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1、?零件几何要素及几何公差项目零件几何要素及几何公差项目?几何公差的标注几何公差的标注?几何公差带几何公差带?公差原则公差原则?几何公差的选择几何公差的选择?几何误差及检测几何误差及检测第四章第四章第四章第四章 形状和位置公差与检测形状和位置公差与检测形状和位置公差与检测形状和位置公差与检测1 1 零件几何要素和形位公差的特征项目零件几何要素和形位公差的特征项目零件几何要素和形位公差的特征项目零件几何要素和形位公差的特征项目要素要素-构成零件几何特征的构成零件几何特征的点、线、面点、线、面统称为几何要素（简称要素）。统称为几何要素（简称要素）。一、零件几何要素及其分类一、零件几何要素及其分类1轮
2、廓要素与中心要素（按结构特征分）轮廓要素与中心要素（按结构特征分）组成（轮廓）要素组成（轮廓）要素零件轮廓上的点、线、面，即可触及的要素。零件轮廓上的点、线、面，即可触及的要素。导出（中心）要素导出（中心）要素不可触及，可由轮廓要素导出的要素。不可触及，可由轮廓要素导出的要素。轮廓要素轮廓要素轮廓要素轮廓要素中心要素中心要素2.理想要素与实际要素（按存在的状态分）理想要素与实际要素（按存在的状态分）理想要素理想要素具有几何学意义，没有任何误差的要素。具有几何学意义，没有任何误差的要素。实际要素实际要素零件上实际存在的要素，即加工后得到的要素。零件上实际存在的要素，即加工后得到的要素。3单一要素
3、和关联要素（按功能关系分）单一要素和关联要素（按功能关系分）单一要素单一要素仅对要素本身给出仅对要素本身给出形状公差形状公差要求的要素。要求的要素。关联要素关联要素对其它要素有功能关系的要素。对其它要素有功能关系的要素。?1.按存在状态分为理想要素和实际要素?2.按结构特征分为轮廓要素和中心要素?3.按所处地位分为被测要素和基准要素?4.按功能关系分为单一要素和关联要素总结：总结：国家标准规定的形状公差的特征项目分为形状公差和位置公差两大类，共14个，它们的名称和符号如下表所示。二、几何公差的特征项目及符号二、几何公差的特征项目及符号2 几何公差在图样上的表示方法几何公差在图样上的表示方法1)
4、形位公差1)形位公差框格框格一、几何公差框格和基准符号一、几何公差框格和基准符号规则：框格水平放置规则：框格水平放置规则：形状公差框-二格，位置公差框-三五格规则：形状公差框-二格，位置公差框-三五格用带箭头的指引线将框格与被测要素相连用带箭头的指引线将框格与被测要素相连形状公差框共两格形状公差框共两格1.1）形状公差框格）形状公差框格1.2）方向、位置公差框格）方向、位置公差框格方向、位置公差框格有三格、四格和五格等几种。用带箭头的指引线将框格与被测要素相连。方向、位置公差框格有三格、四格和五格等几种。用带箭头的指引线将框格与被测要素相连。（a）（）（b）?从公差框格第三格起填写基准字母时，
5、基准的顺序在该框格中是固定的。从公差框格第三格起填写基准字母时，基准的顺序在该框格中是固定的。?总是第三格填写第一基准总是第三格填写第一基准,第四格和第五格填写第第四格和第五格填写第二基准和第三基准二基准和第三基准，与字母在字母表中的顺序无关。，与字母在字母表中的顺序无关。规则规则3:当公差带的形状是圆时，形位公差值的数字前则当公差带的形状是圆时，形位公差值的数字前则加注加注“”。当公差带的形状是圆球时，形位公差值的数字前则加注当公差带的形状是圆球时，形位公差值的数字前则加注“s”。2）带箭头的形位公差框格2）带箭头的形位公差框格指引线指引线规则规则：指引线从形位公差框格两端：指引线从形位公差
6、框格两端垂直垂直引出引出,指向指向指向被指向被测要素。测要素。规则2：当被测要素是规则2：当被测要素是轮廓要素轮廓要素轮廓要素轮廓要素时时,指引线箭头指引线箭头指引线箭头指引线箭头指在指在轮廓轮廓轮廓轮廓要素要素要素或要素或其其其其延长延长延长延长线线线上线上,箭头必须明显地与尺寸线错,箭头必须明显地与尺寸线错开。开。d0.01?指引线引向被测要素时允许弯折指引线引向被测要素时允许弯折,但一般不得多于两次但一般不得多于两次.规则3 当被测要素是规则3 当被测要素是中心要素中心要素时,指引线箭头指向时,指引线箭头指向该要该要该要该要素素素素的的的尺寸线，并与的尺寸线，并与尺寸线的延长线重合尺寸线
