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1、论文题目：班筏基础机土相互作用数值模拟研究专 业：岩土工程摘要桩土相互作用机理是桩筏基础设计的理论依据.为了提高桩筏基础设计的合理性，降低基础工程造价，结合桩筏基础设计规范和工程实际，在理论分析桩土相互作用基础 上，归纳、总结了桩土相互作用的基本规律，提出了弹塑性地基模型参数的确定方法；利用ANSYS有限元软件，引入接触面单元，建立单桩、群桩与土相互作用的二维、三 维模型，并对其作用机理进行数值模拟分析.通过分析不同计算宽度对桩沉降的影响、不同桩间距对桩、土分担荷载比例的影响，得到模拟计算合理宽度应为桩径的10倍左 右，最优桩间距应为桩径的35倍,通过理论分析和数值模拟计算，提出了桩筏基础 优
2、化设计的基本方法和措施.数值模拟中引入接触面单元，使模拟过程更符合桩土相互作用机制，提高了模拟结 果的可靠性和准确性。在桩筏基础设计中，充分考虑和发挥桩、土共同作用效应的设计 理念和结论，为桩筏基础设计提供了理论依据，对降低基础工程费用，提高设计的可靠 性将产生积极的作用.本文数值模拟得出的结论，基本反映了桩与土之间的实际状态，可供有关桩基工程 设计时参考使用.关键词：桩筏基础；数值模拟,接触面单元；有限元法研究类型：应用研究Subject:Numerical Simulation Research on Pile-Soil Interaction ofPile-Raft Foundation
3、Specialty:Geotechnical Engineering ABSTRACTTh e t h eory of t h e pile-raft foundat ion desig n is based on t h e int eract ing mech anics bet w een pile and soil.To improv e t h e desig n rat ionalit y of t h e pile-raft foundat ion and reduce foundat ion eng ineering cost,t h e basic rules of t h
4、e int eract ion bet w een pile and soil are concluded t h roug h t h e pile-raft foundat ion desig n crit erion and t h e t h eot y analysis of t h e int eract ion bet w een pile and soil,and it is present ed t h at t h e met h od of confirming elast ic and plast ic g round model paramet ers.Th e 2D
5、 and 3D model of t h e sing le pile and soil int eract and t h e g roiq)pile and soil int eract are est ablish ed by ANSYS finit e element analysis soft w are,and analyz ed t h e int eract ion mech anics bet w een t h em.And t h e inter face element s are int roduced bet w een pile and soil in t h e
6、 numerical simulat ion process.By analyz ing difierent calculat ion w idt h effect on pile set t lement,different pile space effect on split load propoit ion of pile and soil,t h e result s are obt ained t h at t h e reasonable calculat ion w idt h sh ould be 10 t imes pile diamet er,and t h e best
7、pile space sh ould be 3 t o 5 t imes pile diamet er.Th e basic opt imum desig n met h od of pile and raft foundat ion w as presoit ed t h roug h t h eoret ical analysis and numerical simulat ion comput at ion.Int roducing t h e inter face element s bet w een pile and soil is more rat ional t o t h e
8、 int eract ing mech anics,and increases reliabilit y of t h e numerical simulat ion result s.Th e conclusion of numerical simulat ion is act ual st at e bet w een pile and soil,and prov ides reference t o pile foundat ion desig n.Key words:pile-raft foundat ion numerical simulat ion int erface eleme
