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1、1混凝土结构理论混凝土结构理论第9章 预应力混凝土构件第9章 预应力混凝土构件2本章内容本章内容1.预应力混凝土的1.预应力混凝土的基本概念基本概念（重点）（重点）2.预应力混凝土2.预应力混凝土轴心受拉轴心受拉构件的计算构件的计算（重点，难点）（重点，难点）3.预应力混凝土3.预应力混凝土受弯构件受弯构件的计算的计算（难点，仅介绍）（难点，仅介绍）4.预应力混凝土构件的4.预应力混凝土构件的构造要求构造要求（简介）（简介）第9章 预应力混凝土构件第9章 预应力混凝土构件3第二节 轴心受拉轴心受拉构件的计算构件的计算一、先张法轴心受拉构件的各阶段应力分析一、先张法轴心受拉构件的各阶段应力分析二
2、、后张法轴心受拉构件的各阶段应力分析二、后张法轴心受拉构件的各阶段应力分析三、轴向受拉构件的设计方法三、轴向受拉构件的设计方法41.施工阶段施工阶段（1）穿预应力钢筋（1）穿预应力钢筋预力钢筋应力：预力钢筋应力：0 混凝土应力：混凝土应力：0非预应力钢筋应力：非预应力钢筋应力：0 ppcs二、后张法轴心受拉构件各阶段的应力分析二、后张法轴心受拉构件各阶段的应力分析第第2节 预应力混凝土轴心受拉构件的计算节 预应力混凝土轴心受拉构件的计算张拉预应力筋至张拉预应力筋至 con，同时混凝土受到压缩。过程中非预应力，同时混凝土受到压缩。过程中非预应力筋跟随混凝土压缩，预应力筋应力产生摩擦损失筋跟随混凝
3、土压缩，预应力筋应力产生摩擦损失 l2。混凝土应力混凝土应力预应力钢筋应力：预应力钢筋应力：非预应力钢筋应力：非预应力钢筋应力：二、后张法轴心受拉构件各阶段的应力分析二、后张法轴心受拉构件各阶段的应力分析5p2lconpspcEspc第第2节 预应力混凝土轴心受拉构件的计算节 预应力混凝土轴心受拉构件的计算（压应力压应力）注：注：张拉过程中混凝土同时获得压力，张拉过程中混凝土同时获得压力，预应力筋的应力受千斤顶预应力筋的应力受千斤顶拉力的控制拉力的控制。因此，。因此，在结束张拉前，预应力筋的应力与混凝土的在结束张拉前，预应力筋的应力与混凝土的压缩变形无关压缩变形无关。这。这与先张法差别很大与先
4、张法差别很大（混凝土获得预压力过程中（混凝土获得预压力过程中的 压缩变形 使钢筋增加压应力的 压缩变形 使钢筋增加压应力 E E pcpc），也使得后张法的混凝，也使得后张法的混凝土有效预应力大于先张法。土有效预应力大于先张法。（2）张拉预应力钢筋（2）张拉预应力钢筋1.施工阶段施工阶段（拉应力拉应力）（压应力，由截面内力平衡求压应力，由截面内力平衡求）6二、后张法轴心受拉构件各阶段的应力分析二、后张法轴心受拉构件各阶段的应力分析第第2节 预应力混凝土轴心受拉构件的计算节 预应力混凝土轴心受拉构件的计算由由截面内力平衡条件截面内力平衡条件得到混凝土应力：得到混凝土应力：整理得到整理得到22pc
5、onlpccEpcsAAA 222()()conlpconlppccEsnAAAAA（2）张拉预应力钢筋（2）张拉预应力钢筋1.施工阶段施工阶段6预应力钢筋应力：预应力钢筋应力：非预应力钢筋应力：非预应力钢筋应力：混凝土应力：混凝土应力：（3）完成第一批预应力损失（3）完成第一批预应力损失预应力钢筋锚固后，锚具变形使预应力钢筋锚固后，锚具变形使钢筋回缩产生损失钢筋回缩产生损失7 l1lp21peconllconlspcEspc二、后张法轴心受拉构件各阶段的应力分析二、后张法轴心受拉构件各阶段的应力分析第第2节 预应力混凝土轴心受拉构件的计算节 预应力混凝土轴心受拉构件的计算为简化，对为简化，对
