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1、高中数学专题突破精练：集合的概念及运算1已知集合|Ax x是平行四边形，|Bx x是矩形，|Cx x是正方形，|Dx x是菱形，则（）AABBCBCDCDAD【答案】B【解析】根据四边形的定义和分类可知选 B2已知集合0,1,2M，集合N满足NM，则集合N的个数为（）A.6B.7C.8D.9【答案】C来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.Com【解析】集合N有,0,1,2,0,1,0,2,1,2,0,1,2，共 8 个3已知集合1Ax x=，Bx xm=，且AB=R，那么m的值可以是（）A1-B0C1D2【答案】D【解析】AB=R，1m，故选 D4已知集合2320,Ax xxxR，05,Bxx
2、xN，则满足条件ACB的集合C的个数为（）A1B2C3D4【答案】D【解析】|(1)(2)0,1,2AxxxxR，|05,1,2,3,4NBxxxACB，C可以为1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4来源:学科网5集合12,mMa aa，12,nNb bb，定义集合(,)MNa b a12aama，12nbbbb，已知1,3,5,7,9M，2,4,6,8N，则MN的子集为（）A(25,20)B(25,20)C,25,20D,(25,20)【答案】D【解析】(25,20)MN，故选 D6 设G是一个至少含有两个数的数集，若对任意,a bG，都有,aab ab abGb（除数0b），则称G
3、是一个数域，例如有理数集Q是数域有下列命题：数域必含有 0，1 两个数；整数集是数域；若有理数集MQ，则数集M必为数域；数域必为无限集来源:学#科#网 Z#X#X#K其中正确命题的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个【答案】B【解析】数集P有两个元素,a b，则一定有0,1aaaa（设0a），正确；整数集不是数域，11,2,2ZZZ但是；令数集 2MQ，则12M；数域有 1，一定有 1+12，1+23，推下去必然包含整数集，因而为无限集7设S为满足下列两个条件的实数所构成的集合：来源:学科网 ZXXKS内不含 1；若aS，则11Sa解答下列问题：（1）若2S，则S中必有其他两个元素，求出
4、这两个元素；（2）求证：若aS，则11Sa；（3）在集合S中元素的个数能否只有一个？请说明理由【解析】(1)2S，11 2S，即1S，111S，即12S；(2)证明：aS，11Sa，111111Saa；(3)集合S中不能只有一个元素，用反证法证明如下：假设S中只有一个元素，则有11aa，即210aa，该方程没有实数解，集合S中不能只有一个元素8已知240Ax xx，222(1)10Bx xaxa，其中aR（1）ABB，求实数a的取值范围；（2）ABB，求实数a的取值范围【解析】（1）0,4A，ABB，BA当B 时，则224(1)4(1)0aa，解得1a 当0B 时，则2224(1)4(1)010aaa ，解得1a 当 4B 时，则2224(1)4(1)0168(1)10aaaa ，解得a当0,4B 时，则2224(1)4(1)02(1)410aaaa ，解得1a 综上所述，实数a的取值范围是1a 或者1a （2）ABB，AB，0,4A，又B中至多只有两个元素AB，由（1）知1a