7、的延长线重合尺寸线的延长线重合尺寸线的延长线重合.d0.01d0.010.01d3.基准符号基准符号规则规则1 基准符号由一个基准方格基准符号由一个基准方格（这方格内写有表示基准的英文大写字母）和涂黑的（或空白的）基准三角形，用细实线连接而构成（图（这方格内写有表示基准的英文大写字母）和涂黑的（或空白的）基准三角形，用细实线连接而构成（图4-5）。）。注意：基准字母应注意：基准字母应水平书写水平书写图图4-5（a）（）（b）（）（c）（）（d）规则规则2:表示基准的字母也要标注在相应被测要素的位置公差表示基准的字母也要标注在相应被测要素的位置公差框格内框格内.(a)靠近轮廓线(b)靠近轮廓线的
8、延长线(a)靠近轮廓线(b)靠近轮廓线的延长线规则规则3:为了避免混淆和误解为了避免混淆和误解,基准所使用的字母不得采用基准所使用的字母不得采用E,F,I,J,L,M,O,P,RE,F,I,J,L,M,O,P,R等九个字母等九个字母.规则规则4:当基准要素为当基准要素为轮廓要素时，轮廓要素时，轮廓要素时，轮廓要素时，应把基准符号放置在应把基准符号放置在该要该要该要该要素的轮廓线上素的轮廓线上素的轮廓线上素的轮廓线上(或延长线上或延长线上或延长线上或延长线上)，并且基准三角形的放置处必须与，并且基准三角形的放置处必须与尺寸线明显错开尺寸线明显错开尺寸线明显错开尺寸线明显错开(a)靠近轮廓线(a)
9、靠近轮廓线(b)靠近轮廓线的延长线(b)靠近轮廓线的延长线规则5规则5：当基准要素为中心要素时，应把基准符号的粗短横线靠近：当基准要素为中心要素时，应把基准符号的粗短横线靠近置放于置放于置放于置放于基准轴线或基准平面中心基准轴线或基准平面中心基准轴线或基准平面中心基准轴线或基准平面中心所对应的轮廓要素的尺寸线的一个箭头，并且基准符号的所对应的轮廓要素的尺寸线的一个箭头，并且基准符号的细实线应与该尺寸细实线应与该尺寸细实线应与该尺寸细实线应与该尺寸线对齐线对齐线对齐线对齐.规则6：公共基准的表示是在组成公共基准的规则6：公共基准的表示是在组成公共基准的两个或两个或两个或两个或两个以上同类基准代号
10、的字母之间加短横线两个以上同类基准代号的字母之间加短横线两个以上同类基准代号的字母之间加短横线两个以上同类基准代号的字母之间加短横线。二、被测要素的标注方法二、被测要素的标注方法1.被测被测组成要素组成要素的标注方法的标注方法（图图4-6）指引线的箭头应置于轮廓线上或它的延长线线上，并且带箭头的指引线必须明显地与尺寸线错开。还可以用带点的参考线把被测表面引出来。）指引线的箭头应置于轮廓线上或它的延长线线上，并且带箭头的指引线必须明显地与尺寸线错开。还可以用带点的参考线把被测表面引出来。图图4-6（a）（b）（c）2.被测被测导出要素导出要素的标注方法的标注方法带箭头的指引线应与被测导出要素所对
11、应尺寸要素的尺寸线的延长线重合（图带箭头的指引线应与被测导出要素所对应尺寸要素的尺寸线的延长线重合（图4-7）。）。图图4-7（a）（b）（c）3.公共被测要素的标注方法公共被测要素的标注方法对于由几个同类要素组成的公共被测要素，应采用一个公差框格标注。这时应在公差框格中公差值的后面加注符号对于由几个同类要素组成的公共被测要素，应采用一个公差框格标注。这时应在公差框格中公差值的后面加注符号“CZ”（图（图4-9、图、图4-10）。）。图图4-9图图4-10 三、基准要素的标注方法三、基准要素的标注方法对基准要素应标注基准符号。对基准要素应标注基准符号。1.基准基准组成要素组成要素的标注方法的标
12、注方法（图（图4-11）基准符号的基准三角形底边应放置在基准组成要素（表面或表面上的线）的）基准符号的基准三角形底边应放置在基准组成要素（表面或表面上的线）的轮廓线上或它的延长线轮廓线上或它的延长线上，并且放置处必须与尺寸线明显错开。还可以用带点的参考线把基准表面引出来。上，并且放置处必须与尺寸线明显错开。还可以用带点的参考线把基准表面引出来。图图4-11（a）（）（b）（）（c）2.基准基准导出要素导出要素的标注方法的标注方法（图（图4-12、图、图4-13）基准符号的基准三角形底边应放置在基准导出要素（轴线、中心平面等）所对应尺寸要素的尺寸线的一个箭头上，并且基准符号的细实线应与该尺寸线对