6、后张法的后张法的施工阶段施工阶段：均均忽略各种预应力损失造成的混凝土压应变变化忽略各种预应力损失造成的混凝土压应变变化对对预压力钢预压力钢筋应力的影响；筋应力的影响；需要考虑混凝土压应变变化需要考虑混凝土压应变变化对对非预应力筋应力的影响非预应力筋应力的影响。1.施工阶段施工阶段pcI（压应力，由截面内力平衡求压应力，由截面内力平衡求）（拉应力拉应力）（压应力压应力）预应力钢筋应力：预应力钢筋应力：非预应力钢筋应力：非预应力钢筋应力：混凝土应力：混凝土应力：（3）完成第一批预应力损失（3）完成第一批预应力损失8 lp21peconllconlspcEspc二、后张法轴心受拉构件各阶段的应力分析
7、二、后张法轴心受拉构件各阶段的应力分析第第2节 预应力混凝土轴心受拉构件的计算节 预应力混凝土轴心受拉构件的计算1.施工阶段施工阶段pcI（压应力压应力）（拉应力拉应力）（压应力压应力）注：注：1.1.N NpIpI可以看作钢筋去掉可以看作钢筋去掉 E E pcIpcI项后的合力。项后的合力。2.混凝土的应力2.混凝土的应力 pcIpcI可看作可看作大小为大小为NpI的外加预压力的外加预压力作用在作用在净面积净面积An上上计算得到。计算得到。()=conlpppcnnANAA由截面内力平衡求：由截面内力平衡求：2ncEsEsAAAA2cssAAAAA孔道EscEE预应力钢筋应力：预应力钢筋应力
8、：非预应力钢筋应力：非预应力钢筋应力：混凝土应力：混凝土应力：9经过一段时间，由于钢筋松弛产生损失经过一段时间，由于钢筋松弛产生损失 l4，混凝土收缩、，混凝土收缩、徐变产生损失徐变产生损失 l5，环形构件还有，环形构件还有 l6。lppeconllconls5sEpcl pc二、后张法轴心受拉构件各阶段的应力分析二、后张法轴心受拉构件各阶段的应力分析第第2节 预应力混凝土轴心受拉构件的计算节 预应力混凝土轴心受拉构件的计算（4）完成第二批预应力损失（4）完成第二批预应力损失1.施工阶段施工阶段pc（压应力，由截面内力平衡求压应力，由截面内力平衡求）（拉应力拉应力）（压应力压应力）9预应力钢筋
9、应力：预应力钢筋应力：非预应力钢筋应力：非预应力钢筋应力：混凝土应力：混凝土应力：10lppeconllconls5sEpcl pc二、后张法轴心受拉构件各阶段的应力分析二、后张法轴心受拉构件各阶段的应力分析第第2节 预应力混凝土轴心受拉构件的计算节 预应力混凝土轴心受拉构件的计算（4）完成第二批预应力损失（4）完成第二批预应力损失1.施工阶段施工阶段pc（压应力压应力）（拉应力拉应力）（压应力压应力）由截面内力平衡求：由截面内力平衡求：5+=EpclspccconlpAAA 555=)()(conlplsplconlpspnlspccEsnnAANAAAANAAAA注：注：1.1.Np可以看
10、作钢筋去掉可以看作钢筋去掉 E E pcIIpcII项后的合力。项后的合力。2.混凝土的应力2.混凝土的应力 pcIIpcII可看作可看作大小为大小为Np=NpII II-l5As的外加预压力的外加预压力作用在作用在净面积净面积An上计算得到。上计算得到。10所有钢筋应力增加量为所有钢筋应力增加量为预应力钢筋应力：预应力钢筋应力：混凝土应力：混凝土应力：0 0非预应力钢筋应力非预应力钢筋应力：11（1）加荷）加荷N0至混凝土应力为至混凝土应力为0p0ppeconplEpcEc pcs055sEpclElpc 二、后张法轴心受拉构件各阶段的应力分析二、后张法轴心受拉构件各阶段的应力分析第第2节
11、预应力混凝土轴心受拉构件的计算节 预应力混凝土轴心受拉构件的计算pcE注：注：与施工阶段不同，与施工阶段不同，使用阶段混凝土变形较大，非预应使用阶段混凝土变形较大，非预应力钢筋力钢筋与与预应力钢筋的应力预应力钢筋的应力均跟随均跟随混凝土的伸长而变化。混凝土的伸长而变化。2.使用阶段使用阶段（仍为压应力）（仍为压应力）（拉应力拉应力）（拉应力拉应力）12根据根据内、外力平衡内、外力平衡条件条件：将和代入上式将和代入上式000ppssNAA0pconlEpc 05sl00pcNA二、后张法轴心受拉构件各阶段的应力分析二、后张法轴心受拉构件各阶段的应力分析第第2节 预应力混凝土轴心受拉构件的计算节
