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1、老城中学 2014 春期末模拟考试八年级数学试题一、选择题。（每小题 3 分，共 30 分）1、若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）AxBxCxDx2、下列二次根式中不能再化简的二次根式的是（）ABCD3、以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（）（1）3，4，5；（2），；（3）32，42，52；（4）0.03，0.04，0.05A1 个B2 个C3 个D4 个4、与直线 y=2x+1关于 x 轴对称的直线是（）Ay=-2x+1By=-2x-1C112yx D112yx 5、如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，M 为边 AD 的中点，延长 MD 至点 E，使 ME
2、=MC，以 DE为边作正方形 DEFG，点 G 在边 CD 上，则 DG 的长为（）ABCD第 5 题图第 7 题图第 8 题图6、对于函数 y=5x+1，下列结论：它的图象必经过点（1，5）它的图象经过第一、二、三象限当 x1 时，y0 y 的值随 x 值的增大而增大，其中正确的个数是（）A0B1C2D37、如图，已知 OP 平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，PDOA 于点 D，PEOB 于点 E如果点 M 是 OP 的中点，则 DM 的长是（）A2BCD8、八个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过 P 点的一条直线 l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线
3、 l 的解析式为（）A5182yxB7182yxC7162yxD3142yx9、如图，四边形 ABCD 中，AB=CD，对角线 AC，BD 相交于点 O，AEBD 于点 E，CFBD 于点 F，连接 AF，CE，若 DE=BF，则下列结论：CF=AE；OE=OF；四边形 ABCD 是平行四边形；图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是（）A4B3C2D110、小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小宇骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行他们的路程差 s（米）与小明出发时间 t（分）之间的函数关系如图所示下列说法：小宇先到达青少年宫；小宇的速度是小明速度的 3 倍；
4、a=20；b=600其中正确的是（）ABCD第 10 题图第 9 题图二、写出你的结论，完美填空！（每小题 3 分，共 24 分）11、对于正比例函数23mymx，y的值随x的值减小而减小，则m的值为。12、从A地向 B地打长途电话，通话 3 分钟以内（含 3 分钟）收费 2.4 元，3 分钟后每增加通话时间 1 分钟加收 1 元（不足 1 分钟的通话时间按 1 分钟计费），某人如果有 12 元话费打一次电话最多可以通话分钟第 17 题图第 18 题图13、写出一条经过第一、二、四象限的直线解析式为。14 当 5 个整数从小到大排列后，其中位数为 4，如果这组数据的唯一众数是 6，那么这 5
5、个数的和的最大值是。15、如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，有下列条件：AO=CO，BO=DO；AO=BO=CO=DO其中能判断 ABCD 是矩形的条件是（填序号）16、已知的值是17、没有上盖的圆柱盒高为 10cm,周长为 32cm，点 A 距离下底面 3cm一只位于圆柱盒外表面点 A 处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点 B 处则蚂蚁需要爬行的最短路程的长为cm18、已知在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，过 O 的直线 OM 经过点 A（6，6），过 A 作正方形 ABCD，在直线 OA 上有一点 E，过 E 作正方形 EFGH，已知直线 OC 经过点 G，且正方形
6、 ABCD的边长为 2，正方形 EFGH 的边长为 3，则点 F 的坐标为三、解答题。19、计算（6 分）(83)6(4 23 6)2 220（8 分）、在平面直角坐标系中，已知：直线与直线的交点在第四象限，求整数的值。21、（8 分）某中学对“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图 中 从 左 到 右 各 长 方 形 高 度 之 比 为2:8:5:4:3，又知此次调查中捐 15 元和 20 元得人数共 39 人.（1）他们一共抽查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有 1500 名学生，请估算全校学生共捐款多少
7、元？第 22 题图22（8 分）、如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 边上的一点，连结 AE、BD 且 AE=AB（1）求证：ABE=EAD；（2）若AEB=2ADB，求证：四边形 ABCD 是菱形23（12 分）、现场学习：在ABC 中，AB、BC、AC 三边的长分别为、，求这个三角形的面积小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1），再在网格中画出格点ABC（即ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图 1 所示这样不需求ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积这种方法叫做构图法（1）ABC 的面积为：_；（2）若DEF 三边的长分别为、，请在图
