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1、 第 5 题图 第 6 题图 人教版九年级数学第一学期期中测试卷 一、填空题（每空 3 分，共 30 分）1.方程022x 的解是_.2要使ABCD成为菱形，需添加的条件是_(写一个即可)3 若关于x的一元二次方程0122 xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 4 用反证法证明“一个三角形中，必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设_ 5如图在ABC中，PDE的周长为 5，CPBP,分别是 ABC和ACB的角平分线，且ACPEABPD/,/,则BC的长为_.6如图在矩形ABCD中，3,600ABAOB，则BC_.7如图，在ABCD中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E 是 CD 的
2、中点，DOE的周长为 8cm，则ABD的 周长为_.8已知：直角三角形斜边上的中线长是 2.5，两直角边的和为 7，则三角形面积为_.9.在周长为 1 的111CBA中，取各边中点得222CBA，再取 222CBA各边中点得333CBA，依次类推，则nnnCBA 的周长为_.10如图，边长为 1 的两个正方形互相重合，按住其 中一个不动，将另一个绕顶点 A 顺时针旋转045，则这两个正方形重叠部分的面积为_.二、选择题（每小题 3 分，共 24 分）题号 11 12 13 14 15 16 17 18 选项 11.方程220 xx的根是（）A.2x B.0 x C.12x ,20 x；D.12
3、x,20 x 12.已知O 的半径为 3cm，点 P 在O 内，则 OP 不可能等于（）A.1cm B.2cm C.2cm D.3cm 13.如图，在ABC 中，M、N 分别是边 AB、AC 的中点，则AMN 的面积与四边形 MBCN的面积比为()A12 B13 C14 D23错误!未找到引用源。14.已知,ABC 中,C=90，31cosA，则 sinA=（）A13 B23 C322 D2 2 15.如图，在宽为 20m，长为 32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪要使草坪的面积为2540m，求道路的宽 如果设小路宽为 xm，根据题意，所列方程正确的是（）A(
4、20 x)(32x)=540 B(20 x)(32x)=100 C(20+x)(32x)=540 D(20+x)(32x)=540 16.如图，边长为 1 的正方形 ABCD 中，点 E 在 CB 延长线上，连接 ED 交 AB 于点 F，AF=x（0.2 x 0.8），EC=y则在下面函数图象中，大致能反映 y 与 x 之闻函数关系的是（）ABCDEPABCDOABCDEO1A1B1C2A2B2C3A3B3CABCDCD B 第 3 题图 2011-2012 学年第一学期期中调研测试数学试题 2 答题线 答题线 密封线 17化简40的结果是 （）A2 10 B10 C4 5 D20 18已知
5、a为实数，下列式子一定有意义的是 （）A23a B1a C2a D1a 三、解答题(共 66 分)19解方程（每题 6 分，共 24 分）0652 xx 4252 xx 22322xx 041512yy 20已知：如图，在ABC中，AB=AC,BCAD 垂足为 D，AN 是ABC外角CAM的平分线，ANCE 垂足为点 E.（10 分）求证：四边形 ADCE 为矩形 当 BC 与 AD 在数量上满足什么关系时，四边形 ADCE 是 正方形？并给出证明.21作图题，如图在线段 BC 的两侧分别是正方形 BEFC 和矩形 ABCD，请作出线段 BC 的垂直平分线 (8 分)（只能用直尺，保留作图痕迹
6、，不写作法）ABCDEFABCDENM 22应用题 （10 分）在直角梯形 ABCD 中，,26,24,90,/0BCADABCAD动点 p 从 A 开始沿 AD边以scm/1速度运动，动点 Q 从 C 开始沿 CB 边以scm/3的速度运动，P、Q 同时出发，当其中一点到端点，另一点也随之停止。设运动时间为ts.当 t 为何值时，四边形 PQCD 为平行四边形？当 t 为何值时，四边形 PQCD 为等腰梯形？23ABC是等边三角形，点D 是射线BC 上一个动点（点D 不与点B、C 重合）ADE是以AD 为边的等边三角形，过点E 作EG/BC，分别交AB、AC 于点F、G，连接BE.（14 分）如右图，当 D 在线段 BC 上时，求证：AEBADC（4 分）探究四边形 BCGE 是怎样特殊四边形.说明理由（4 分）如右图，当点 D 在 BC 的延长线上时，直接写出中 的两个结论是否成立？（2 分）在情况下，当点 D 运动到什么位置时，四边形 BCGE 为菱形？并说明理由.（4 分）ABCDPQABCDEFGABCDEFG