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1、九年级数学模拟试卷2017.5本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为 120 分钟试卷满分130 分一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）13 的倒数是（）A13B13C3D32函数 y2x中自变量 x 的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23五多边形的内角和为（）A180B360C540D7204下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）ABCD5如图，直线 mn，170，230，则A 等于（）A30B35C40D506若一组数据 2、4、6、8、x 的方
2、差比另一组数据 5、7、9、11、13 的方差大，则 x 的值可以为（）A12B10C2D07已知圆锥的母线长是 12，它的侧面展开图的圆心角是 120，则它的底面圆的直径为A2B4C6D8（）8 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为（）ABCD9对于代数式 x210 x24，下列说法：它是二次三项式；该代数式的值可能等于 2017；分解因式的结果是(x4)(x6)；该代数式的值可能小于1其中正确的有（第 5 题）（第 15 题）A 1 个B2 个C3 个D4 个（）10在ABC 中，B45，AC4，则ABC 面积的最大值为（）A4 2B4 24C8D
3、8 2+8二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）114 的平方根为12人体中红细胞的直径约为 0.000 0077m，用科学记数法表示这个数为m13计算：222222xyxyxy14若点 A（1，a）在反比例函数 y3x的图像上，则 a 的值为15如图，AB 是O 的弦，AC 是O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心 O若B25，则C16如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 交 BD 于 O，E 是 CD 的中点，且 OE2，则菱形ABCD 的周长等于17一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有 A、B 两种型号，单个
4、盒子的容量和价格如表格所示现有 15 升食物需要存放且要求每个盒子都要装满，由于 A 型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性每个返还现金 1.5 元，则该食堂购买盒子所需的最少费用是18在ABC 中，AB4 2，BC6，B45，D 为 BC 边上一动点，将ABC 沿着过点 D 的直线折叠使点 C 落在 AB 边上，则 CD 的取值范围是三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）型号AB单个盒子容量(升)23单价(元)56（第 16 题）ABECDO19（本题满分 8 分）计算：（1）1)21(8|21|；（2）(
5、x1)2(x1)(x3)20（本题满分 8 分）（1）解方程：0122 xx；（2）解不等式组：x+84x+1，12x832x21（本题满分 8 分）如图，ABC 中，ABAC，点 D、E 分别在 AB、AC 边上，且EBC=DCB 求证：BECD22（本题满分 8 分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下两幅统计图请根据相关信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中，初赛成绩为 1.65m 所在扇形图形的圆心角为_；（2）补全条形统计图；ADOCBDCAPB（3）这组初赛成绩的中位数是m；（4）根据这组初赛成绩确定 8 人进入复赛，那么初赛成绩为
6、1.60m 的运动员杨强能否进入复赛？为什么？23（本题满分 8 分）若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796 就是一个“中高数”若一个三位数的十位上数字为 7，且从 4、5、6、8 中随机选取两数，与 7组成“中高数”，那么组成“中高数”的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）24（本题满分 8 分）如图，菱形 ABCD 中，（1）若半径为 1 的O 经过点 A、B、D，且A60，求此时菱形的边长；（2）若点 P 为 AB 上一点，把菱形 ABCD 沿过点 P 的直线 a 折叠，使点 D 落在 BC 边上，利用无刻度的直尺和圆规作出直线
7、 a（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）25（本题满分 10 分）“夕阳红”养老院共有普通床位和高档床位共 500 张已知今年一月份入住普通床位老 人 300人，入住高档床位老人 90 人，共计收费 51 万元；今年二月份入住普通床位老人 350 人，入住高档床位老人 100 人，共计收费 58 万元（1）求普通床位和高档床位每月收费各多少元？（2）根据国家养老政策规定，为保障普通居民的养老权益，所有实际入住高档床位数不得超过普通床位数的三分之一；另外为扶持养老企业发展国家民政局财政对每张入住的床位平均每年都是给予养老院企业 2400 元的补贴经测算，该养老院普通床位的运营成本是每月 1200
8、 元/张，入住率为 90%；高档床位的运营成本是每月 2000 元/张，入住率为 70%问该养老院应该怎样安排 500张床的普通床位和高档床位数量，才能使每月的利润最大，最大为多少元？（月利润月收费月成本+月补贴）26（本题满分 8 分）如图，已知抛物线)(1(21bxxy（其中1b）与 x 轴交于点 A、B（点 A在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，抛物线的对称轴 l 与 x 轴交于点 D，且点 D 恰好在线段 BC 的垂直平分线上（1）求抛物线的关系式；（2）过点1,0M的线段 MNy 轴，与 BC 交于点 P，与抛物线交于点 N若点 E 是直线 l 上一点，且BEDMNBACO 时