12、预应力混凝土轴心受拉构件的计算=ppcIInNA完成第二批损失完成第二批损失时的外加时的外加预压力预压力，作用在，作用在An上上（1）加荷）加荷N0至混凝土应力为至混凝土应力为02.使用阶段使用阶段注：注：1.先、后张法中先、后张法中 pcII II不同不同，因此，因此,N0虽形式相同但数值不同虽形式相同但数值不同。2.当施加于构件换算截面当施加于构件换算截面A0上的轴力等于上的轴力等于N0时，混凝土处于和普通时，混凝土处于和普通混凝土未受荷载时相同的状态，是预应力轴心受拉构件裂缝宽度混凝土未受荷载时相同的状态，是预应力轴心受拉构件裂缝宽度验算的“（应力增量）计算起点”验算的“（应力增量）计算
13、起点”。3.N0Np，说明对，说明对后张法后张法，需，需施加比预压力施加比预压力Np更大的荷载更大的荷载才能使才能使混凝土混凝土消压消压。这也体现了。这也体现了后张法的预应力施加效果比先张法好后张法的预应力施加效果比先张法好。13应用：应用：荷载效应荷载效应标准组合标准组合下产生的轴力为下产生的轴力为Nk，混凝土在，混凝土在荷载作用下产生的拉应力为，则若荷载作用下产生的拉应力为，则若，或者，或者，可以满足规范对可以满足规范对裂缝一级控制要求：裂缝一级控制要求：（在正常使用阶段）严格要求不出现裂缝（在正常使用阶段）严格要求不出现裂缝。ck0kNN0ckpc二、后张法轴心受拉构件各阶段的应力分析二
14、、后张法轴心受拉构件各阶段的应力分析第第2节 预应力混凝土轴心受拉构件的计算节 预应力混凝土轴心受拉构件的计算2.使用阶段使用阶段（1）加荷）加荷N0至混凝土应力为至混凝土应力为0预应力钢筋应力预应力钢筋应力:在基础上增加拉应力：在基础上增加拉应力：混凝土应力：混凝土应力：非预应力钢筋应力：非预应力钢筋应力：（2）加荷至裂缝出现（2）加荷至裂缝出现（混凝土拉应力达到）混凝土拉应力达到）14tkfp0ptkEf0pcrpconkEEtkEtlpcff pctkpcfs5Etkscrlf0crpcrptkcscrspctkNAf AAfA二、后张法轴心受拉构件各阶段的应力分析二、后张法轴心受拉构件
15、各阶段的应力分析第第2节 预应力混凝土轴心受拉构件的计算节 预应力混凝土轴心受拉构件的计算根据根据内、外力内、外力平衡平衡条件条件：注：注：1.Ncr式与先张法也形式相同！但因式与先张法也形式相同！但因 pcII不同而数值不相同。不同而数值不相同。2.预应力混凝土抗裂度比普通钢筋混凝土高。2.预应力混凝土抗裂度比普通钢筋混凝土高。2.使用阶段使用阶段（一般仍为压应力）（一般仍为压应力）（拉应力拉应力）（拉应力拉应力）15应用：应用：荷载效应荷载效应标准组合标准组合下产生的轴力为下产生的轴力为Nk，混凝，混凝土产生的拉应力为，则若土产生的拉应力为，则若，或者，或者，可以满足规范对可以满足规范对裂
16、缝二级控制要求：裂缝二级控制要求：（在正常使用阶段）一般要求不出现裂缝。（在正常使用阶段）一般要求不出现裂缝。ckkcrNNckpctkf二、后张法轴心受拉构件各阶段的应力分析二、后张法轴心受拉构件各阶段的应力分析第第2节 预应力混凝土轴心受拉构件的计算节 预应力混凝土轴心受拉构件的计算2.使用阶段使用阶段（2）加荷至裂缝出现（2）加荷至裂缝出现（混凝土拉应力达到）混凝土拉应力达到）tkf16（3）加荷至破坏（3）加荷至破坏预应力钢筋应力：预应力钢筋应力：混凝土应力：0混凝土应力：0非预应力钢筋应力：非预应力钢筋应力：结论：结论：预应力混凝土轴心受拉构件与相同条件下(钢预应力混凝土轴心受拉构件与相同条件下(钢筋的总抗拉强度相同)的普通混凝土构件的承载力相同，筋的总抗拉强度相同)的普通混凝土构件的承载力相同，即即采用预应力混凝土不能提高轴心受拉构件的承载力。采用预应力混凝土不能提高轴心受拉构件的承载力。ppyfpcsyfsyppyuAfAfN二、后张法轴心受拉构件各阶段的应力分析二、后张法轴心受拉构件各阶段的应力分析第第2节 预应力混凝土轴心受拉构件的计算节 预应力混凝土轴心受拉构件的计算2.使用阶段使用阶段