13、齐。）基准符号的基准三角形底边应放置在基准导出要素（轴线、中心平面等）所对应尺寸要素的尺寸线的一个箭头上，并且基准符号的细实线应与该尺寸线对齐。图图4-12 图图4-133.公共基准的标注方法公共基准的标注方法（图（图4-14）对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准轴线、公共基准中心平面等公共基准，应对这两个同类要素分别标注两个不同字母的基准符号，并且在被测要素公差框格中用短横线隔开这两个字母。）对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准轴线、公共基准中心平面等公共基准，应对这两个同类要素分别标注两个不同字母的基准符号，并且在被测要素公差框格中用短横线隔开这两个字母。图图4
14、-14（a）（）（b）四、几何公差的简化标注方法四、几何公差的简化标注方法1.同一被测要素有几项几何公差要求同一被测要素有几项几何公差要求将这几项几何公差要求的几何公差框格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素（图将这几项几何公差要求的几何公差框格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素（图4-15）。）。图图4-152.几个被测要素有同一几何公差带要求几个被测要素有同一几何公差带要求只使用一个几何公差框格，由该框格的一端引出一条指引线，在这条指引线上绘制几条带箭头的连线，分别与这几个被测要素相连（图只使用一个几何公差框格，由该框格的一端引出一条指引线，在这条指引线上绘制几条带箭头的连线，分别与这几
15、个被测要素相连（图4-16）。）。图图4-163.几个同型被测要素有同一几何公差带要求几个同型被测要素有同一几何公差带要求结构和尺寸分别相同的几个被测要素有同一几何公差带要求时，可以只对其中一个要素绘制公差框格，在该框的上方写明被测要素的尺寸和数量（图结构和尺寸分别相同的几个被测要素有同一几何公差带要求时，可以只对其中一个要素绘制公差框格，在该框的上方写明被测要素的尺寸和数量（图4-17）。）。图图4-173 几何公差带几何公差带一、几何公差的含义和几何公差带的特性一、几何公差的含义和几何公差带的特性几何公差是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、几何公差是指实际被测要素对图样上给定的理想形状
16、、方向、位置的方向、位置的允许变动量允许变动量。如何表示该如何表示该“允许变动区域允许变动区域”？完工零件完工零件投影图样投影图样技术要求技术要求0.01被测实际要素被测实际要素几何公差带几何公差带:被测实际要素的:被测实际要素的允许变动区域。允许变动区域。允许变动区域。允许变动区域。公差要求公差要求0.01实际被测要素实际被测要素几何公差几何公差t:几何公差带的大小:几何公差带的大小t=0.01几何公差带几何公差带完工零件完工零件t=0.02实际关联被测要素实际关联被测要素A定向公差带-与基准要素A平行定向公差带-与基准要素A平行0.02AA2.几何误差的2.几何误差的评定评定最小包容区域(
17、简称:最小区域)最小包容区域(简称:最小区域)包容被测要素，且包容被测要素，且具有最小宽度具有最小宽度f f或者直径或者直径 ff 的包容区域。的包容区域。几何误差最小几何误差最小几何误差最小几何误差最小包容区域包容区域包容区域包容区域t tf f几何公差带几何公差带几何公差带几何公差带d0.01几何公差几何公差t和几何误差和几何误差f几何几何公差公差t t t t:实际被测要素的:实际被测要素的允许允许允许允许变动量变动量变动量变动量。几何误差几何误差f f:实际被测要素的:实际被测要素的实际变动量。实际变动量。实际变动量。实际变动量。“允许允许允许允许变动量变动量变动量变动量”t t用用区
18、域区域区域区域-几何公差带几何公差带几何公差带几何公差带的大小表示.的大小表示.“变动量变动量变动量变动量”f f f f 也用区域也用区域也用区域也用区域-最小包容区域最小包容区域最小包容区域最小包容区域的大小表示的大小表示的大小表示的大小表示.二、形状公差带（二、形状公差带（表表4-3）形状公差涉及的要素是线和面。形状公差带只有形状和形状公差涉及的要素是线和面。形状公差带只有形状和大小的要求。大小的要求。1.直线度公差带直线度公差带在给定平面内和给定方向上的公差带为间距等于公差在给定平面内和给定方向上的公差带为间距等于公差值值t的的两平行直线所限定的区域两平行直线所限定的区域。在给定方向上