9、ntFinit e elementThesis type:Applicat ion research品至科技史学学位论文独创 性说 明本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 其取得研究成果。尽我所知，除了文中加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人或集体已经公开发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西安科技大学 或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意.学位论文作者签名：日期学位论文知识产权声明书本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期间 论文工作的知识产权
10、单位属于西安科技大学。学校有权保留并向国家有关部门或 机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存和汇编本学位论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课 题再撰写的文章一律注明作者单位为西安科技大学。保密论文待解密后适用本声明。学位论文作者签名：老眼 指导教师签名：1绪论1绪论1.1 问题的提出及研究意义随着我国经济快速、健康的运行，我国各项工程建设事业都得到了蓬勃的发展，在 高层建筑、重型厂房、桥梁及核电站等工程中大量地采用了桩基础，桩基础已经成为我 国工程建设中最重要的一种基
11、础形式随着经济的发展，我国城市人口日益增多，城 市建筑用地越来越紧张，解决的途径之一就是兴建大量高层建筑.建造高层建筑、重型 厂房、桥梁等大型建筑物或构筑物必然对地基和基础提出更高的要求，桩基础无疑成为 建设上述基础设施首选的基础形式，因为其具有承载力大、稳定性好、沉降小而均匀等 优点：筏（箱）基成为首选的结构形式叮2网.随着桩基础工程的广泛使用，改善桩基 础的设计方法，从而降低基础工程的造价，将具有非常重要的现实意义.桩筏基础传统的计算方法是采用结构力学方法，将整个静力平衡体系分割成上部结 构、基础和地基三个部分，各自独立求解。复合桩基由桩、土共同构成，上部荷载由桩、土共同承担.对筏板一般采
12、用倒梁法或倒楼盖法，这种各自独立求解的计算结果与实际 工作状态是不相符的，而且对建设速度、工程造价有不小的影响画叫因此，人们提出 了在位移连续与协调条件下，考虑地基与基础，甚至包括上部结构，进行相互作用机理 的分析.目前，对文克尔地基（包括层状地基、有限压缩地基等）采用筏基、箱形基础 的构架结构、剪力墙结构等多种结构形式的高层建筑与基础和地基的共同作用分析、非 线性地基共同作用分析已取得重大进展；非线性桩基条件下筏基、桩群、地基共同作用 研究已取得重要进展.在弹性范畴，结合实测资料，高层建筑上部结构与桩筏基础的共 同作用研究也已取得有意义的成果。桩筏基础桩土相互作用研究是岩土工程的重要分支 之
13、一.其成果既可用于基础的设计，又可用以分析地基应力和变形切目前，人们普遍认为桩与桩间土相五作用；并共同承担上部结构荷载，但影响桩间 土分担荷载多少的种因素有：上部结构的刚度、承台刚度、桩间距、桩长、桩土模量比、桩间土的性质等阳,由于影响因素众多，使定量分析更加困难.如何在分析桩与筏板之 间、桩与土之间相互作用基础上，提出新的设计方法，降低实际工程的造价，是工程中 至待解决的重大技术问题。1.2 桩土共同作用的研究现状及发展概述桩土共同工作，即桩间土分担荷载问题的研究历史可以追述到上世纪五、六十年代,以后逐渐被国内外岩土工程界所重视，特别是从八十年代以来，相关问题研究进入一个 新的阶段.随着对桩
14、土共同工作研究的深入，研究的焦点从最初桩间土能否承担荷羲,1绪论1绪论1.1 问题的提出及研究意义随着我国经济快速、健康的运行，我国各项工程建设事业都得到了蓬勃的发展，在 高层建筑、重型厂房、桥梁及核电站等工程中大量地采用了桩基础，桩基础已经成为我 国工程建设中最重要的一种基础形式随着经济的发展，我国城市人口日益增多，城 市建筑用地越来越紧张，解决的途径之一就是兴建大量高层建筑.建造高层建筑、重型 厂房、桥梁等大型建筑物或构筑物必然对地基和基础提出更高的要求，桩基础无疑成为 建设上述基础设施首选的基础形式，因为其具有承载力大、稳定性好、沉降小而均匀等 优点：筏（箱）基成为首选的结构形式叮2网.
15、随着桩基础工程的广泛使用，改善桩基 础的设计方法，从而降低基础工程的造价，将具有非常重要的现实意义.桩筏基础传统的计算方法是采用结构力学方法，将整个静力平衡体系分割成上部结 构、基础和地基三个部分，各自独立求解。复合桩基由桩、土共同构成，上部荷载由桩、土共同承担.对筏板一般采用倒梁法或倒楼盖法，这种各自独立求解的计算结果与实际 工作状态是不相符的，而且对建设速度、工程造价有不小的影响画叫因此，人们提出 了在位移连续与协调条件下，考虑地基与基础，甚至包括上部结构，进行相互作用机理 的分析.目前，对文克尔地基（包括层状地基、有限压缩地基等）采用筏基、箱形基础 的构架结构、剪力墙结构等多种结构形式的
16、高层建筑与基础和地基的共同作用分析、非 线性地基共同作用分析已取得重大进展；非线性桩基条件下筏基、桩群、地基共同作用 研究已取得重要进展.在弹性范畴，结合实测资料，高层建筑上部结构与桩筏基础的共 同作用研究也已取得有意义的成果。桩筏基础桩土相互作用研究是岩土工程的重要分支 之一.其成果既可用于基础的设计，又可用以分析地基应力和变形切目前，人们普遍认为桩与桩间土相五作用；并共同承担上部结构荷载，但影响桩间 土分担荷载多少的种因素有：上部结构的刚度、承台刚度、桩间距、桩长、桩土模量比、桩间土的性质等阳,由于影响因素众多，使定量分析更加困难.如何在分析桩与筏板之 间、桩与土之间相互作用基础上，提出新
17、的设计方法，降低实际工程的造价，是工程中 至待解决的重大技术问题。1.2 桩土共同作用的研究现状及发展概述桩土共同工作，即桩间土分担荷载问题的研究历史可以追述到上世纪五、六十年代,以后逐渐被国内外岩土工程界所重视，特别是从八十年代以来，相关问题研究进入一个 新的阶段.随着对桩土共同工作研究的深入，研究的焦点从最初桩间土能否承担荷羲,西安科技大学硕士学位论文能承担多少荷载，到桩土之间如何相互影响，相互制约；在桩间土参与工作的情况下，桩侧摩阻力和桩间土的变形、刚度如何变化等。国内外学者对上述问题所进行的大量理 论和试验研究冏，其研究方法可归纳为两部分：理论分析和模型试验与实际工程测试相 结合.1.
