在构件3上的平衡力矩M3（不计各构件的重力及惯性力）。4-3运动副中摩擦力的确定例1铰链四杆机构考虑摩擦时的受力分析解：（1）确定各运动副中的总反力方向先根据=fvr作出各转动副的摩擦圆，各构件受力分析如下：4-3运动副中摩擦力的确定例1铰链四杆机构考虑摩擦时的受力分析构件2二力杆，受拉，且FR12=-FR32；构件1受力有FR21、
7、FR41，应与M1平衡，且FR41=-FR21；构件3受力有FR23、FR43，应与M3平衡，且FR43=-FR23。4-3运动副中摩擦力的确定例1铰链四杆机构考虑摩擦时的受力分析（2）根据各构件力平衡条件确定各力的大小构件1FR21=M1/L构件3M3=FR23L 4-3运动副中摩擦力的确定2.1轴端的摩擦当轴端1在止推轴承2上旋转时，接触面间也将产生摩擦力。轴用以承受轴向力的部分称为轴端。其摩擦力矩的大小确定如下：2r2RGM12Mf4-3运动副中摩擦力的确定2.2轴端的摩擦轴端接触面drR则其正压力dFN=pds，取环形微面积ds=2d，设ds上的压强p为常数，摩擦力dFf=fdFN=f
8、ds，故其摩擦力矩dMf为力dMf=dFf=fpds4-3运动副中摩擦力的确定对于新制成的轴端和轴承，或很少相对运动的轴端和轴承，1）新轴端各接触面压强处处相等,即p=G/(R2-r2)=常数Mf=fG(R3-r3)/(R2-r2)32总摩擦力矩Mf为2.2轴端的摩擦Mf=rfpds=2frp2dRR4-3运动副中摩擦力的确定极易压溃，故轴端常做成空心的。而较符合实际的假设是轴端与轴承接触面间处处等磨损，即近似符合p常数的规律。2）跑合轴端=fG(R+r)/2根据p=常数的关系知，在轴端中心部分的压强非常大，轴端经过一定时间的工作后，称为跑合轴端。此时轴端和轴承接触面各处的压强已不能再假定为处
9、处相等。Mf=2fr(p)dR2.2轴端的摩擦4-3运动副中摩擦力的确定3平面副高副中摩擦力的确定故有滚动摩擦力和滑动摩擦力；平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动因滚动摩擦力一般较小，机构力分析时通常只考虑滑动摩擦力。ttnnV1212MfFf21FN21FR214-3运动副中摩擦力的确定3平面副高副中中摩擦力的确定平面高副中摩擦力的确定，其总反力方向的确定为：1）总反力FR21的方向与法向反力偏斜一摩擦角；2）偏斜方向应与构件1相对构件2的相对速度v12的方向相反。通常是将摩擦力和法向反力合成一总反力来研究。ttnnV1212MfFf21FN21FR212.总结掌握转动副中摩擦力和摩擦力矩副中摩擦力和摩擦力矩的确定的确定。掌握移移动副中副中总反力的确定反力的确定。4-3运动副中摩擦力的确定