19、的公差带为间距等于公差值在给定方向上的公差带为间距等于公差值t的的两平行两平行平面平面所限定的区域。所限定的区域。在任意方向上的公差带为直径等于公差值在任意方向上的公差带为直径等于公差值t的的圆柱面圆柱面所限定的区域。所限定的区域。2.平面度公差带平面度公差带公差带为间距等于公差值公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。的两平行平面所限定的区域。3.圆度公差带圆度公差带公差带为在给定横截面内，半径差等于公差值公差带为在给定横截面内，半径差等于公差值t的的两同心圆两同心圆所限定的区域。所限定的区域。4.圆柱度公差带圆柱度公差带公差带为半径差等于公差值公差带为半径差等于公差值t的的两同轴
20、线圆柱面两同轴线圆柱面所限所限定的区域。定的区域。三、基准三、基准1.基准的种类基准的种类基准是用来确定实际关联要素方向、位置关系的参考基准是用来确定实际关联要素方向、位置关系的参考对象，对象，应具有理想形状（有时还应具有理想方向）应具有理想形状（有时还应具有理想方向）。单一基准单一基准由一个基准要素建立的基准。由一个基准要素建立的基准。公共基准公共基准由两个或两个以上同类要素建立的一个独立的基准（图由两个或两个以上同类要素建立的一个独立的基准（图4-20）。）。图图4-20（a）（）（b）三基面体系三基面体系以三个互相垂直的基准平面构成一个基准体系（图以三个互相垂直的基准平面构成一个基准体系
21、（图4-21）。三基面体系中的）。三基面体系中的3个基准平面，按功能要求分别称为第一、第二、第三基准平面（基准的顺序）。第二基准平面个基准平面，按功能要求分别称为第一、第二、第三基准平面（基准的顺序）。第二基准平面B垂直于第一基准平面垂直于第一基准平面A，第三基准平面第三基准平面C垂直于垂直于A，且垂直于，且垂直于B。图图4-212.基准的体现基准的体现在加工和检测中，基准通常用形状足够精确的表面来在加工和检测中，基准通常用形状足够精确的表面来模拟体现。例如，模拟体现。例如，基准平面基准平面可用平板的工作面模拟体现可用平板的工作面模拟体现（图（图4-22），），孔的基准轴线孔的基准轴线用与孔成
22、无间隙配合的心轴用与孔成无间隙配合的心轴模拟体现（图模拟体现（图4-24），），轴的基准轴线轴的基准轴线用用V形块来体现（图形块来体现（图4-25）；三基面体系用平板和方箱三基面体系用平板和方箱来模拟体现。来模拟体现。图图4-22图图4-24（a）（）（b）图图4-25（a）（）（b）四、方向公差带四、方向公差带方向公差涉及的要素是线和面。方向公差涉及的要素是线和面。方向公差是指实际关联要素相对于基准的实际方向对方向公差是指实际关联要素相对于基准的实际方向对理想方向的允许变动量。理想方向的允许变动量。平行度、垂直度和倾斜度平行度、垂直度和倾斜度公差带分别相对于基准保持平公差带分别相对于基准保持
23、平行、垂直和倾斜某一理论正确角度行、垂直和倾斜某一理论正确角度的关系的关系（图（图4-26）。）。方向公差带的形状除任意方向的方向公差带的形状除任意方向的线对线平行度公差带线对线平行度公差带、线对面垂直度公差带和倾斜度公差带线对面垂直度公差带和倾斜度公差带的形状为的形状为圆柱面圆柱面外，外，其余皆为两平行平面其余皆为两平行平面。方向公差带既控制实际被测要素的方向误差，同时又自方向公差带既控制实际被测要素的方向误差，同时又自然地在该公差带围内控制该实际被测要素的形状误差然地在该公差带围内控制该实际被测要素的形状误差（f t）。图图4-26（a）（）（b）（）（c）对某一被测要素给出方向公差后，仅
24、在对其形状精度有进一步要求时，才另行给出形状公差，而对某一被测要素给出方向公差后，仅在对其形状精度有进一步要求时，才另行给出形状公差，而形状公差值形状公差值必须小于必须小于方向公差值方向公差值（图（图4-27）。）。图图4-271.平行度公差带平行度公差带面对面平行度公差带面对面平行度公差带公差带为间距等于公差值且平行于基准平面的公差带为间距等于公差值且平行于基准平面的两平行平两平行平面面所限定的区域。所限定的区域。线对面平行度公差带线对面平行度公差带公差带为间距等于公差值公差带为间距等于公差值t且平行于基准平面的且平行于基准平面的两平行两平行平面平面所限定的区域。所限定的区域。面对线平行度公
