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1、第 1页，共 2页十堰市部分中学十堰市部分中学 2022-2023 学年度学年度 3 月联考月联考高二数学试卷高二数学试卷答案答案一、单项选择题：一、单项选择题：1A2D3B.切线斜率和割线斜率4C.注意函数定义域5B等比数列前 n 项和的性质6C7B.导数定义8D蒙日圆的简单应用二、多项选择题：二、多项选择题：9AB D；10AB；11BC；12BCD；析 B11D APCP ACDVV；C 直线11B DACD 平面；D当且仅当三点1,C P D共线时，和取得最小值三、三、填空题填空题：1332；1445n；1522e；16 四、解答题四、解答题：（本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共
2、 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17解：（1）乒乓球第六次着地时，经过的路程为：51200 125117522002001005025200122125 分（2）乒乓球第 n+1 着地时，经过的路程为：11200 11722002001005025+200200598121612nn解得8n,所以19n 次答：在乒乓球第 9 次着地时，它的总路程是759816cm10 分备注：没有下结论扣 1 分；卷面没有求和公式扣 2 分；结果用分数或者小数都可以。18解：(1)f(x)=3x2+1；2 分(2)设切点为(m,m3+m 16)，
3、斜率为 k=3m2+1，故切线方程为 y (m3+m 16)=(3m2+1)(x m)，7 分将点(2,14)代入整理得：m3 3m2=0，解得 m=0，或 3，10 分故切线方程为 x y 16=0，或 28x y 70=012 分19解：（1）关于x的不等式210dxxa的解集为1,12，可得12，1 是方程210dxxa的两根，则1112d，1112ad ，解得11a，2d，4 分则12121nann；即12 nan6 分（2）12221 2nannnban，数列 nb前n项和2311 23 25 223221 2nnnSnn ，234121 23 25 223221 2nnnSnn ，
4、8 分上面两式相减可得231122 222221 2nnnnSn114 1 22221 21 2nnn，10 分化简可得16232nnSn.12 分20.【解答】证明：（1）取PC中点为M，连接NM，MB，如图所示，因 为M，N分 别 是PC，PD的 中 点，所 以12NMDC且12NMDC，第 2页，共 2页又因为12ABDC且12ABDC，所以NMAB，NMAB，所以四边形NMBA为平行四边形，所以ANBM，4 分又因为AN 平面PBC，BM 平面PBC，所以AN 平面PBC.6 分解：（2）取DC中点为E，以A为空间直角坐标系原点，AE为x轴，AB为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，
5、如图所示，则0,0,0A，0,0,1P，0,1,0B，2 2,1,0D，2 2,1,0C，设平面PBC的法向量为,mx y z，因为0,1,1BP ，2 2,0,0BC ，所以02 20BP myzBC mx ，令1y，解得01xz，即0,1,1m，8 分设平面PDC的法向量为,na b c，因为2 2,1,1PD ，0,2,0DC，所以2 2020PD nabcDC nb ，令2a，解得04bc，即2,0,4n，10 分所以24225cos,sin,1.333218m nm nm nmn ，所以平面PDC与平面PBC夹角的正弦值为53.12 分21.（1）12 3nna.4 分(2)由(1)
6、可知112 3,2 3nnnnaa.因为1(2 1)nnnaand所以14 31nndn6 分假设在数列nd中存在三项,mkpddd(其中,m k p成等差数列)成等比数列，则2()kpmdd d即21114 34 34 3111kmpkmp，化简得222233(*)(1)(1)(1)kmpkmp 8 分因为,m k p成等差数列，所以2mpk，从而(*)可 以化简为2kmp.联立22mpkkmp，可得kmp，这与题设矛盾.10 分所以数列nd中不存在三项,mkpddd(其中,m k p成等差数列)成等比数列.12 分22 解：（1）M，N 分别为线段的中点，O 是坐标原点，四边形 OMPN 的周长为，椭圆 C 的标准方程为4 分（2）设，当直线 的斜率存在时，设直线 的方程为，代入，整理得，则，6 分易知，化简得，或(代入直线方程，直线过点 A,故舍去)，时，直线 的方程为，即，直线 l 过定点 9 分当直线 的斜率不存在时，设，代入，解得，由得，解得或(舍去)，此时直线 过点11 分综上，直线 过定点12 分