9、，求点 E 的坐标BACDyPO MNlx27（本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y2x+4 分别交 x 轴，y 轴于点 A，C，点D（m，2）在直线 AC 上，点 B 在 x 轴正半轴上，且 OB3OC点 E 是 y 轴上任意一点记点 E 为（0，n）（1）求直线 BC 的关系式；（2）连结 DE，将线段 DE 绕点 D 按顺时针旋转 90得线段 DG，作正方形 DEFG，是否存在 n 的值，使正方形 DEFG 的顶点 F 落在ABC 的边上？若存在，求出所有的 n 值并直接写出此时正方形DEFG 与ABC 重叠部分的面积；若不存在，请说明理由28（本题满分 8 分）在平面
10、直角坐标系 xOy 中，对于任意三点 A，B，C，给出如下定义：如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且 A，B，C 三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点 A，B，C 的覆盖矩形点 A，B，C 的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点 A，B，C 的最优覆盖矩形例如，下图中的矩形 A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是点 A，B，C 的覆盖矩形，其中矩形 AB3C3D3是点 A，B，C 的最优覆盖矩形AEBCDyxFGOA备用图BCyxO（1）已知 A(2，3)，B(5，0)，C(t，2)当2t时，点 A，B，C 的最优覆盖矩形的面积为；来源:学。科。网若点 A，B，C
11、的最优覆盖矩形的面积为 40，则 t 的值为；（2）已知点 D(1，1)，点 E(m，n)，其中点 E 是函数)0(4xxy的图像上一点，P 是点O，D，E 的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出P 的半径 r 的取值范围九年级数学模拟试卷参考答案与评分标准2017.5一、选择题：1A2B3C4C5C6A7D8B9C10B二、填空题：112126107.713yx 214315401616172718626CD5三、解答题：19解：（1）原式22212(3 分)（2）原式x22x1(x22x3)(2 分)21（4 分）x22x1x22x3（3 分）4（4 分）20解：（1）2122 xx（
12、2）由得37x（2 分）2)1(2x（2 分）由得x4（3 分）211x,212x（4 分）37x4（4 分）21证明：ABAC，DBCECB（2 分）在DBC 和ECB 中，DBCECB，BCCB，DCBEBC（5 分）DBCECB，（6 分）DCEB（8 分）22（1）54；（2 分）（2）图略，柱高为 4；（4 分）（3）1.60；（6 分）不一定 因为由高到低的初赛成绩中有 4 人是 1.70m，有 3 人是 1.65m，第 8 人的成绩为 1.60m，但是成绩为 1.60m 的有 6 人，所以杨强不一定进入复赛（8 分）23略，评分标准：画对树状图（5 分）；文字表达（6 分）；结论
13、为21（8 分）24（1）略，求得边长为3（5 分），中间过程酌情给分，方法不唯一（2）略，作出 D 在 BC 上的对应点（6 分）；作出直线 a（8 分）25解：（1）设普通床位月收费为 x 元，高档床位月收费为 y 元根据题意得：58000010035051000090300yxyx（1 分）解之得：3000800yx（2 分）答：普通床位月收费为 800 元，高档床位月收费为 3000 元（3 分）（2）设：应安排普通床位 a 张，则高档床位为（500a）张由题意：0.7(500a)0.931a（5 分）解之得：a350（6 分）每张床位月平均补贴240012200 元设月利润总额为 w
14、，根据题意得：w90%800a+70%3000(500a)90%1200a70%2000(500a)+200a90%+200(500a)70%=1020a+420000（8 分）k10200w 随着 a 的增大而减小当 a350 时，w 有最大值 1020350+42000063000（9 分）答：应该安排普通床位 350 张、高档床位 150 张，才能使每月的利润最大，最大为 63000 元（10 分）（如果设高档床位，相应安步骤给分）26（1）求得点)0,1(A、)0,(bB、)21,0(bC（1 分）易得ACB90，由AOCCOB 可得舍去）(0,421bb（2 分）223212xxy（
15、3 分）（2）易证ACOCBO，MNBMBN，所以BEDCBN（4 分）连结 CN，由勾股定理得 CN2，BC52，BN23，由勾股定理逆定理证得CNB90（5 分），从而得31tantanCBNBED（6 分）然后解 RtBED 可得 DE215（7 分），点 E 坐标为)215,23(或)215,23(（8 分）27解：（1）求出直线 BC 关系式为431xy（2 分）（2）当 F 在 BC 边上时求得417n（4 分），421重叠S（6 分）当 F 在 AB 边上时求得1n（7 分），35重叠S（9 分）当 F 在 AC 边上时显然不合题意，舍去（10 分）28 解：（1）35；1 分t 3 或 63 分（2）如图 1，OD 所在的直线交双曲线于点 E，矩形 OFEG 是点 O，D，E 的一个面积最小的最优覆盖矩形，点 D（1，1），OD 所在的直线表达式为 yx，图 1点 E 的坐标为（2，2），OE=22，H 的半径 r 2，5 分如图 2，当点 E 的纵坐标为 1 时，14x，解得 x4，OE=2241=17，H 的半径 r=217，7 分2172 r8 分不用注册，免费下载！图 2