18、理论分析研究传统的分析方法，是将工程中的地基和结构看作两个相互独立的体系，分别进行独 立计算、分析.实际上，在外力作用下地基与结构的反应，不仅决定于各自的性状、界 面变形协调条件，还与作用力和反作用力有关，因此，把地基和结构看作两个互不关联 的独立体系，有一定的片面性.随着科学技术的发展，工程研究方法和设计理论不断发 展完善，工程问题研究也愈来愈全面，也更科学.计算机技术的飞速发展，使结构和周 围介质相互作用问题的数值模拟研究成为可能.桩与土共同作用分析方法有四种：荷载传递法、弹性理论法、剪切位移法和有限单 元法.其中前三种方法都是从单桩分析出发，用一定的假设叠加或重复使之用于群桩分 析.这些
19、方法都有各自的优缺点。荷载传递法荷载传递法最早由Seed和Reese(1957)1刀提出，他们将桩离散成许多单元，每 一个单元用一个非线性弹簧连接，以表示该处桩与地基的联系，用荷载传递函数表示“弹 簧”的应力应变关系，荷载传递函数即桩身截面位移与桩侧摩阻力之间的关系。Coyle和Reese(1966)画利用桩的现场试验或桩的模型试验，得到每段桩的摩阻力 与该段桩位移的关系曲线；Ch ow(1986)将弹性理论方法和传递函数相结合，用 Mindlin位移解来决定桩一土一承台三者之间的相互影响：罗惟德(1990)【冏提出了模 拟桩周土约束的全深度一变深度剪切弹簧模型，用数学方法推导了载荷一沉降曲线
20、方 程；陈龙珠等(1994)回假设荷教传递函数为双折线硬化模型，推导出了一组确定桩轴 向荷载与沉降关系的解析解.在确定传递函数时，荷载传递法能获得较为满意的结果，但将其推广到群桩共同作 用分析中时尚有不足之处：荷载传递法不考虑土体的连续性，假定任一点的桩位移，仅与该点摩阻力有关,而与其他点的应力无关。因忽视了土体的连续性，所以对分析群桩的荷载沉降关系是不适合的.(2)弹性理论法DAppolonia和Romualdi(1963)首先提出了弹性理论法，并将其用于研究单桩在 竖向荷载作用下桩、土之间作用力与位移的关系，得到桩一桩、桩一土、土一桩和土一 土的共同作用模式.Mindlin(1936)给出
21、了均质弹性半无限空间体内任意一点在竖向 集中力作用下的应力和位移关系的解析解.Poulos和Dav is(1980)现在Mindlin解 21绪论基础上，分析了桩一土、桩一桩相互作用性状，提出“位移影响系数”.通过位移影响 系数的迭加，把两根桩共同作用结果推广到任意数量桩的群桩作用研究，给出了桩周侧 摩阻力、桩端阻力的大小和分布形式：国内学者张问清、赵锡宏(1980)口叫杨敏(1992)叫杨克己(1992)071等人也对此进行了研究.弹性位移法考虑土的连续性，进行桩一班、桩一土的共同作用分析，但也有不足之 处：视地基为均质各向同性体，而地基土存在成层性、非线性以及各向异性等诸多 特征.分析桩基
22、础时，需要把桩分段，然后计算各段之间的相互作用。计算工作量大,如何正确选择弹性模量和泊松比，还有待进一步探讨.剪切位移法Cooke(1974)【网等在试验和理论分析基础上，首先提出来剪切位移法，分析均质 弹性地基中纯摩擦性刚性桩问题.Cooke认为摩擦桩的沉降主要是由桩周土的剪切变形 引起，并且假定离开桩身相等距离处的剪应力相等、剪应力大小与离开桩身的距离成反 比，通过简化方法分析了桩向周围土体传递荷载的过程.后来，Randolph和Wort h(1978)、Cooke(1979)和Nog ami(1984)(叨又对剪切位移法进行了深入研究，使 其不断发展、完善，并应用于群桩分析.剪切位移法对
