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1、华南理工大学华南理工大学South China University of Technology混凝土结构理论受弯构件的正截面受弯承载力单筋梁承载力计算原理III已经知道了受弯梁的计算原理，必须求解一元二次方程，有没有更简化些的算法？同时，目前是已经知道了弯矩M求配筋As，若是已经知道了As，是否可以求得M？问题MM通过例题，我们发现进行截面设计时，必须解一元二次方程。为此，教材提供了行如下简化方法：=bxMhhxxff Ays22()()cu001=xh0=Mf bhf Ah(1 0.5)=(1 0.5)u1c0ys02=s(1 0.5)=f bhMs1c02u=fhAMys0su简化公式s
2、 (x)s As=11 2s=+21 0.511 2ss钢筋混凝土单筋矩形截面梁 bh=250mm500mm,as=35mm,h0=465mm,弯矩设计值M=163kN m,钢筋和混凝土等级分别是HRB400和 C30.构件处于正常室内环境.求:所需钢筋面积.（采用简化系数法）解:f bhM=1 14.3 250 4650.211163 101c022s6=11 211 2 0.2110.2400.518sbbh=0.002 250 500250(mm)min2=1 0.51-0.5 0.240=0.880sfhAM=360 0.880 465=1106mm163 10ys0s26例题前面我们
3、已经讲过了截面设计，就是已经知道了弯矩M求配筋As，这在结构设计阶段会遇到的问题。在某些情况下，某根梁已经存在且已经配置了钢筋，我们想反过来求解它能承受多少的弯矩。这种已经知道了As，要求得M的问题就叫做截面复核。截面复核通过如下的力平衡方程，我们可以得到x（或者），再通过弯矩平衡方程求得Mu。=f Af bx0cs1y）（=f bhhxf bxMf bh52()=1-0.sc1c00u1c0122）（=xfhhAAhf Af-21 0.5()=ys0s0ysys0截面复核需要注意的是，由于上述公式是建立在适筋梁的计算假定上，所以我们同时也是要验算两个适用条件，保证进行截面复核的梁不会发生超筋
4、和少筋破坏。=bhfAf01csy=f bxf A1cys梁截面 bh=200mm450mm.混凝土等级 C30.钢筋:4根直径18的 HRB400钢筋，钢筋单排分布.as=40mm.设计弯矩 M=88kN m.求：受弯承载力极限值Mu及验证其安全性.解:1)fc=14.3N/mm2,1=1,fy=360N/mm2.h0=450-40=410(mm)As=1018mm2Asmin=0.2%200410=164mm22)hf bhxAf=1 14.3200 4100.3120.518360101801c0sys=1 0.51 0.5 0.3120.844MMf Ah=127 10(N mm)127kN m88kN m360 1018 0.844 4106uyss03)抗弯承载力:例题小结受弯梁的正截面承载力计算，可以采用简化系数法进行求解。若已经知道弯矩，求解钢筋的问题，叫做截面设计。而已经知道了钢筋，求解弯矩的问题，就叫做截面复核。它们都可以通过力平衡方程进行求解，但是都需要进行适用条件的验算。华南理工大学华南理工大学South China University of TechnologyThanks