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1、重庆市马灌中学2014-2015八年级上期末模拟试题1考号_姓名_总分_一选择题（共12小题，每题4分，共48分）1下列交通标志图案是轴对称图形的是（）ABCD2 P是AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、OP2，则下列结论正确的是（）AOP1OP2BOP1=OP2COP1OP2且OP1=OP2DOP1OP23下列线段能构成三角形的是（）A2，2，4B3，4，5C1，2，3D2，3，64五边形的内角和是（）A180B360C540D6005（2014安徽）x2x3=（）Ax5Bx6Cx8Dx96如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平分
2、线交于点P，则P=（）A90B90+CD3607使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx=1Cx1Dx18下列说法正确的是（）A3的倒数是B2的绝对值是2C（5）的相反数是5Dx取任意实数时，都有意义9化简的结果是（）Ax+1Bx1CxDx10如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=9011如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A3B4C6D512将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1
3、Dx2+2x+1二填空题（共6小题）13分解因式：a2a=_14计算：82014（0.125）2015=_15要使分式有意义，则x的取值范围是_16）计算：=_17如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CFBE，垂足为F，连接OF，则OF的长为_18如图，在ABC中，C=90，CB=CA=4，A的平分线交BC于点D，若点P、Q分别是AC和AD上的动点，则CQ+PQ的最小值是_三解答题（共8小题，19-20题每题7分；21-24每题10分；25-26每题12分）19（1）化简：（a+b）（ab）+2b2 （2）解分式方程20先化简，再
4、求值：，其中21如图，ABC和DAE中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：ABDAEC22一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？23已知：如图所示，（1）作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出ABC三个顶点的坐标（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小24给出三个整式a2，b2和2ab（1）当a=3，b=4时，求a2
5、+b2+2ab的值；（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解请写出你所选的式子及因式分解的过程25为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同问学校获奖的同学有多
6、少人？26如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B的位置，AB与CD交于点E（1）求证：AEDCEB；（2）求证：点E在线段AC的垂直平分线上；（3）若AB=8，AD=3，求图中阴影部分的周长参考答案一选择题1下列交通标志图案是轴对称图形的是（B）ABCD2P是AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、OP2，则下列结论正确的是（B）AOP1OP2BOP1=OP2COP1OP2且OP1=OP2DOP1OP23下列线段能构成三角形的是（B）A2，2，4B3，4，5C1，2，3D2，3，64五边形的内角和是（C）A180B360C540D6005x
7、2x3=（A）Ax5Bx6Cx8Dx96如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P=（C）A90B90+CD3607使分式有意义，则x的取值范围是（A）Ax1Bx=1Cx1Dx18下列说法正确的是（C）A3的倒数是B2的绝对值是2C（5）的相反数是5Dx取任意实数时，都有意义9化简的结果是（D）Ax+1Bx1CxDx10如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（C）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=9011如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（
8、A）A3B4C6D512将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（D）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1Dx2+2x+1二填空题（共6小题）13分解因式：a2a=a（a1）14计算：82014（0.125）2015=0.12515要使分式有意义，则x的取值范围是x1016计算：=17如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CFBE，垂足为F，连接OF，则OF的长为解：如图，在BE上截取BG=CF，连接OG，RTBCE中，CFBE，EBC=ECF，OBC=OCD=45，OBG=OCF，在OBG与OCF中OBGOCF（SAS
9、）OG=OF，BOG=COF，OGOF，在RTBCE中，BC=DC=6，DE=2EC，EC=2，BE=2，BC2=BFBE，则62=BF，解得：BF=，EF=BEBF=，CF2=BFEF，CF=，GF=BFBG=BFCF=，在等腰直角OGF中OF2=GF2，OF=18如图，在ABC中，C=90，CB=CA=4，A的平分线交BC于点D，若点P、Q分别是AC和AD上的动点，则CQ+PQ的最小值是2解：如图，作点P关于直线AD的对称点P，连接CP交AD于点Q，则CQ+PQ=CQ+PQ=CP根据对称的性质知APQAPQ，PAQ=PAQ又AD是A的平分线，点P在AC边上，点Q在直线AD上，PAQ=BAQ
10、，PAQ=BAQ，点P在边AB上当CPAB时，线段CP最短在ABC中，C=90，CB=CA=4，AB=4，且当点P是斜边AB的中点时，CPAB，此时CP=AB=2，即CQ+PQ的最小值是2故填：2三解答题（共8小题）19（1）化简：（a+b）（ab）+2b2解：原式=a2b2+2b2=a2+b2（2）20先化简，再求值：，其中解：=（+）=，把，代入原式=21如图，ABC和DAE中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：ABDAEC证明：BAC=DAE，BACBAE=DAEBAE，即BAD=CAE，在ABD和AEC中，ABDAEC（SAS）22（1）解设甲公司单独完成此
11、项公程需x天根据题意得解得经检验是原分式方程的解乙公司单独完成此项公程需天答：甲、乙两公司单独完成此项公程分别需20天和30天（2） 解设甲公司每天的施工费为y元根据题意得解得乙公司每天的施工费为元甲单独完成需元乙单独完成需元若让一个公司单独完成这项工程，甲个公司施工费较少？23.解：（1）分别作A、B、C的对称点，A、B、C，由三点的位置可知：A（1，2），B（3，1），C（4，3）（2）先找出C点关于x轴对称的点C（4，3），连接CA交x轴于点P，（或找出A点关于x轴对称的点A（1，2），连接AC交x轴于点P）则P点即为所求点24解：（1）当a=3，b=4时，a2+b2+2ab=（a+b）
12、2=49（2）答案不唯一，25.解：（1）设签字笔的单价为x元，笔记本的单价为y元则可列方程组，解得答：签字笔的单价为1.5元，笔记本的单价为3.5元（2）设学校获奖的同学有z人则可列方程=，解得z=48经检验，z=48符合题意答：学校获奖的同学有48人26如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落在点B的位置，AB与CD交于点E（1）求证：AEDCEB；（2）求证：点E在线段AC的垂直平分线上；（3）若AB=8，AD=3，求图中阴影部分的周长（1）证明：四边形ABCD为矩形，BC=BC=AD，B=B=D=90BEC=DEA，在AED和CEB中，AEDCEB（AAS）；（2）AEDCEB，EA=EC，点E在线段AC的垂直平分线上（3）阴影部分的周长为AD+DE+EA+EB+BC+EC，=AD+DE+EC+EA+EB+BC，=AD+DC+AB+BC，=3+8+8+3=22