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1、2020-2021学年广东佛山八年级上数学期末试卷一、选择题1. (每两个之间依次加一个)，中有理数的个数为( ) A.个B.个C.个D.个2. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A.B.C.D.3. 下列各组数据中不能构成直角三角形三边长的是( ) A.，B.，C.，D.，4. 下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A.B.C.D.5. 下列各式中正确的是（ ） A.B.C.D.6. 已知点和点是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系是( ) A.B.C.D.以上都不对7. 下列正比例函数中，的值随着值的增大而减小的是( ) A.B.C.D.8. 如图，下列条件中，不能
2、判断直线的是( ) A.B.C.D.9. 下列命题是真命题的是( ) A.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补B.三角形内角和为C.三角形的一个外角等于它的两个内角之和D.同角的余角互补10. 已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是( ) A.B.C.D.二、填空题11. 如图，已知函数和图象交于点，点的横坐标为，则关于，的方程组的解是_ 12. 是_的算术平方根 13. 函数的图象经过点，则的值为_. 14. 点到轴的距离是_. 15. 请你写出一个解为的二元一次方程组_ 16. 一架云梯长米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙米，如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底端在水平方向滑动了
3、_米 17. 如图，长方形中，点是边上一点，将沿翻折，点恰好落在对角线处，则的长为_. 三、解答题18. 计算题：. 19. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，发现此时绳子末端距离地面，请你求出旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）20. 已知一次函数，完成下列问题： 在所给直角坐标系中画出此函数的图象； 图象与坐标轴交点形成的的面积是_； 根据图象回答：当_时，.21. 如图，在中，平分，且. 求证； 求的度数22. 甲、乙两名队员参加射击训练(各射击次)，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下表：平均成绩环中位数环众
4、数环方差/环甲乙 写出表格中，的值； 计算出的值； 分别运用表中的统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？23. 某校为奖励该校在第二届学生技能大赛中表现突出的名同学，派李老师为这些同学购买奖品，要求每人一件，李老师到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择如果买个笔记本和支钢笔，则需元；如果买个笔记本和支钢笔，则需元 求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？ 售货员提示，购买笔记本没有优惠：买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过支，那么超出部分可以享受折优惠，若买支钢笔，所需费用为元，请你求出与之间的函数关系式； 在的条件下，如果买同一种奖品，请你帮忙
5、计算说明，买哪种奖品费用更低24. 如图，点为边的延长线上一点 若，求的度数； 若的角平分线与的角平分线交于点，过点作于点，求证：； 在条件下，求的长度25. 如图，直线：分别与，轴交于，两点，过点的直线交轴负半轴于，且. 求直线的函数表达式； 在轴是否存在一点，使得是一个等腰三角形，若存在请求出点的坐标，若不存在请说明理由； 如图，为轴上点右侧的一动点，以为直角顶点，为一腰在第一象限内作等腰直角三角形，连接并延长交轴于点当点运动时，点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由参考答案与试题解析2020-2021学年广东佛山八年级上数学期末试卷一、选择题1.【答案】D2.
6、【答案】B3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】C二、填空题11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】15.【答案】（答案不唯一，符合题意即可）16.【答案】17.【答案】三、解答题18.【答案】解：原式.19.【答案】解：设旗杆高度为，则，在中，即，解得：，即旗杆的高度为20.【答案】解：一次函数的图象如图所示.21.【答案】证明： 是的平分线， ， ， (内错角相等，两直线平行).解：由可知，且， . 平分，且， ， ， 22.【答案】解：由统计图可知，(环)，(环)，.补全表格如下.平均成绩环中位数环
7、众数环方差/环甲乙由题意可知，乙的平均数是，则.由表中数据可知，则甲的成绩比较稳定，故应选甲队员参赛23.【答案】解：设笔记本的单价为元，钢笔的单价为元.由题意，得解得答：笔记本的单价为元，钢笔的单价为元.由题意，若买支钢笔，则买个笔记本，则所需费用.故与之间的函数关系式为由可知，若只买笔记本，则所需费用为（元）；若只买钢笔，则所需费用为（元），又，则只买钢笔费用更低答：如果买同一种奖品，只买钢笔费用更低24.【答案】解： ， ，又， .证明：由可知， 是的外角， . 平分，平分， ， .又 ， .解：设，则.在中， ，在中， ，解得，25.【答案】解：由题意可知，直线且过点， ，解得， ， . ， ， ， .设直线的函数表达式为，则解得 直线的函数表达式为.存在，的坐标为，. 理由如下：由题意，设.由可知， ，.分情况讨论：当时，即，解得或， ，；当时，即，解得， ；当时，即，则或(舍去)， .综上所述，的坐标为，.不变化，. 理由如下：如图，过点作轴于点. 是等腰直角三角形， ， ， ， ， ， ， ， ，即，又， ， 是等腰直角三角形， ， ， ， ， .