23、桩身和桩端的变形分别计算：桩身部分，将桩周土的变形和剪应力分 布视作理想同心圆柱体，求得桩周土的弹性变形公式；桩端部分，按弹性理论方法计算,根据两个变形佛调条件，求解桩的轴力、摩阻力以及位移等。从圆柱体内取一微分体，根据轴对称弹性理论的平衡微分方程、几何方程和物理方程，地表下任意深度Z处水平 面上的竖向位移可以表示为：/。，”笔呵的 5介工。)(11)G,r/z,r)=0(1.2)式中：G,一桩身范围内土的剪切模量，kPa,MPa；犷一土的竖向位移，m；r剪切变形可忽略的范围：，一到桩轴线的水平距离，m；桩底土的位移：%=庭包(13)式中：Gs一桩底标高以上土的剪切模量，kPa,MPa；匕一桩
24、底标高以上土的泊松比；西安科技大学硕士学位论文剪切位移法可给出桩周土体的位移场，对群桩可用位移叠加的方法来实现。但是它 没有考虑到桩一土间的相对滑移、桩尖的刺入变形等.（4）有限单元法有限单元法可以同时考虑影响桩基性状的许多因素，如土的非线性、非均匀性、各 向异性、土的固结和蠕变等等。EUisonJt D（1971）采用三角形和四边形单元进行有限元分析，给出了荷载传递分 析的计算公式和通用计算机程序，可以考虑应力应变关系的非线性及应力水平的影响，还可以考虑土层的分布情况等影响因素，是一种较完善的方法。它的正确性主要取决于 对土应力应变时间关系的认识和选取适合的计算参数.Hooper对伦敦市中心
25、桩筏基础进行了长达六年的实际观测,根据该基础桩大致呈轴 对称分布的特点，采用八节点四边形等参单元，进行了二维轴对称弹性有限元分析。分 析结果表明：用有限元法分析计算桩与承台分担的荷载与实测结果基本一致；桩与承台 承担荷载的比例分别为60%和40%Hooper的试验可以看作是有限元领域在分析桩、承台与土相互作用的一种尝试.但Hooper的分析是弹性的，不能模拟桩、土接触面可 能出现的相对滑移，故难以得到桩达到极限承载力时，桩筏基础的工作性状.But t erfield和Baneijeer对具有任意形状、光滑底面刚性承台的桩台系统，按弹性问 题，分析了荷载沉降特征及桩与承台的荷载分配。该方法从Mi
26、ndiin公式出发，对桩、土相互作用的边界进行离散，建立边界力与变形的积分方程，在求解中考虑了桩径比、承台尺寸及模量比等参数对桩土共同作用的影响。分析结果表明：桩在承台参与工作时,考虑桩间土分担荷载和不考虑相比具有明显的不同；不同桩长与桩距的桩基础，在长径 比L/d=2040时，承台可分担20%60%的荷载.Ot t av iani（1975）对垂直荷载作用下，3x3群桩和3x5群桩进行了线弹性有限元分 析，并重点研究了承台位置及桩土模量对桩基内部应力场的影响.其分析结论指出：承 台的存在引起桩受力不均；承台的存在改善了桩的受力性能；承台参与工作时，桩身上 部土体剪应力减小而下部加大，这对地基
27、的应力分布有较大的影响。国内段继伟（1994）1坳采用柔性单桩一土一承台的轴对称有限元计算模型，分析了 桩长径比、置换率、桩土模量比对桩土应力比的影响，研究了沉降和荷载传递特性；落 镇华（1996）根据能量法原理，利用变分法推导了成层土中单桩有限里兹单元法公式,只考虑同层桩单元的相互作用，对桩基性状进行了计算分析.刘亚莲（2002）卬】采用 Lade-Duncan模型和刚塑性薄单元，对轻向荷载作用下的复合桩基承载特性，进行了三 维有限元分析：刘利波（2003）卬】使用Super SAP软件，对竖向荷我作用下复合桩基的 桩顶反力、侧摩阻力和承台底土反力分布进行了分析计算。杨克己等人提出了简化经验
28、 公式；陈环等人提出了分析桩间土分担荷载的简化计算方法.有限元法在桩、土相互作用的研究中的发展趋势，是由弹性向弹塑性发展，由二维 1绪论向三维发展，其不足之处主要表现在计算模型的合理选取、计算参数的确定、桩土界面 的模拟单元形式以及计算精度与计算速度之间的矛盾等，尚未得到很好的解决，计算结 果与实测结果尚有一定距离，需进行不断的改进与完善.2.试验研究在桩土共同工作的各种研究中，试验研究占有很大的比重。由于试验研究与实际情 况更加接近，其结论更具有说服力和可信性。试验研究可分为模型试验和现场实体测试 研究两种。（1）模型试验1980年Akinmusuru通过高桩、浅基础、低桩基础的对比试验，来