8、1 的正方形网格中画出相应的DEF，并利用构图法求出它的面积；（3）如图 2，一个六边形的花坛被分割成 7 个部分，其中正方形 PRBA，RQDC，QPFE 的面积分别为 13，10，17，且PQR、BCR、DEQ、AFP 的面积相等，求六边形花坛 ABCDEF 的面积24、(12 分)某服装厂现有 A 种布料 70m，B 种布料 52m，现计划用这两种布料生产 M、N 两种型号的时装 80 套.已知做一套 M 型号的时装需要 A 种布料 0.6m，B 种布料 O.9m，可获利 45 元，做一套 N 型号的时装需要 A 种布料 1.1m，B 种布料 0.4m，可获利 50 元.若设生产 N 型
9、号的时装套数为 x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为 y 元.(1)求 y 与 x 的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围；(2)该服装厂在生产这批时装中，当生产 N 型号的时装多少套时，所获利润最大?最大利润是多少?25（12 分）、如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的边长为 a直线 y=bx+c 交 x 轴于 E，交 y 轴于 F，且 a、b、c 分别满足2(a 4)0，228cbb（1）求直线 y=bx+c 的解析式并直接写出正方形 OABC 的对角线的交点 D 的坐标；（2）直线 y=bx+c 沿 x 轴正方向以每秒移动 1 个单位长度的速度平移，设平移的时间
10、为 t 秒，问是否存在 t 的值，使直线 EF 平分正方形 OABC 的面积？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由；（3）点 P 为正方形 OABC 的对角线 AC 上的动点（端点 A、C 除外），PMPO，交直线 AB 于 M。求的值附：参考答案一、110ADBBDBCABB二、11、212、1213、14、5015、2016、(9，6)三、17(1)1133 222（4 分）(2)2（4 分）18、(1)过 C 作 CEDA 交 AB 于 E，A=CEB又ABCEB=BBC=EC又ABDCCEDA四边形 AECD 是平行四边形AD=ECADBC（4 分）(2)（1）的逆命题：在梯
11、形 ABCD 中，ABDC，若 ADBC，求证：AB证明：过 C 作 CEDA 交 AB 于 EA=CEB又 ABDCCEDA四边形 AECD 是平行四边形AD=EC又ADBCBC=ECCEB=BA=B（4 分）19、证明：连结 BD，ACB 与ECD 都是等腰直角三角形，ECD=ACB=90，E=ADC=CAB=45，EC=DC，AC=BC，AC2+BC2=AB2，2AC2=AB2ECD-ECB=ACB-ECB，ACE=BCD在AEC 和BDC 中，ACBCACEBCDECDC，AECBDC（SAS）AE=BD，AEC=BDCBDC=135，即ADB=90AD2+BD2=AB2，AD2+AE
12、2=2AC2（8 分）20、证明：（1）在平行四边形 ABCD 中，ADBC，AEB=EAD，AE=AB，ABE=AEB，ABE=EAD；（3 分）（2）ADBC，ADB=DBE，ABE=AEB，AEB=2ADB，ABE=2ADB，ABD=ABEDBE=2ADBADB=ADB，AB=AD，又四边形 ABCD 是平行四边形，四边形 ABCD 是菱形（5 分）21、直线 y=x+8，分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，当 x=0 时，y=8；当 y=0 时，x=6OA=6，OB=8CE 是线段 AB 的垂直平分线CB=CA设 OCm，则2646mm解得：73m 点 C 的坐标为（，0）；（6
13、分）ABC 的面积 S12ACOB1225381003（2 分）22、解：（1）根据格子的数可以知道面积为 S=33=；（2 分）（2）画图为计算出正确结果 SDEF=3；（3 分）（3）利用构图法计算出 SPQR=PQR、BCR、DEQ、AFP 的面积相等计算出六边形花坛 ABCDEF 的面积为 S正方形PRBA+S正方形RQDC+S正方形QPFE+4SPQR=13+10+17+4=62（5 分）23、解：（1）填表如下：调入地化肥量（吨）调出地甲乡乙乡总计A 城x300 x300B 城260 x240（300 x）200（3 分）总计260240500（2）根据题意得出：y=20 x+25
14、（300 x）+25（260 x）+15240（300 x）=15x+13100；（3 分）（3）因为 y=15x+13100，y 随 x 的增大而减小，根据题意可得：，解得：60 x260，所以当 x=260 时，y 最小，此时 y=9200 元此时的方案为：A 城运往甲乡的化肥为 260 吨，A 城运往乙乡的化肥为 40 吨，B 城运往甲乡的化肥为 20 吨，B 城运往乙乡的化肥为 200 吨（4 分）24、（1）由题意得4,b2,c8a，直线 y=bx+c 的解析式为：y=2x+8D（2，2）（4 分）（2）当 y=0 时，x=4，E 点的坐标为（4，0）当直线 EF 平移到过 D 点时正好平分正方形 AOBC 的面积设平移后的直线为 y=2x+b，代入 D 点坐标，求得 b=2此时直线和 x 轴的交点坐标为（1，0），平移的距离为 5，所以 t=5 秒（8 分）（3）过 P 点作 NQOA，GHCO，交 CO、AB 于 N、Q，交 CB、OA 于 G、H易证OPHMPQ，四边形 CNPG 为正方形PG=BQ=CN，即（12 分）