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1、华士实验中学八年级数学备课组 班级：_姓名：_ 第九章反比例函数单元检测2011.4命题人：谢飞 审核人：郭维一、选择题（每小题2分，共20分）1、在下列函数中表示y关于x的反比例函数的是-（ ）A、 B、 C、 D、2、双曲线（m为常数）当时，随的增大而增大，则取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、3、已知点（2，5）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在该函数图象上的是-（ ）A、（2，5） B、（5，2） C、（3，4） D、（4，3）4、已知反比例函数，则当时，y的取值范围是-（ ）A、 B、 C、 D、5、如图所示,点P是反比例函数y=图象上一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,如果
2、构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是- ( )A、y=- B、 y= C、y=- D、y= 6、反比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是- -( ) A B C D7、函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是-（ ）A B C D8、已知y=+,其中与成反比例,且比例系数为,而与成正比例,且比例系数为若x-1时,y=0,则、的关系是-( )A、 =0 B、 =1 C、 =0 D、 =-19、已知矩形的面积为8，那么它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为-( )第2页10、一次函数y = kx-k与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图象大致是-（ ）二、填空题（每小题3分
3、，共24分）11、函数中，自变量的取值范围是 12、如图，反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 .13、y是x的反比例函数，且x2时，y7则y与x之间的函数关系式是 14、若双曲线y=(2m-1) 的图象在第一、三象限，则函数的解析式为 .15、若双曲线的图象在一、三象限,直线过二、四象限,则的整数值是 16、若直线y=2x+l的图象与双曲线图象的一个交点横坐标为l，则双曲线解析式为 17、如图,OPQ是边长为2的等边三角形,若反比例函数的图象过点P,则它的解析式是 .18、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PCx轴于点
4、C，交的图象于点A，PDy轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是 三、解答题（第19、20每题8分，第21-24每题10分，共50分）19、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m。(1)求y与x 的函数关系式；（2）某学生的视力是300度，他需要配焦距多长的镜片？第2页20、如图6是反比例函数y=的图象的一支.（1）图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？（2）若函数的图象经过（
5、3，1），求n的值.（3）在这个函数图象的某一支上任取点A（a1,b1）和点B（a2,b2）,如果a1a2，试比较b1和b2的大小. 21、某项工程需要砂石料2106立方米，阳光公司承担了该工程运送砂石料的任务。(1)在这项任务中平均每天的工作量v（立方米/天）与完成任务所需的时间t（天）之间具有怎样的函数关系？写出这个函数关系式。(2)阳关公司计划投入A型卡车200辆，每天一共可以运送砂石料2104立方米，则完成全部运送任务需多少天？(3)如果工作了25天后，由于工程进度的需要，公司准备再投入A型卡车120辆，在保持每辆车每天工作量不变的前提下，问是否能提前28天完成任务？22、如图，反比例
6、函数的图像与一次函数的图像交于,两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图像回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值(3) 连结AO、BO，求AOB的面积.第3页yx（分）503020ACD10OB23、心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）。（1）分别求出当x10,10x30以及x30时，注意力
7、指标数y与时间x（分钟）之间的函数关系式；（2）开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知自主探索，合作交流总结归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不底于40。请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由。24、如图所示，已知：正方形OABC的面积为9 ，点O为坐标原点，点A 在x轴上，点C 在y轴上, 点B 在函数的图象上,点P(m，n)是函数的图象上动点，过点P分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，若设矩形OEPF 和正方形OABC不重合的两部分的面积之和为S. (1)求B 点坐标和k 的值； (2)写出S 关于m的函数关系式第4页