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2、自于乙生产线的有?件?记为?从这?件产品中随机抽取?件的所有基本事件有?共?个?其中?至少有一件产自于甲生产线的基本事件有?个?所以?抽取的?件产品中至少有一件产自于甲生产线的概率为?即?分?解析?若选?由正弦定理得?槡?分所以?分?槡?分所以?槡?槡?槡?分?槡?槡?槡?槡?槡?分因为?为锐角三角形?所以?且?所以?#QQABKYgUogggQBAAABhCAQXYCgAQkBECCAoGwAAIIAIBwQFABAA=#数学?文科?试题答案 第?页?共?页?所以?分所以槡?槡?槡?槡?故锐角?面积的取值范围为?槡?槡?分若选?由正弦定理得?分所以?槡?槡?分因为?为锐角三角形?所以?且?所
3、以?分所以?槡?槡?分所以?槡?槡?槡?故锐角?面积的取值范围为槡?槡?分?解析?由题知?直线?与?轴不垂直?故可设直线?的方程为?由?得?分显然?于是?分所以?分?当直线?轴时?槡?槡?故当?时?点?轴?分当直线?与?轴不垂直时?由抛物线的对称性知?满足条件的点?轴?设?由?得?即?分整理得?即?#QQABKYgUogggQBAAABhCAQXYCgAQkBECCAoGwAAIIAIBwQFABAA=#数学?文科?试题答案 第?页?共?页?所以?分故?解得?综上?存在定点?满足条件?分?解析?在平面?中作?于?因为平面?平面?且平面?平面?所以?平面?从而?分在三棱柱?中?平面?平面?所以?
4、又因为?所以?平面?因此?分?假设点?存在?在平面?中?作?交?于?则?因为?平面?故?平面?分在平行四边形?中?因为?且?所以?分所以?所以?分因?所以?故符合条件的点?存在?为?的中点?分?解析?当?时?在?上是单调递增函数?分理由如下?思路?依题意?分当?时?当?时?则?故?时?所以?在?上是单调递增函数?分思路?依题意?分#QQABKYgUogggQBAAABhCAQXYCgAQkBECCAoGwAAIIAIBwQFABAA=#数学?文科?试题答案 第?页?共?页?由于?则?为奇函数?故可先判断?在?上单调性?当?时?此时?单调递增?由于?为奇函数?所以?在?上是单调递增函数?分?由?
5、得?依题意?只需探究?在?上的零点个数即可?令?则?当?即?时?此时?在?恒成立?则?即?单调递增?故?此时?在?上无零点?则?在?上的极值点个数为?分?当?即?时?使得?即?可知?时?时?所以?即?在?上单调递增?在?上单调递减?分由于?若?即?时?在?上没有零点?所以?在?上的极值点个数为?分?若?即?时?在?上有?个零点?所以?在?上的极值点个数为?综上所述?当?时?在?上的极值点个数为?时?在?上的极值点个数为?分?解析?因为?由?得?分由?知?槡?且?故?分?范围写成?不扣分?曲线?为参数?的极坐标方程为?#QQABKYgUogggQBAAABhCAQXYCgAQkBECCAoGwAAIIAIBwQFABAA=#数学?文科?试题答案 第?页?共?页?又?所以曲线?的极坐标方程为?分联立曲线?与?的极坐标方程?得?联立曲线?与?的极坐标方程?得?分故?的面积为?故当?时?面积的最大值为?分?解析?当?时?解得?分当?时?解得?分当?时?此时不成立?分综上所述?原不等式的解集为?分?由题意?当?时?当?时?当?时?则?的最小值为?所以?即?分因为?又?为正数?则当且仅当?时取等号?此时?槡?槡?所以?槡?即?槡?分#QQABKYgUogggQBAAABhCAQXYCgAQkBECCAoGwAAIIAIBwQFABAA=#