25、差带面对线平行度公差带公差带为间距等于公差值公差带为间距等于公差值t且平行于基准平面的且平行于基准平面的两平两平行平面行平面所限定的区域。所限定的区域。任意方向任意方向的的线对线平行度公差带公差带为直径等于公差值线对线平行度公差带公差带为直径等于公差值t且轴线平行于基准轴线的且轴线平行于基准轴线的圆柱面圆柱面所限定的区域。所限定的区域。基准线t1基准线t2（给定）（给定）垂直方向的平行度公差：垂直方向的平行度公差：当给定两个相互垂直的方向时，公差带是距离分别为公差值当给定两个相互垂直的方向时，公差带是距离分别为公差值t1和和t2，平行于基准轴线，且各自垂直于给定方向的两平行平面之间的区域。，平
26、行于基准轴线，且各自垂直于给定方向的两平行平面之间的区域。2.垂直度公差带垂直度公差带面对面垂直度公差带公差带为间距等于公差值面对面垂直度公差带公差带为间距等于公差值 t且垂直于基准平面的且垂直于基准平面的两平行平面两平行平面所限定的区域。所限定的区域。线对面垂直度公差带在任意方向上，公差带为直径等于公差值线对面垂直度公差带在任意方向上，公差带为直径等于公差值 t且轴线垂直于基准平面的且轴线垂直于基准平面的圆柱面圆柱面所限定的区域。所限定的区域。五、位置公差带五、位置公差带位置公差有位置公差有同心度、同轴度、对称度和位置度同心度、同轴度、对称度和位置度公差等公差等几个特征项目。几个特征项目。1
27、.同轴度公差带同轴度公差带同轴度公差同轴度公差涉及的要素是涉及的要素是圆柱面和圆锥面的轴线圆柱面和圆锥面的轴线。同。同轴度是指轴度是指被测轴线被测轴线应与应与基准轴线基准轴线（或公共基准轴线）重（或公共基准轴线）重合的精度要求。合的精度要求。同轴度公差是指实际被测轴线对基准轴线（被测轴线同轴度公差是指实际被测轴线对基准轴线（被测轴线的理想位置）的允许变动量。的理想位置）的允许变动量。同轴度公差带为直径等于公差值同轴度公差带为直径等于公差值t且轴线与基准轴线重且轴线与基准轴线重合的合的圆柱面圆柱面所限定的区域。该公差带的方位是固定的。所限定的区域。该公差带的方位是固定的。被测圆柱面的实际轴线应限
28、定在直径等于被测圆柱面的实际轴线应限定在直径等于t且轴线与基准轴线且轴线与基准轴线a重合的重合的圆柱面圆柱面公差带内。公差带内。2.对称度公差带对称度公差带对称度公差涉及的要素是对称度公差涉及的要素是中心平面中心平面（或公共中心平（或公共中心平面）和面）和轴线轴线（或公共对轴线、中心直线）。对称度是指（或公共对轴线、中心直线）。对称度是指被测导出要素被测导出要素应与应与基准导出要素基准导出要素重合，或者重合，或者应符合基准导应符合基准导出要素的精度要求出要素的精度要求。对称度公差是指实际被测要素的位置对基准的允许变对称度公差是指实际被测要素的位置对基准的允许变动量。动量。面对面、线对面、面对线
29、和线对线的对称度公差带是面对面、线对面、面对线和线对线的对称度公差带是指距离为公差值，且相对于基准对称配置的指距离为公差值，且相对于基准对称配置的两平行平面两平行平面之间的区域。之间的区域。面对面对称度公差带面对面对称度公差带公差带为间距等于公差值公差带为间距等于公差值t且对称于基准中心平面的且对称于基准中心平面的两两平行平面平行平面所限定的区域。所限定的区域。面对线对称度公差带面对线对称度公差带公差带为间距等于公差值公差带为间距等于公差值t且对称于基准轴线且对称于基准轴线a的的两平两平行平面行平面所限定的区域。所限定的区域。P0为通过基准轴线为通过基准轴线a的理想平面。的理想平面。3.位置度
30、公差带位置度公差带位置度公差涉及的被测要素有点、线、面，而涉及的基准要素通常为线和面。位置度是指被测要素应位于由基准和理论正确尺寸确定的理想位置上的精度要求。位置度公差是指被测要素所在的实际位置对其理想位置的允许变动量。位置度公差带是指以被测要素的理想位置为中心来限制实际被测要素变动的区域（图位置度公差涉及的被测要素有点、线、面，而涉及的基准要素通常为线和面。位置度是指被测要素应位于由基准和理论正确尺寸确定的理想位置上的精度要求。位置度公差是指被测要素所在的实际位置对其理想位置的允许变动量。位置度公差带是指以被测要素的理想位置为中心来限制实际被测要素变动的区域（图4-29）。）。图图4-29（
