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1、九年级数学期中考试试卷班级 姓名一、选择题（每题3分，共计18分）1、 一元二次方程的解为（ ）A， BCD，2、下列图形中，是中心对称图形的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个3、用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A BCD4、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是，则可以列方程（ ）；（A）（B）（C）（D）5、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各互赠一本，全组共互赠了182本，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ） A. x(x+1)=182 B. x(x-1)=182 C. 2x(x+1)=182 D. x(x-1)
2、=18226、抛物线yx22x1与坐标轴的交点个数为( )A无交点 B1个 C2个 D3个7、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得解析式为()A B C D8、已知a0，在同一直角坐标系中，函数 与的图象有可能是（） A B C D9、设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+k上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy3y1y2-1Ox=1yx 10、已知二次函数（）的图象如图所示，有下列4个结论：；其中正确的结论有() A1个B2个C3个D4个二、填空题（每题3分，共18分）11
3、、把一元二次方程化成二次项系数大于零的一般式为 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。12、已知方程的两根是、，则 。13、若方程的一个根是2，则k=_;14、抛物线yx24x+m与x轴只有一个交点，则m= 15、公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s20t5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性的作用，汽车要滑行_ _米才能停下来16、已知： P是等边ABC内一点，若PA3，PB4，PC5，则APB的度数为 17、解方程（每题4分，共计12分）（1） （2） （3）18、（10分）已知关于的方程，求证：无论为何值，方程总有两个不相等的实数
4、根。19、 (10分)已知二次函数yx22x3.(1)求它的开口方向、顶点坐标和对称轴；(2)求它与x轴的交点A,B；以及y轴交点C.20、（10分）如图所示，在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，求出长和宽各是多少？21、（10分）已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围（20题） （ 21题）22、 ( 12分）如图，
5、ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；并写出点A2、B2、C2、坐标（3）请画出ABC绕O顺时针旋转90后的A3B3C3；并写出点A3、B3、C3、坐标 23、( 12分）某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件 （1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多24、( 12分
6、）如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05米。 (1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；(2)该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少。25、( 14分）如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由（3）
7、在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值若没有，请说明理由九年级数学期中考试试卷答题卡班级 姓名一、 选择题（每题3分，共计18分）题号12345678910答案二、填空题（每题3分，共18分）11、一般式为 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。12、 。13、k=_;14、m= 15、_ _米; 16、APB的度数为 17、解方程（每题4分，共计12分）（1） （2） （3）18、（10分）19、 (10分)20、（10分）21、（10分）22、 ( 12分） （2） A2、（ ， ）B2、（ ， ）C2（ ， ）、 （3）A3、（ ， ）B3、（ ， ）C3、（ ， ）23、( 12分）24、( 12分）25、( 14分） （备用图1） (备用图2)