29、研究高桩和浅基 础以及低桩基础的关系，结果表明：桩基承载力与桩长和承台尺寸有关，低桩基础的承 载力大于浅基与高桩基础承载力之和，承台反力与浅基础没有明显区别。国内学者也通 过模型试验，取得了一定的成果。周福田【例对不同桩距的低承台桩基进行一系列模型试 验，试验结果表明：低桩基础的承载力达到极限时，承台反力远未达到浅基础的极限值;低桩基础的承载力为相应的高桩基础与浅基础承载力之和；桩径、桩长相同，整个桩基 达到极限承载力时，承台反力随桩距的增大而增大；桩数、桩距相同，整个桩基达到极 限承教力时，承台反力随桩长的增加而减小.杨克己等人在试验的基础上，分析同一种 亚粘土中不同桩距、不同入土深度、不同
30、排列形式和桩数，粒的不同设置方式等因素对 桩台系统的影响，结果认为，当桩台系统的荷载沉降关系曲线变陡时，承台对桩上部摩 阻力有削弱作用，对桩下部摩阻力有加强作用，并且这种作用随桩距的增加而减小；在 受荷过程中，土体所受荷载有滞后现象.总之，模型试验较全面地揭示了桩土共同工作地内在规律，但受各种条件的限制，研究的侧重点不同和问题的复杂性，有些结论仍存在差异甚至相互矛盾，说明模型试验 方面尚待进一步发展和完善.现场实体测试研究由于用土工模型模拟实际工程具有一定的局限性，各种参数的选择和确定比较困 难，试验条件和实际工程相差较大，现场实体测试可以克服这些缺点.刘金砺习在天津大港软土地基上进行了系统的
31、大比例群桩现场试验，在试验的基础 上，提出了桩基础在粉土中发生“非整体破坏”时的桩基承载力计算公式，结果分析表 明：单桩静栽试验的结果不应直接应用于群桩承载力设计中；在相同条件下，单桩侧阻 发挥值高于群桩，大间距群桩小于小间距群桩；承台土各断面土反力均为中间小，两边 大，呈马鞍形分布，承台士随沉降的增加而硬化；软土中承台土反力及其分担荷载的比 例随桩距的增大而增大，随荷载水平的提高而提高，群桩效应导致桩上部侧阻力降低，端阻力提高，P-S曲线由高承台群桩的“陡降型”转变为“缓降型”，从而提高了群桩 的承载力，改善其受荷变形性能。西安科技大学硕士学位论文另外，中国建筑科学研究院地基所和华北电力设计
32、院等单位合作，进行了较系统的 现场大比例模型试验。得到的主要结论是：低承台群桩的P-S曲线呈“缓降型”；软弱 地基承台土反力与沉降大致呈线性关系，其分布呈马鞍形，且不随荷载增加而变化，承 台荷载分担比随桩距增大而提高，承台对桩侧摩阻力有削弱作用，对桩端阻力有加强作 用：低承台群桩的群桩效应系数一般接近或大于1现场实体测试研究，在模型试验的基础上，丰富了桩土共同工作的研究内容，对全 面认识桩土共同作用的机理有重要意义.结合实际工程进行研究，总的来说，还没有得 到具有普遍意义的统一结论，许多问题有待于进一步探讨.1.3本文主要研究内容针对目前桩土相互作用的研究现状及存在的问题，论文重点研究一下内容
33、：选择合适的地基土的本构模型,线弹性、非线性弹性以及弹塑性三种土体本构 模型是目前工程中广泛应用的.实际土体是多相体，变形规律非常复杂，在共同作用的 研究中，线弹性模型比较简单，与实际情况相差较大，不能反映地基士实际存在的非线 性；非线性模型也不够精确：弹塑性模型比较理想.分析单桩荷载传递规律及其与土的相互作用，进而分析群桩的工作性状和变形 机理。根据桩、土接触面的相互作用关系，探讨合理的接触面单元形式，使数值模拟 更合理、更能反映桩土相互作用的实际情况。(4)利用ANSYS有限元软件，建立单桩与土共同作用模型，研究不同计算宽度对桩 和土体沉降的影响；通过群桩与土共同作用的模型，分析不同桩间距