31、a）（）（b）几何图框几何图框对于尺寸和结构分别相同的几个被测要素（称为对于尺寸和结构分别相同的几个被测要素（称为成组要素成组要素，如如孔组孔组），用由理论正确尺寸按确定的几何关系把它们联系在一起作为一个整体而构成的几何图框，来给出它们的理想位置（图），用由理论正确尺寸按确定的几何关系把它们联系在一起作为一个整体而构成的几何图框，来给出它们的理想位置（图4-30）。）。图图4-30（a）（）（b）（）（c）线的位置度公差带公差带为直径等于公差值线的位置度公差带公差带为直径等于公差值 t的的圆柱面圆柱面所限定的区域。该圆柱面的轴线的理论正确位置由基准平面所限定的区域。该圆柱面的轴线的理论正确位置
32、由基准平面c、a、b和理论正确尺寸和理论正确尺寸x、y确定。此公差带的方向和位置是固定的。确定。此公差带的方向和位置是固定的。对某一被测要素给出对某一被测要素给出位置公差位置公差后，仅在对其方向精度或（和）形状精度有进一步要求时，才另行给出方向公差或（和）形状公差，而后，仅在对其方向精度或（和）形状精度有进一步要求时，才另行给出方向公差或（和）形状公差，而方向公差方向公差值必须小于值必须小于位置公差位置公差值，值，形状公差形状公差值必须小于方向公差值（图值必须小于方向公差值（图4-32）。）。图图4-32十二、十二、跳动跳动（a）径向圆跳动）径向圆跳动 d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在
33、任一测量平面内的径向跳动量均不得大于公差值圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量均不得大于公差值0.05mm。基准轴线测量平面t（b）端面圆跳动）端面圆跳动被测件绕基准轴线（无轴向移动）旋转一周时，在左端面上被测件绕基准轴线（无轴向移动）旋转一周时，在左端面上任一任一测量直径处测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm。基准轴线测量圆柱面t（c）斜向圆跳动）斜向圆跳动公差带公差带当被测件绕基准轴线（无轴向移动）旋转时，在当被测件绕基准轴线（无轴向移动）旋转时，在任一测量圆锥面任一测量圆锥面上的跳动均不得大于公差值上的跳动均不得大于公
34、差值0.05mm。标注标注基准轴线基准轴线t全跳动全跳动（a）径向全跳动：）径向全跳动：圆柱面绕其基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时测量圆柱面绕其基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时测量指示表的测头平行于基准轴线直线移动，在整个圆柱表面指示表的测头平行于基准轴线直线移动，在整个圆柱表面上的跳动量不得大于公差值上的跳动量不得大于公差值0.2mm。基准轴线tBA0.2AB（b）端面全跳动）端面全跳动基准轴线基准轴线A0.05A 端面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时测量指示表的测头垂直于基准轴线移动，在整个端面上的跳动量不得大于端面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时测量指示表的测头垂直于
35、基准轴线移动，在整个端面上的跳动量不得大于0.05mm。在保证功能要求的前提下，规定了定向公差在保证功能要求的前提下，规定了定向公差的要素，一般不再规定形状公差的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。，只有需要对该要素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。0.010.010.030.03A AA在满足使用要求的前提下，对被测要素给出定位在满足使用要求的前提下，对被测要素给出定位公差后，通常对该要素不再给出定向公差和形状公公差后，通常对该要素不再给出定向公差和形状公差。差。如果需要
36、对方向和形状有进一步要求时，则可另行给出定向或形状公差，但其数值应小于定位公如果需要对方向和形状有进一步要求时，则可另行给出定向或形状公差，但其数值应小于定位公差值。差值。A0.01A A0.03A A0.0520采用跳动公差时，若综合控制被测要素能够满足功能要求，一般不再标注相应的位置公差和形状公差，若不能够满足功能要求，则可进一步给出相应的位置公差和形状公差，但其数采用跳动公差时，若综合控制被测要素能够满足功能要求，一般不再标注相应的位置公差和形状公差，若不能够满足功能要求，则可进一步给出相应的位置公差和形状公差，但其数值应小于跳动公差值。值应小于跳动公差值。AB0.040.01A-B标注
