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1、高中数学专题突破精练：集合的概念及运算1已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则（ ）A B C D【答案】B【解析】根据四边形的定义和分类可知选B2已知集合，集合满足，则集合的个数为（ ） A.6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.Com【解析】集合有，共8个3已知集合，且，那么的值可以是（ ）A B C D【答案】D【解析】，故选D4已知集合，则满足条件的集合的个数为（ ）A B C D【答案】D【解析】， ，可以为，来源:学科网5集合，定义集合，已知，则的子集为（ ） A B C D【答案】D【解析】，故选D6设是一个至少含有两个数的
2、数集，若对任意，都有（除数），则称是一个数域，例如有理数集是数域有下列命题：数域必含有0，1两个数；整数集是数域；若有理数集，则数集必为数域；数域必为无限集来源:学#科#网Z#X#X#K其中正确命题的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个【答案】B【解析】数集有两个元素，则一定有（设），正确；整数集不是数域，；令数集，则；数域有1，一定有1+12，1+23，推下去必然包含整数集，因而为无限集7设为满足下列两个条件的实数所构成的集合：来源:学科网ZXXK内不含1； 若，则解答下列问题： （1）若，则中必有其他两个元素，求出这两个元素； （2）求证：若，则； （3）在集合中元素的个数能否只有一个？请说明理由【解析】(1) ， ，即， ，即；(2) 证明：， ， ；(3) 集合中不能只有一个元素，用反证法证明如下：假设中只有一个元素，则有，即，该方程没有实数解， 集合中不能只有一个元素8已知，其中（1），求实数的取值范围； （2），求实数的取值范围【解析】（1） ， 当时，则，解得 当时，则，解得 当时，则，解得 当时，则，解得 综上所述，实数的取值范围是或者（2） ，又中至多只有两个元素 ，由（1）知