34、与桩间土分担荷载 的比例，用数值模拟的方法确定最优的桩间距.总结桩土相互作用下的桩筏基础设计的方法和理论，通过对各种设计方法的分 析，得出考虑桩土共同作用的桩基设计理论.6西安科技大学硕士学位论文另外，中国建筑科学研究院地基所和华北电力设计院等单位合作，进行了较系统的 现场大比例模型试验。得到的主要结论是：低承台群桩的P-S曲线呈“缓降型”；软弱 地基承台土反力与沉降大致呈线性关系，其分布呈马鞍形，且不随荷载增加而变化，承 台荷载分担比随桩距增大而提高，承台对桩侧摩阻力有削弱作用，对桩端阻力有加强作 用：低承台群桩的群桩效应系数一般接近或大于1现场实体测试研究，在模型试验的基础上，丰富了桩土共
35、同工作的研究内容，对全 面认识桩土共同作用的机理有重要意义.结合实际工程进行研究，总的来说，还没有得 到具有普遍意义的统一结论，许多问题有待于进一步探讨.1.3本文主要研究内容针对目前桩土相互作用的研究现状及存在的问题，论文重点研究一下内容：选择合适的地基土的本构模型,线弹性、非线性弹性以及弹塑性三种土体本构 模型是目前工程中广泛应用的.实际土体是多相体，变形规律非常复杂，在共同作用的 研究中，线弹性模型比较简单，与实际情况相差较大，不能反映地基士实际存在的非线 性；非线性模型也不够精确：弹塑性模型比较理想.分析单桩荷载传递规律及其与土的相互作用，进而分析群桩的工作性状和变形 机理。根据桩、土
36、接触面的相互作用关系，探讨合理的接触面单元形式，使数值模拟 更合理、更能反映桩土相互作用的实际情况。(4)利用ANSYS有限元软件，建立单桩与土共同作用模型，研究不同计算宽度对桩 和土体沉降的影响；通过群桩与土共同作用的模型，分析不同桩间距与桩间土分担荷载 的比例，用数值模拟的方法确定最优的桩间距.总结桩土相互作用下的桩筏基础设计的方法和理论，通过对各种设计方法的分 析，得出考虑桩土共同作用的桩基设计理论.62地基模型的选择及其参数确定2地基模型选择及其参数确定地基模型（亦称土的本构定律、本构关系）是研究土体在受力状态下士体内应力一 应变关系，广义的说，它为应力、应变、应变率、应力水平、应力历
37、史、应力路径、加 载率、时间及温度等之间的函数关系。合理选择地基模型是共同作用分析中非常重要的 问题.它不仅直接影响地基反力（基底反力）的分布和基础的沉降，而且影响基础和上 部结构的内力和变形的分布因此，在共同作用的分析中，首先必须了解各种地基模 型的适用条件，选择的地基模型必须符合和比较接近所分析的场地的地基特性.当然，也应注意施工条件对地基特性的影响.2.1 地基模型简述在桩土相互作用分析中，有代表性的地基模型有I叫1.线性弹性地基模型；2.非线性 弹性地基模型；3.弹塑性地基模型；4.粘弹性地基模型；5.粘塑性地基模型；6.准弹性地 基模型；7.内时地基模型；8.其他地基模型.其中1到3
38、类地基模型常用于共同作用的 静态分析，4、5类地基模型是考虑了时间对应力应变关系的影响，6、7类地基模型常 用于动态分析.2.1.1 线弹性地基模型弹性地基模型认为地基土在荷载作用下，它的应力应变关系为直线关系，可用广义 虎克定律表示.文克勒地基模型和弹性半无限体地基模型正好代表线性弹性地基模型的 两个极端情况，分层地基模型和层状横向各向同性弹性半无限体地基模型也属于线弹性 地基模型.文克尔地基模型文克尔地基模型（1867）假定地基是由许多独立的且互不影响的弹簧组成，即地基 任一点所受的压力强度p只与该点的地基变形S成正比，且p不影响该点以外地基的变 形（见图2.1）这种关系可表示为：p=kS
39、（2.1）式中：一地基基床系数，表示产生单位变形所需的压力强度，kN/mbp地基上任一点所受的压力强度，kN/mh5一,作用位置上的地基变形，m或cm72地基模型的选择及其参数确定2地基模型选择及其参数确定地基模型（亦称土的本构定律、本构关系）是研究土体在受力状态下士体内应力一 应变关系，广义的说，它为应力、应变、应变率、应力水平、应力历史、应力路径、加 载率、时间及温度等之间的函数关系。合理选择地基模型是共同作用分析中非常重要的 问题.它不仅直接影响地基反力（基底反力）的分布和基础的沉降，而且影响基础和上 部结构的内力和变形的分布因此，在共同作用的分析中，首先必须了解各种地基模 型的适用条件
