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1、第26章 二次函数 单元测试卷一、选择题：1、二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x1时，y随着x的增大而增大，当x1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（ ）（A）12 （B）11 （C）10 （D）92、下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ）（A）;（B）;（C）;（D）3、已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（-1，1），则ab有 ( )（A）最小值0; （B）最大值 1; （C）最大值2; （D）有最小值CAyxO4、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（ ）（A） ac+1=b; （B） ab+1=c; （C）bc+1=a; （D）以上都不
2、是5、若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0）， 则S=a+b+c的变化范围是 ( )（A）0S1; (C) 1S2; (D)-1S0,b0, b0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（） DC12、不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a0)的值恒大于0的条件是( ) A.a0,0; B.a0, 0; C.a0, 0; D.a0, 0二、填空题：13、如图，已知点M（p，q）在抛物线yx21上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x22pxq0的两根，则弦AB的长等于。yBxMAO14、设x、y、z满足
3、关系式x1，则x2y2z2的最小值为。15、已知二次函数yax2（a1）的图像上两点A、B的横坐标分别是1、2，点O是坐标原点，如果AOB是直角三角形，则OAB的周长为 。16、已知二次函数y4x22mxm2与反比例函数y的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是2，则m的值是 。17、已知二次函数 ，当x_时，函数达到最小值。18、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图（4），求抛物线的解析式是_。19、如图（5），A、B、C是二次函数y=ax2bxc（a0）的图像上三点,根据图中给出的三点的位置,可得a_0，c_0, _0.20、老师给出
4、一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。丙：当x2时，y随x的增大而减小。丁：当x2时，y0，已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_。21、已知二次函数y=x2bxc的图像过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是_.（只要写出一个可能的解析式）22、炮弹从炮口射出后,飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系是h=v0tsin5t2,其中v0是炮弹发射的初速度, 是炮弹的发射角,当v0=300（）, sin=时，炮弹飞行的最大高度是_。23、抛物线y=-（x
5、-L）(x-3-k)+L与抛物线y=(x-3)2+4关于原点对称，则L+k=_。三、解答题：23、已知二次函数yx2bxc的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2b2x200的两实根为x3、x4，且x2x3x1x43，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标。24、2000年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车，其成本价为每辆2万元，出厂价为每辆2.4万元,年销售价为10000辆,2001年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓住机遇,发展企业,全面提高A型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x，出厂价增长率为0.75x，预测年销售增长率为0.6x.（年利润=（
6、出厂价成本价）年销售量）(1)求2001年度该厂销售A型农用车的年利润y（万元）与x之间的函数关系。(2)该厂要是2001年度销售A型农用车的年利润达到4028万元，该年度A型农用车的年销售量应该是多少辆？25、如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？26、汽车在行驶中，由于惯力作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素，在一个限速4
7、0乙内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场测量甲车的刹车距离为12m，乙车的刹车距离超过10m，但小于20m，查有关资料知，甲种车的刹车距离S甲（m）与车速x（）之间有下列关系，S甲=0.1x0.01x2,乙种车的刹车距离S乙（m）与车速x（）的关系如下图表示，请你就两车的速度方面分析相碰的原因。.27、改革开放以来，某镇通过多种途径发展地方经济，1995年该镇年国民生产总值为2亿元，根据测算，该镇国民生产总产值为5亿元时，可达到小康水平。(1)若从1996年开始，该镇国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元,该镇通过几年可达到小康水平?(2)设以2001
8、年为第一年,该镇第x年的国民生产总值为y亿元，y与x之间的关系是y=（x0）该镇那一年的国民生产总值可在1995年的基础上翻两番（即达到1995年的年国民生产总值的4倍）？28、已知：二次函数与X轴交于点M（x1，0）N（x2，0）两点，与Y轴交于点H. （1）若HMO=450，MHN=1050时，求：函数解析式；XNOMHY （2）若，当点Q（b，c）在直线上时，求二次函数的解析式。29、已知函数y=-ax2+bx+c(a0)图象过点P（-1，2）和Q（2，4）.（1）证明：无论a为任何实数时，抛物线的图象与X轴的交点在原点两侧；若它的图象与X轴有两个交点A、B（A在B左）与y轴交于点C，且
9、,求抛物线解析式；(2)点M在（1）中所求的函数图象上移动，是否存在点M，使AMBM？若存在，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由。答案：一、选择题：CBDAA,CDBDB,AB二、填空题：13.2;14. 15. ;16.-7;17.2;18. Y=0.04x2+1.6x;19. 、;20.略;21. 只要写出一个可能的解析式;22. 1125m23.-9.三、解答题：24. y=x2+3x+2 (-3/2,- 1/4)25. y=-1200x2+400x+4000;11400,10600;26. ; 5小时27.(1)5;(2) 2003;28.(1) ; (2) y=-x2+1/3x+4/9 ,y=-x2-x;29.略.