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1、人教九年级下单元测试第28章班级_ 姓名_一选择题（共10小题，满分30分）1在直角ABC中，已知C90，sinA，求cosA（）ABCD22用计算器求sin2437的值，以下按键顺序正确的是（）ABCD3在RtABC中，C90，BC3，AB4，那么下列结论正确的是（）AcosABsinACtanBDtanA4在直角三角形ABC中，C90，sinB，则sinA的值是（）ABCD5已知为锐角，且sin，则（）A30B45C60D906在平面直角坐标系xOy中，已知点P（1，2），点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为（090），那么tan的值是（）A2BCD7在台风来临之前，有关部门用钢管加固
2、树木（如图），固定点A离地面的高度ACm，钢管与地面所成角ABC，那么钢管AB的长为（）ABmsinCmcosD8已知cos0.75，则锐角的取值范围是（）A030B3045C4560D60909如图为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道若点D与点A的水平距离DEa米，水平赛道BCb米，赛道AB，CD的坡角均为，则点A的高AE为（）A（ab）tan米B米C（ab）sin米D（ab）cos米10如图，小华在屋顶D点时，测得对面图书馆顶部B的仰角为，图书馆底部A的俯角为，若这两幢楼的距离AC32米，则图书馆楼高AB等于（）A（32sin+32sin）米B（32tan+32tan）米C（ +32tan
3、）米D（32tan+）米二填空题（共10小题，满分30分）11若A为锐角，且cosA，则A的取值范围是 12在RtABC中，C90，a，b，c分别是A、B、C的对边已知那么A 13已知A为锐角，若cosAsin65，则A的度数为 14一个斜坡的坡角为30，则这个斜坡的坡度为 ，沿着斜坡前进50米，则上升了 米15如果是锐角，且sin2+cos21，那么 度16已知ABC中，B32，tanB，则C的度数为 17如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45方向，然后向西走60米到达C点，测得点B在点C的北偏东60方向（点A、B、C在
4、同一平面），则这段河的宽度为 米（结果保留根号）18科技改变生活，5G时代将对我们的生活产生意想不到的改变某数学兴趣小组要测量如图所示的5G信号塔AB的高度，该小组在点D处测得信号塔顶端A的仰角为30，在同一平面沿水平地面向前走20m到达点C处（点B，C，D在同一直线上），此时测得顶端A的仰角为60，则信号塔AB的高度为 19如图1是我们经常看到的一种折叠桌子，它是由下面的支架AD，BC与桌面构成如图2，已知OAOBOCOD20cm，COD60，则点A到地面（CD所在的平面）的距离是 cm20如图所示的网格是正方形网格，则tanPAB+tanPBA ，PAB+PBA （点A，B，P是网格线交点
5、）三解答题（共7小题，满分90分）21如图，在RtABC中，C90，AB10，BC6，求sinA，cosA，tanA的值22（1）计算6+（2）如图，在RtABC中，C90，试证明：sin2A+cos2A123（1）已知2sin（A+13）1求锐角A的度数（2）已知3tan0求锐角的度数24在ABC中，C90（1）已知c8，A60，求B，a，b；（2）已知a3，A45，求B，b，c25某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度CD如图，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为，无人机沿水平线AF方向继续飞行20米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为30线段AM的长为无人机
6、距地面的铅直高度，点M，C，D在同一条直线上其中tan2，MCAB（1）求无人机的飞行高度AM；（2）求河流的宽度CD（结果保留根号）26在RtABC中，C90，若，求cosA，sinB，cosB27如图，是放在水平桌面上的台灯的几何图，已知台灯底座高度为2cm，固定支点O到水平桌面的距离为7.5cm，当支架OA、AB拉直时所形成的线段与点M共线且与底座垂直，此时测得B到底座的距离为31.64cm（线段AB，AO，OM的和），经调试发现，当OAB115，AOM160时，台灯所投射的光线最适合写作业，测量得A到B的水平距离为10cm，求此时点B到桌面的距离（参考数据：sin200.34，cos2
7、00.94，tan200.36，）参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分）1C2A3B4D5C6A7D8B9A10B二填空题（共10小题，满分30分）11 60A9012 4513 2514 1：，2515 n（0n90）16 5817 30（+1）18 10m19 6020 ，45三解答题（共7小题，满分90分）21解：在RtACB中，由勾股定理得：AC8，所以sinA，cosA，tanA22（1）解：原式32+23；（2）证明：在RtABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，a2+b2c2sinA，cosA，sin2A+cos2A+1即sin2A+cos2A123解：（1）2
8、sin（A+13）1，sin（A+13），A+1330，A17，锐角A的度数为17；（2）3tan0，tan，30，锐角的度数为3024解：（1）C90，A60，B90A30，bc84，acsin60812，B30，a12，b4；（2）C90，A45，B90A45，ab3，ca36，B45，b3，c625解：（1）由题意可得AFMD，ACMFAC，AB20m，MCAB20m，在RtACM中，AMCMtanACMCMtan20240（m），无人机的飞行高度AM为40m；（2）连接BC，AFMD，ABMC，四边形AMCB是平行四边形，AMC90，四边形AMCB是矩形，BCM90，AMBC40m，A
9、FMD，BDCFBD30，CD40（m），河流CD的宽度为米26解：C90，sinA，cosA，A+B90，sinBcosA，cosBsinA27解：过点A作AC平行于水平桌面，过点B作BCAC于点C，再延长MO交AC于点D，由题意可知：ODAC，AC10cm，OM7.525.5cm，AOM160，AOD180AOM20，ODAC，ADO90，OAD90AOD70，OAB115，BACOABOAD1157045，ABCBAC45，ACBC10cm，在RtABC中，cosBAC，AB，AB+AO+OM31.64cm，AO12cm，在RtAOD中，cosAOD，ODAOcosAOD12cos2011.28cm，BC+OD+7.511.28+10+7.528.78cm，点B到桌面得距离为28.78cm 11 / 11