40、，选择的地基模型必须符合和比较接近所分析的场地的地基特性.当然，也应注意施工条件对地基特性的影响.2.1 地基模型简述在桩土相互作用分析中，有代表性的地基模型有I叫1.线性弹性地基模型；2.非线性 弹性地基模型；3.弹塑性地基模型；4.粘弹性地基模型；5.粘塑性地基模型；6.准弹性地 基模型；7.内时地基模型；8.其他地基模型.其中1到3类地基模型常用于共同作用的 静态分析，4、5类地基模型是考虑了时间对应力应变关系的影响，6、7类地基模型常 用于动态分析.2.1.1 线弹性地基模型弹性地基模型认为地基土在荷载作用下，它的应力应变关系为直线关系，可用广义 虎克定律表示.文克勒地基模型和弹性半无
41、限体地基模型正好代表线性弹性地基模型的 两个极端情况，分层地基模型和层状横向各向同性弹性半无限体地基模型也属于线弹性 地基模型.文克尔地基模型文克尔地基模型（1867）假定地基是由许多独立的且互不影响的弹簧组成，即地基 任一点所受的压力强度p只与该点的地基变形S成正比，且p不影响该点以外地基的变 形（见图2.1）这种关系可表示为：p=kS（2.1）式中：一地基基床系数，表示产生单位变形所需的压力强度，kN/mbp地基上任一点所受的压力强度，kN/mh5一,作用位置上的地基变形，m或cm7西安科技大学硕士学位论文图2.1文克尔地基模型该模型计算简便，只要上值选择得当，可满足一般要求.文克尔地基模
42、型忽略了地 基中的剪应力，认为地基变形只发生在基底范围内,事实上，正是由于剪应力的存在，地基土中的附加应力才得以向周边扩散，基底以外也发生变形。因而该模型适用于下列 特殊地基：抗剪强度很低的半液态土(如淤泥，软粘土等)地基：基底下塑性相对较大的地基：薄压缩层地基.一般说来，当压缩层厚度较薄时，在面积相对较大的基底压力 下，薄层中的剪应力不大，可忽略不计.弹性半无限体地基模型该模型假定地基为均匀、各向同性和弹性的半无限体。当弹性半无限体表面上有集 中荷载作用时，根据布西奈斯克公式，可得到距离荷载作用点处，地表的竖向变形：S=P()(2.2)ir从上式可知，当，趋近于零时，会得到S趋于无穷大的不合
43、理结果.事实上，集中 荷载是一种假定，荷载有作用面积，上述公式应为一种积分的形式：s f f PGMSn(23)叫弹性半无限体地基模型考虑了压力的扩散作用，比文克尔地基模型更合理，但该模 型没有考虑地基土的分层特性，且认为压力扩散到无限远，因此计算变形偏大.其差异 的主要原因是非均匀地基压缩层厚度有限，即使是同一种土层组成的地基，其变形模型 也随深度而增加.分层地基模型，地基土通常是层状的，上述两种地基模型不能反映地基土的实际情况，为此，提出 了分层地基模型，该模型是利用我国地基基础设计规范计算地基变形的分层总和法的公 式：S工五岫(2.4)式中：n-土层的分层数;82地基模型的选择及其参数确
44、定M第，层土的厚度，m；&一第，层土的压缩模量，kPa.MPa；2一第，层土的平均附加应力，Pa.该模型能较好地反映基底下各土层的变化特性，但只能计算地基土的压缩变形，未 能考虑士的非线性特性以及过大的地基反力引起地基土的塑性变形.分层地基模型适合 于除上述文克尔地基模型所列地基以外的所有地基.层状横向各向同性弹性半无限体模型该模型认为地基土是成层沉积而成，层内比较均匀，层间差别较大.层状各项异性（或横向各向同性）弹性半无限体在水平荷载和竖向荷载作用下，用有限层法来建立边 界条件和支承条件，利用位移为深度的二次函数及Lag mng e插值公式求出分项刚度。本 模型适应性强，有限层法所需存储单元