37、改错例题标注改错例题标注改错例题标注改错例题标注改错例题几何公差意义例题几何公差意义例题标注例题标注例题4 公差原则公差原则外表面（轴）的体外作用尺寸外表面（轴）的体外作用尺寸 dfe与实际外表面体外与实际外表面体外相接的相接的最小理想面最小理想面的直径（或宽度）。的直径（或宽度）。内表面（孔）的体外作用尺寸内表面（孔）的体外作用尺寸 Dfe与实际内表面体外与实际内表面体外相接的相接的最大理想面最大理想面的直径（或宽度）。的直径（或宽度）。一、有关公差原则的一些术语及定义一、有关公差原则的一些术语及定义1.体外作用尺寸体外作用尺寸轴的轴的MMSdM轴的上极限尺寸轴的上极限尺寸dmax孔的孔的M
38、MSDM孔的下极限尺寸孔的下极限尺寸Dmin轴的轴的MMVSdMV轴的上极限尺寸轴的上极限尺寸dmin+t孔的孔的MMVSDMV孔的下极限尺寸孔的下极限尺寸Dmin-t5.边界边界设计时给出边界，用于控制被测要素实际尺寸和几何误差的综合结果。边界的形状是设计时给出边界，用于控制被测要素实际尺寸和几何误差的综合结果。边界的形状是被测要素的反形被测要素的反形，是具有，是具有理想形状理想形状的的极限包容面极限包容面（图（图4-37，BSs、BSh为轴、孔边界尺寸为轴、孔边界尺寸）。单一要素的边界没有方位的约束。而关联要素的边界应与基准保持图样上给定的几何关系。单一要素的边界没有方位的约束。而关联要素
39、的边界应与基准保持图样上给定的几何关系。图图4-37（模拟边界）（模拟边界）二、独立原则二、独立原则1.独立原则的含义和在图样上的表示方法独立原则的含义和在图样上的表示方法独立原则是指图样上对某要素注出或未注出的尺寸公独立原则是指图样上对某要素注出或未注出的尺寸公差与几何公差各自独立，彼此无关，分别满足各自要的差与几何公差各自独立，彼此无关，分别满足各自要的公差原则。公差原则。GB/T 42492009规定，图样上给定的每一尺寸公差规定，图样上给定的每一尺寸公差要求和几何公差要求均是独立的，应分别满足要求。如要求和几何公差要求均是独立的，应分别满足要求。如果对尺寸公差要求与几何公差要求之间的相
40、互关系有特果对尺寸公差要求与几何公差要求之间的相互关系有特定的要求，应在图样上规定。定的要求，应在图样上规定。2.采用独立原则时尺寸公差和几何公差的职能采用独立原则时尺寸公差和几何公差的职能尺寸公差仅控制被测要素的实际尺寸的变动量，不控制该要素本身的形状误差。尺寸公差仅控制被测要素的实际尺寸的变动量，不控制该要素本身的形状误差。几何公差控制实际被测要素对其理想形状、方向或位置的变动量，而与该要素的实际尺寸的大小无关。几何公差控制实际被测要素对其理想形状、方向或位置的变动量，而与该要素的实际尺寸的大小无关。图图4-383.独立原则的主要应用范围独立原则的主要应用范围 尺寸公差与几何公差需要分别满
41、足要求，两者不发生联系（图 尺寸公差与几何公差需要分别满足要求，两者不发生联系（图4-39）。图）。图4-39（a）、）、（b）要素，对于除配合要求外，还有极高的几何精度要求 要素，对于除配合要求外，还有极高的几何精度要求（图（图4-40）。）。图图4-40 用于未注尺寸公差的要素。用于未注尺寸公差的要素。三、包容要求三、包容要求1.包容的标注方法包容的标注方法按包容要求给出尺寸公差时，需要在公称尺寸的上、下偏差后面或尺寸公差带代号后面标注符号按包容要求给出尺寸公差时，需要在公称尺寸的上、下偏差后面或尺寸公差带代号后面标注符号 E，如，如E ，100H7 E018.0002.040+图样上对孔
42、或轴标注了符号图样上对孔或轴标注了符号 E，就应满足下列要求：，就应满足下列要求：对于轴对于轴dfedM=dmax且且 dadmin对于孔对于孔DfeDM=Dmin且且 Da Dmax2.按包容要求标注的图样解释按包容要求标注的图样解释在最大实体边界范围内，该要素的实际尺寸和在最大实体边界范围内，该要素的实际尺寸和形状误形状误差差相互依赖，所允许的形状误差值完全取决于实际尺寸相互依赖，所允许的形状误差值完全取决于实际尺寸的大小。因此，若轴或孔的的大小。因此，若轴或孔的实际尺寸为最大实体尺寸实际尺寸为最大实体尺寸其形状误差必须为零，才能合格（图其形状误差必须为零，才能合格（图4-42）。）。3.
