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1、第六章 实数检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 有下列说法：（1）开方开不尽的数的方根是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的说法的个数是（ ）A1 B2 C3 D42.下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.3. 已知=-1，=1，=0，则的值为（）A.0 B-1 C. D.4. (2015广东中考)在0，2，5这四个数中，最大的数是( )A.0B.2D.55.下列说法正确的是（ ）A. 有理数都是有限小数B. 无限小数都是无理数C. 无理数都是无限小数
2、D. 有限小数是无理数6. 若是169的算术平方根，是121的负的平方根，则（）2的平方根为（ ）A. 2 B. 4 C.2 D. 47. （2015杭州中考）若 (k是整数)，则k=（ ）A. 6 B. 7 C.8 D. 9 8.下列各式成立的是（ ） A. B. C. D.9. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的=64时，输出的y等于（）A2 B8 C3 D210. 若均为正整数，且,，则的最小值是（）A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题（每小题3分，共24分）11. （2015南京中考）4的平方根是_;4的算术平方根是_.12. （2015成都中考）比较大小：_.(填“”，“”
3、或“”)13. 已知+，那么 .14.在中，_是无理数.15.的立方根的平方是_.16. 若5+的小数部分是，5-的小数部分是b，则+5b= .17. 对实数、b，定义运算如下：b=例如23=计算2（-4）（-4）（-2）= .18.若、互为相反数，、互为负倒数，则=_.三、解答题（共46分）19.（6分）（2015海南中考）计算：(1)3+1222;20.（6分）已知是的算术平方根，是的立方根，求的平方根.21.（6分）求出符合下列条件的数： （1）绝对值小于的所有整数之和； （2）绝对值小于的所有整数.22.（8分）求下列各数的平方根和算术平方根：23.（6分）求下列各数的立方根：24.（
4、6分）已知，求的值.25.（8分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数，使，即，那么便有：.例如：化简.解：首先把化为，这里，由于，即，所以.根据上述例题的方法化简：.第六章 实数检测题参考答案1. C 解析：本题考查对无理数的概念的理解.由于0是有理数，所以（3）应为无理数包括正无理数和负无理数.2.A 解析：选项B中，错误;选项C中，错误;选项D中，错误；只有A是正确的.3. C 解析：， 故选C4. B 解析：因为=1，所以在0,2，-5这四个数中，根据正数大于0，0大于负数得，2最大，所以B选项正确.5.C 解析：无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是
5、无限小数.6. C 解析：因为169的算术平方根为13，所以 =13.又121的平方根为，所以 =-11，所以4的平方根为，所以选C.7. D 解析： 8190100， ，即910， k=9.8.C 解析：因为所以，故A不成立；因为所以，故B不成立；因为故C成立；因为所以D不成立.9.D 解析：由题图得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是2.故选D10.C 解析：均为正整数，且,， 的最小值是3，的最小值是2， 的最小值是5故选C11. 2 解析：4的平方根是，4的算术平方根是2.12. 解析：为黄金数，约等于0.618，=0.625,显然前者小于后者.13.8 解析：由+，得，所以.14
6、. 解析：因为所以在中，是无理数.15. 解析：因为的立方根是，所以的立方根的平方是.16. 2 解析： 23， 75+8， =-2.又可得25-3， b=3-.将、b的值代入+5b可得+5b=2故答案为217. 1 解析：2（-4）（-4）（-2）=2-4（-4）2=16=118.-119. 解：原式1+3121+331.20. 解：因为是的算术平方根，所以又是的立方根，所以解得所以M=3，N=0，所以M + N=3.所以M + N的平方根为21.解：（1）因为所以. 所以绝对值小于的所有整数为 所以绝对值小于的所有整数之和为 （2）因为所以绝对值小于的所有整数为.22.解：因为所以平方根为 因为所以的算术平方根为.因为所以平方根为 因为所以的算术平方根为. 因为所以平方根为 因为，所以的算术平方根为 因为所以平方根为 因为，所以的算术平方根为23.解：因为，所以的立方根是. 因为所以的立方根是. 因为，所以的立方根是. 因为，所以的立方根是.24.解：因为，所以，即，所以.故，从而，所以，所以.25.解：可知，由于，所以.