45、少，大型空间问题可利用计算机分析，应用前景 广泛2.1.2 非线性弹性地基模型1963年康德尔提出土的应力一应变关系为曲线型，后来Duncan and Ch ang据此并 利用摩尔一库仑强度理论，得出非线性弹性地基模型的切线模量公式，被称为邓肯一张 模型.在常规三轴试验条件下土的加载和卸载应力一应变曲线表达式为：at-r3=-（2.5）a+b1式中：（力-6）一偏应力（巧和力分别为土中某点的最大和最小主应力，常规三 轴试验中为轴向压力），kPa,MPa；另一常规三轴试验中的轴向主应变：内 一 围压，常规三轴试验中在土样三个方向施加的压力，kPa；。和6 均为试验参数.对于确定的力,其值为常数。
46、耳 心-丐）也其中：E,一初始切线模量，kPa,MPas（5-%）/一偏应力的极限值，即当。-8时的偏应力值，kPa,MPa.该模型计算中采用了增量法，计算结果与实际较吻合；主要缺点是忽略应力途径和 剪胀性的影响.实际上，土的卸载路线与加载路线是不重合的.2.1.3 弹塑性地基模型弹塑性计算模型包括：Moh r-Coulomb模型（1952）、Cambridg e模型（1958）、Lade-Duncan 模型（1975）、修正的 Cambridg e 模型、黄文熙模型（1979）、Row 模型（1979）、92地基模型的选择及其参数确定M第，层土的厚度，m；&一第，层土的压缩模量，kPa.MP
47、a；2一第，层土的平均附加应力，Pa.该模型能较好地反映基底下各土层的变化特性，但只能计算地基土的压缩变形，未 能考虑士的非线性特性以及过大的地基反力引起地基土的塑性变形.分层地基模型适合 于除上述文克尔地基模型所列地基以外的所有地基.层状横向各向同性弹性半无限体模型该模型认为地基土是成层沉积而成，层内比较均匀，层间差别较大.层状各项异性（或横向各向同性）弹性半无限体在水平荷载和竖向荷载作用下，用有限层法来建立边 界条件和支承条件，利用位移为深度的二次函数及Lag mng e插值公式求出分项刚度。本 模型适应性强，有限层法所需存储单元少，大型空间问题可利用计算机分析，应用前景 广泛2.1.2
48、非线性弹性地基模型1963年康德尔提出土的应力一应变关系为曲线型，后来Duncan and Ch ang据此并 利用摩尔一库仑强度理论，得出非线性弹性地基模型的切线模量公式，被称为邓肯一张 模型.在常规三轴试验条件下土的加载和卸载应力一应变曲线表达式为：at-r3=-（2.5）a+b1式中：（力-6）一偏应力（巧和力分别为土中某点的最大和最小主应力，常规三 轴试验中为轴向压力），kPa,MPa；另一常规三轴试验中的轴向主应变：内 一 围压，常规三轴试验中在土样三个方向施加的压力，kPa；。和6 均为试验参数.对于确定的力,其值为常数。耳 心-丐）也其中：E,一初始切线模量，kPa,MPas（5
49、-%）/一偏应力的极限值，即当。-8时的偏应力值，kPa,MPa.该模型计算中采用了增量法，计算结果与实际较吻合；主要缺点是忽略应力途径和 剪胀性的影响.实际上，土的卸载路线与加载路线是不重合的.2.1.3 弹塑性地基模型弹塑性计算模型包括：Moh r-Coulomb模型（1952）、Cambridg e模型（1958）、Lade-Duncan 模型（1975）、修正的 Cambridg e 模型、黄文熙模型（1979）、Row 模型（1979）、92地基模型的选择及其参数确定M第，层土的厚度，m；&一第，层土的压缩模量，kPa.MPa；2一第，层土的平均附加应力，Pa.该模型能较好地反映基底
50、下各土层的变化特性，但只能计算地基土的压缩变形，未 能考虑士的非线性特性以及过大的地基反力引起地基土的塑性变形.分层地基模型适合 于除上述文克尔地基模型所列地基以外的所有地基.层状横向各向同性弹性半无限体模型该模型认为地基土是成层沉积而成，层内比较均匀，层间差别较大.层状各项异性（或横向各向同性）弹性半无限体在水平荷载和竖向荷载作用下，用有限层法来建立边 界条件和支承条件，利用位移为深度的二次函数及Lag mng e插值公式求出分项刚度。本 模型适应性强，有限层法所需存储单元少，大型空间问题可利用计算机分析，应用前景 广泛2.1.2 非线性弹性地基模型1963年康德尔提出土的应力一应变关系为曲