43、包容的主要应用范围包容的主要应用范围包容要求常用于保证孔与轴的包容要求常用于保证孔与轴的配合性质配合性质，特别是配合，特别是配合公差较小的精密配合要求。公差较小的精密配合要求。图图4-42按包容要求给孔、轴尺寸公差后，若对形状精度有更高的要求，还可以进一步给出形状公差值，这形状公差值必须小于给出的尺寸公差值（图按包容要求给孔、轴尺寸公差后，若对形状精度有更高的要求，还可以进一步给出形状公差值，这形状公差值必须小于给出的尺寸公差值（图4-43）。）。图图4-43四、最大实体要求四、最大实体要求1.最大实体要求应用于被测要素最大实体要求应用于被测要素标注方法标注方法在被测要素几何公差框格中的公差值
44、后面标注符号在被测要素几何公差框格中的公差值后面标注符号 M。含义含义 图样上标注的几何公差值是被测要素处于最大实体状态时给出的公差值。给出最大实体实效边界 图样上标注的几何公差值是被测要素处于最大实体状态时给出的公差值。给出最大实体实效边界MMVB：对于轴：对于轴dfedMV且且 dmaxdadmin对于孔对于孔DfeDMV且且 Dmax Da Dmin 允许尺寸公差补偿几何公差。允许尺寸公差补偿几何公差。被测要素按最大实体要求标注的图样解释被测要素按最大实体要求标注的图样解释单一要素示例单一要素示例关联要素示例关联要素示例2.最大实体要求应用于被测要素而标注的几何公差值为零最大实体要求应用
45、于被测要素而标注的几何公差值为零可以给出被测要素处于最大实体状态下的几何公差值为零，用可以给出被测要素处于最大实体状态下的几何公差值为零，用“0 M”的形式注出（如图的形式注出（如图4-48和图和图4-49所示）。在这种情况下，被测要素的所示）。在这种情况下，被测要素的MMVB边界就是边界就是MMB边界，这边界尺寸等于边界，这边界尺寸等于MMS。达到包容要求的效果。达到包容要求的效果。标注的形状公差值为零的示例（图标注的形状公差值为零的示例（图4-48）图图4-48（a）、（）、（b）标注的方向或位置公差值为零的示例标注的方向或位置公差值为零的示例3.最大实体要求应用于基准要素最大实体要求应用
46、于基准要素基准要素尺寸公差与被测要素方向、位置公差的关系可以是彼此无关而独立的，或者是相关的。基准要素本身可以采用独立原则、包容要求或最大实体要求。基准要素尺寸公差与被测要素方向、位置公差的基准要素尺寸公差与被测要素方向、位置公差的关系可以是彼此无关而独立的，或者是相关的。基准要素本身可以采用独立原则、包容要求或最大实体要求。基准要素尺寸公差与被测要素方向、位置公差的关系关系采用最大实体要求时，必须在被测要素几何公差框格中的基准字母后面标注符号采用最大实体要求时，必须在被测要素几何公差框格中的基准字母后面标注符号 M。最大实体要求应用于基准要素的含义如下：最大实体要求应用于基准要素的含义如下：
47、（1）基淮要素的实际轮廓也受相应的边界控制。（）基淮要素的实际轮廓也受相应的边界控制。（2）在一定条件下，允许基准要素的尺寸公差补偿被测要素的方向、位置公差。）在一定条件下，允许基准要素的尺寸公差补偿被测要素的方向、位置公差。4.最大实体要求附加采用可逆要求最大实体要求附加采用可逆要求标注方法标注方法在被测要素几何公差框格中的公差值后面标注双重符号在被测要素几何公差框格中的公差值后面标注双重符号 M R 。含义含义允许尺寸公差与几何公差相互补偿。允许尺寸公差与几何公差相互补偿。5几何公差的选择几何公差的选择零件上仅少数要素对尺寸公差和几何公差有特殊要零件上仅少数要素对尺寸公差和几何公差有特殊要
48、求，需要单独注出公差，而大多数要素对尺寸公差和几求，需要单独注出公差，而大多数要素对尺寸公差和几何公差均无特殊要求，按一般公差处理即可，不必注出何公差均无特殊要求，按一般公差处理即可，不必注出公差。公差。按按GB/T 11841996的规定，直线度公差、平面度公的规定，直线度公差、平面度公差、方向公差、同轴度公差、对称度公差、跳动公差各差、方向公差、同轴度公差、对称度公差、跳动公差各分分1、2、3、12级级(共共12级级)，圆度、圆柱度公差圆度、圆柱度公差各分各分0、1、2、3、12级级(共共13级级)。按按GB/T 11841996的规定，统一给出一般公差（未注的规定，统一给出一般公差（未注
49、几何公差）分几何公差）分H、K、L三级。三级。几何公差特征项目及基准要素的选择示例（图几何公差特征项目及基准要素的选择示例（图4-59，图，图4-60）：）：6 几何误差的评定与检测原则几何误差的评定与检测原则一一.形状误差及其评定形状误差及其评定形状误差是指单一实际要素对其理想要素的变动量。理想要素的位置应符合形状误差是指单一实际要素对其理想要素的变动量。理想要素的位置应符合最小条件最小条件。被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小直线度误差的评定?直线度误差应按最小条件评定。在满足零件使用功能的条件下，允许采用近似的评定方法(1)两端点连线评定法
50、(fBE)（近似）(2)最小条件评定法(fMZ)用两理想要素包容被测实际要素，且其距离为最小（即最小包容区域）用两理想要素包容被测实际要素，且其距离为最小（即最小包容区域）(1)两端点连线评定法(fBE)(2)最小条件评定法(fMZ)最小包容区域的宽度为2.2 m，即为被测实际轮廓的直线度误差最大正偏差在E点为+2m，最大负偏差在F点为-1 m，因而被测实际轮廓的直线度误差值为3 mL0L1L2L0L0L1L2L21.高-低-高或低-高-低相间相间2.平行平行的两直线的两直线3.沿坐标方向计算沿坐标方向计算L1沿坐标方向计算沿坐标方向计算给定平面内的直线度误差给定平面内的直线度误差最小包容区域