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1、学校_班级_姓名_学号_ 装订线初二年级数学学科期中考试 命题人： 华向阳 审核人：张云一选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分.）1 下列各式 、+1、中分式有 （ ）来源:Z。xx。k.ComA2个 B3个 C4个 D5个2下列式子为最简二次根式的是 （ ） A B C D3下列有四种说法中，正确的说法是 （ ）了解某一天出入无锡市的人口流量用普查方式最容易；“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是确定事件；“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件A B C D4使二次根式有意义的x的取值范围是 （
2、 ）Ax Bx Cx Dx 5如果把分式中的和都扩大2倍，那么分式的值 （ ）A不变B扩大2倍C缩小2倍D扩大4倍 6下列约分正确的是 （ ）A.B. C. D.7已知ABCD，给出下列条件：AC=BD；BAD=90；AB=BC；ACBD，添加其中之一能使ABCD成为菱形的条件是 （ ）ABCD 8如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，RtABC 经过变换得到RtODE，若点C的坐标为（0,1），AC=2，则这种变换可以是 （ ） AABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3个单位 BABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移1个单位 CABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1个单位 DA
3、BC绕点C逆时针旋转90，再向下平移3个单位9以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线，互相平行的是（ ）A如图1，展开后，测得1=2B如图2，展开后，测得1=2，且3=4C如图3，测得1=2D如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD10如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B、BA为邻边作ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1、B1A1为邻边作A1B1A2C2；按此
4、作法继续下去，则Cn的坐标（ ）A（4n，4n） B（4n1，4n1） C（4n1，4n） D（4n，4n1）二填空题：（本大题共8小题，每题2分，共16分.）11分式有意义，那么x的取值范围是 _12请写出的一个同类二次根式 13分式的最简公分母是 14如图，已知矩形ABCD的对角线长为10cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于 cm15事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是 16如图，在ABC中，ACB30，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC1，当点C1在线段CA的延长线上时，则CC1A1= （第17题
5、）图ABCEFMP17如图，在RtABC中，BAC=90，AB6，AC8， P为边BC上一动点，PEAB于E， PFAC于F，M为EF中点，则AM的的最小值是 ABCDEFGH（第14题）（第16题）18如图，以RtABC的斜边BC为一边作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB3，AO2，那么AC的长为 三解答题：（本大题共8小题，共54分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19计算或化简（本题满分8分）来源:学.科.网Z.X.X.K、 、22 +20.（本题6分）如图所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A点为旋
6、转中心，将ABC绕点A逆时针旋转90得AB1C1，画出AB1C1.（2）作出ABC关于坐标原点O成中心对称的A2B2C2.（3）作出点B1关于x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在A2B2C2的内部(不含落在A2B2C2的边上)，请直接在下面的横线上写出x的取值范围.（提醒：每个小正方形边长为1个单位长度） 21. (本题6分)已知：如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.求证：（1）ABECDF；（2）BEDF22（本题满分6分）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）
7、根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数（人数）频率篮球600.25羽毛球m0.20乒乓球72n跳绳360.15其它24来源:学+科+网Z+X+X+K0.10 请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的m= ，n= ；（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为 ；（3）从选择“篮球”选项的60名学生中，随机抽取10名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是 23.（本题满分6分）在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分我市区机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图已知A、B
8、两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）A组的频数是 ，本次调查样本的容量是 ；（2）补全直方图（需标明各组频数）；（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？学校_班级_姓名_学号_ 装订线24（本题满分6分）某班围棋兴趣小组的同学在一次活动时，他们用25粒围棋摆成了如图1所示图案，甲、乙、丙3人发现了该图案以下性质：甲：这是一个中心对称图形；乙：这是一个轴对称图形，且有4条对称轴；丙：这是一个轴对称图形，且每条对称轴都经过5粒棋子他们想，若去掉其中若干个棋子，上述性质能否仍具有呢？例如，去掉图案正中间一粒棋子（如图2，“”表示
9、去掉棋子），则甲、乙发现性质仍具有请你帮助一起进行探究：（1）图3中，请去掉4个棋子，使所得图形仅保留甲所发现性质（2）图4中，请去掉4个棋子，使所得图形仅保留丙所发现性质（3）图5中，请去掉若干个棋子（大于0且小于10），使所得图形仍具有甲、乙、丙3人所发现性质AEFGBCD图125（本题满分8分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上（1）小明发现，请你帮他说明理由（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时ADG的面
10、积来源:学科网（3）如图3，若小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，顺次连接BD、DE、EG、GB，请你直接 写出四边形BDEG面积的最大值 26（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（2，0）、（0，4）.动点P从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C以每秒2个单位的速度在y轴上从点B出发运动到点O停止，点C停止运动时点P也随之停止运动.以CP、CO为邻边构造PCOD，在线段OP的延长线长取点E，使得PE=2.设点P的运动时间为t秒（1）求证:四边形ADEC是平行四边形；（2）以线段PE为对角线作正方形MPNE，点M、N分别在第一、四象限.当点M
11、、N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t的值；若点M、N中恰好只有一点落在四边形ADEC的内部（不包括边界）时，设PCOD的面积为S，直接写出S的取值范围.初二年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1A 2B 3D 4C 5A 6D 7C 8A 9C 10C二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）11x3 122（不唯一） 136x3y（xy） 1420 155 1660 17 187 三、解答题（本大题共8小题，共54分）19计算：（1）解：原式=3+1+1（3分） =4（4分） （2）解：原式=42+4（3分） =3
12、+4（4分）20（1）图略 （2分） （2）图略 （2分） （3）x3（2分）21 （1）每个全等条件（各1分），证完整ABECDF得（4分）；（2）证得AEB=CFD得（1分），证完整BEDF得（2分）22（1）m=48（1分）, n=0.3（1分）（2）108（2分）（3） （2分）23（1）2（1分）；50 （1分）（2）图略（2分） （3）月信息消费额不少于300元的户数是：1500(28%+8%)=540 （2分）24每小题各2分，共6分25(1) 如图1，延长EB交DG于点H四边形ABCD与四边形AEFG是正方形AD=AB, DAG=BAE=90，AG=AE(图1)HADGABE(
13、SAS) （2分）AGD=AEB ADG中 AGD+ADG=90AEB+ADG=90DEH中, AEB+ADG+DHE=180DHE =90 （3分） (2)如图2，过点A作AMDG交DG于点M, AMD=AMG=90BD是正方形ABCD的对角线MDA=45在RtAMD中，MDA45，AD=2 AM= （4分）在RtAMG中， GM= （5分）DG=DM+GM=+SADG=DGAM=( +) =1+ （6分） （方法二：过G作GNDA交 DA的延长线于N,在RtAGN中用勾股定理列一元二次方程求解列对方程得1分，解对再得1分，求对面积得3分） （3）面积的最大值为 （8分） 26(1) 证明AOCGEPD（2分）再证明四边形ADEC是平行四边形（3分）（方法二：连接CD交OP于F，证得CF=FD得1分, 证得AF=EF再得1分,最后证明四边形ADEC是平行四边形（3分）(2)当M在CE上时，CEO=45OC=OE, 4-2t=t+2t=（4分）当N在DE上时，PED=45来源:学科网ZXXKPE=PD, 2=4-2tt=1（5分）综上所述：所有满足条件的t的值为t=或t=1（6分）（3）S2（8分）（注：缺等于号扣1分） 不用注册，免费下载！